この問題の意味がわからないので解説して欲しいです。

4STEP 数学 II + B | 数研出版 ⅡI 01:02 ◎ 指針 X S B問題83 | 4STEP 数学ⅡI + B XS B問題379 | 4STEP 数学 II + B XS B問題82 | 4STEP 数学II n an+1=Sn+1-S であるから すなわち an+1=2an+1 B問題83 □ *83 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=2an-n であるとき, 数列 {an}の一般項を求めよ。 an+1={2an+1−(n+1)} - am-n) これを変形して an+1+1=2(an+1) また, Si=2μ-1であるから a₁=2a₁-1 よって a1=1 ゆえに a1+1=2 したがって,数列{an+1} は初項2、公比2の等比数列で よって a=2"-1 指針 an+1=2.2"12" 答 学習の記 詳解

an.an+1をCと置いて解いていたのですが、この場合はどのように計算したらいいですか？

A 答 5 詳解 4STEP 数学 II + B | 数研出版 11 00:34 ルバー すなわち (1) a>0であるから, 漸化式により a>0 これを繰り返して, すべての自然数nについて よって、各項の逆数が存在して, 漸化式から ここで,b= ✓ 79 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 *(1) a=1, an+1= (2) α₁=1/12/₁ an+1= 1 an+1 X S B問題79 | 4STEP 数学ⅡI + B 1 an 1 ホーム =1+ an an+1 1 an とおくと b₂+1=b₂+1 1 a₁ = であるから an=- b₁ (2) a>0であるから, 漸化式により 同様にして a 3 > 0 これを繰り返して すべての自然数nについて また b1=- =1 a 1 したがって,数列{bn} は初項 1, 公差1の等差数列で 1 N a₂>0 よって,各項の逆数が存在して, 漸化式から オプション 学習ツール 1 an+1 同様にして an> 0 1 学習記録 X S an+1 B問題79 a,,> 0 an+1 an B問題379 | 4STEP 数学 Ⅱ + B a3>0 2a, +3 an b=1+(n-1)・1=n X S an 2an+3 答 B問題82 | 4STEP 数学 II + B 学習の記録 詳解

数学Ⅰの命題の証明問題についてです。 106は全部対偶の証明の問題なのですが、 対偶を示すときの”ならば”を”⇒”に変えてもいいのでしょうか？

である。 命題pg が真 ための必要条件か であるという。 1<3 4 <2 全体の集合を P, 全体の集合をQと <x<2」 2」 すなわち 2 一分条件でない √(-3)2=3 = b でない。 偽。 あるが, ✓62 でない。 為。 でもないか 1=0 =0 b=1 (a) DJ +y2=0」 (A) >0であ (C) 106 (1) 対偶 「nが偶数ならば, n +2n+1は奇 「数である」 を証明する。 nが偶数のとき, nはある整数kを用いて n=2k と表される。 このとき n³+2n+1=(2k)³ +2.(2k)+1 =8k²+4k+1 =2(4k3+2k) +1 4k3+2k は整数であるから, n' + 2n + 1 は奇数 である。 よって,対偶は真であり,もとの命題も真であ る。 (2) 対偶 「m, nがともに偶数ならば, m2 + neは 「偶数である」 を証明する。 mnがともに偶数のとき, ある整数k, lを用 いて m=2k, n=21 と表される。 このとき m²+n²=(2k)2+ (21)²=4k²+412 =2(2k2+212) 2k2 + 212 は整数であるから,m²+n²は偶数で ある｡ よって, 対偶は真であり,もとの命題も真であ る。 (3) 対偶 「x≧0 かつ ≧0ならば 2x+3y≦0」 を 証明する｡ x≦0から 2x≦0 y≦0から 3y≤0 よって, 2x+3y≦ 0 が成り立つ。 したがって, 対偶は真であり,もとの命題も真 である。 107 (1) 2+√6 無理数でないと仮定すると, 2+√6 は有理数である。 その有理数をrとすると, 2+√6=r より √6=r-2 ▼が有理数ならばr-2も有理数であるから,こ の等式√6 無理数であるこ AL A・B、練習問題

AM=3√5の求め方が分かりません😭

数学Ⅰ・数学A [2] 次の図1のような四面体 DABCにおいて, AB=7,AD=6 とする。 A- 図1 B

数三積分の問題です。 具体的に増減表がイメージできないので教えて頂きたいです。それと、tという数は不変の数なのでしょうか？？tもxも変動すると考えると何が何だか分からなくて頭がごちゃごちゃになってしまいます... 教えて頂けると嬉しいです。

