ンンンジングシンンと ンン ン ング
「 点0を原点とする座標空間に 4 点A(6, -1, 1),BQ①, 6, ・ 2の(2, - 2 EN
Q (0, 1 一1) がある。 3 点 0, P Qを通る平面を。ヶとし, OP =テカ, OQ = とおく。
平面々 上に点 M をとり, | AM け| MB | が最小となるときの点 M の座標を求めょぅ.
の 7にライ6 7に人ルイ をぁ。
また, の との のなす角は [ウェ|* (0 ig
交 い
(2) ヵ および Z と垂直であるベク 和夫 5
ヵ=(1 [チオ] J ピ] [あかがたの7
をとる。 HAY4か(2コッルン ーー
とのとき OA と OB は S ム 6 の のを 0 に
OB =%ヶ 十2の 十めの の形に表したとき, ヶ三2, 5s三2, RT お7培26=う 0
(3) 5 7を(2)で与えられた値とし, 点Cは OC
Cの座標は 隊 ー2 p
(は1 [2色 戸男 68。 29+ Pr
である。 また, 線分 BC と平面々との交点は, BCを3: | シ | に内分する。
タユ上の, クエ79, 0OAニ2Z二27ー7, 0C=ー2み二2ヵーg
であることにより, 線分AC は平面ヶ に垂直であり, その中点は 上にある。
よって, 上の点 M について, | AM |=| CM | が成り立ち| AM | MB | が最小となる MIは
線分 BC 上にある。
したがって, 求める M の座標は
軒販本
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である。
18 センター試験 追試 数学I・B 改