〔東京学芸大] HINT ||内の式 = 0 となる値が積分区間 0≦t≦1に含まれるかど log(t+1)-10gx=0 とすると t+1=x すなわち t=x-1 積分区間は 0≦t≦1であるから, x-1≧0, 0<x-1<1, na うかがポイント。 したがっ 東習 x>0のとき、関数f(x)= Solog +1 | dt の最小値を求めよ。 xC 227 f(x)= Solog(t+1)-10gx|dt 1≦x-1 の場合に分けて考える。 (1809 +176) s [1] x-10 すなわち0<x≦1のとき log (t+1) -logx≧0 f(x)=S{log(t+1)-10gx}dt+x.ai 1 =Slog(t+1)dt-(log.x)Sdt 1721 STE 07 よって 0≦t≦1であるから 1≦t+1≦2 ゆえに t+1≧x S²x20 <Sat=[]=1 dt

ここの問題のコ〜チまでの問題の解説がよく分かりません🥲もう少し丁寧に教えて頂きたいです、、、

数学ⅡⅠ 数学B (3) sin 3 と sin 4x の値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、 等式 sin (a + B) sin(a-8)= 2 cos a sin B が得られる。 α+β=4x. a-β= 3 を満たす α. βに対して③を用いる ことにより, sin 4x sin3 x > 0 が成り立つことは 「cos > 0 かつ sin ケ > 0 J または 「cos ク < 0 かつ sin ケ <0」 が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦xのとき, ④ ⑤ により, sin 4x > sin3x が成り立つような* の値の範囲は ク である。 ク 0<x< 0 0 4x x コ サ ① x [⑤] 5x Ⓒ/ x < x < -28 - ス + ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) A (2 2x ⑥ 6x ③/1/2x 3 3% 02/ ⑥ 数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) (2605-28)

全くわからないのでお願いします！

やり直し (2)数列{cm}の初項から第n項までの和を n2 +4n, 数列{d}の一般項を d"=3"-1+nとする。 このとき,数列{cn}の一般項はCu= Su-sure Cn= を得る と表される。 よって である。 Tn = ② cd を求めよう。 T= T は, (1) の S を用いて シ 2 In Tn=Sn+Σ セ = n+ n ス 35 n+ ツ テ + ALACA DE 1k-1 ト ナ Sa-San 4 +3 intilitecht-si =x+2n+1+4h+ 4 fr-4 = 2043 わか + 2 | 3 |k² + ‡_ _k) 800².03- タチ = n(n+ += ヌ [n+ ネノ

コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える｡ (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438

数IIの式と証明の問題です。 このプリントを明日提出しなければならないのですが、解き方が全く分からず解けていないため解答をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

数学ⅡⅠ 第1章式と証明 第1節式と計算] [3] 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 (1+¹)*>2 ath 方針 二項定理 ただし n=2, 3, 4, ...... (a+b)*=nCoax+,Can-16+"Cza”-262+..+ Cyan-11+ + Cm_106-1 + Cmb" のa,bに適切な値を代入することで, 様々な等式や不等式を証明することができる。 なお,"C, は自然数であり, a>0,b>0のとき,a"> 0,6"> 0 が成り立つ。 (11 h) = μlo (nly. (bet nes / "A)² + no 14.1² + wcal t h (11) 01 th)" 4 11 の百の位の数字と十の位の数字をそれぞれ求めよ。 方針 119 であれば、パスカルの三角形を思い出して, 119 12345678987654321 と (筆算しなくとも) 計算できる。 ここでは, 11=10+1 として 二項の和で表し、 二項定理を用いる。 課題 サクシード数学ⅡI + BP6~9の1~7, 201~216

2)がよく分かりません。解説をお願いしたいです。 解答例を載せています。

[1] cを実数とし,xの方程式 |5x-c|=2x+1 O を考える。 (1) x≧1/23cのとき、①は 5x-c=2x+1 となる。②を満たす x は オ x= -5x+c=2x+1 となる。 ④を満たす x は , VII である。③がx≧1/23c を満たすようなcの値の範囲は C また、 x< -c のとき, ①は x= 5 2 ア イ カ キ c+ である。 ⑤ x<=c を満たすようなcの値の範囲は コ である。 ウ ⑤ I ク All ケ 5 ① c <- 8 コ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) T 8 6 - 4 T オ 5 2 5 2 である。 ③ ⑦c< 5 8 E (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。)