⑷が、わかりません。教えてください🙇‍♀️

33 1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。 このゲームでは, 1回投げるごとに表が出たら 持ち点に2点を加え、裏が出たら持ち点に1点を加える。 はじめの持ち点は0点とし, ゲーム終 了のルールを次のように定める。 ・持ち点が再び 0点になった場合は,その時点で終了する。 ・持ち点が再び 0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で終了する。 **>19 ア である。 また, コインを2回 イ JO コインを2回投げ終わって持ち点が 2点である確率は ウ 投げ終わって持ち点が1点である確率は I である。 (2) 持ち点が再び 0点になることが起こるのは,コインを # JH S インをオ 回投げ終わって持ち点が0点になる確率は H ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は 四 オ 回投げ終わったときである。 コ カ キ ${VAL である。 ク である。 ケコ (4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき, コインを2回投げ終わって持ち点が1点で サ ある条件付き確率は である。 (2020年 センター試験本試)

この問題なのですが、答えを見たら、p^2+q^2+(1-p-q)^2でした。 何故僕の解答は間違っているのでしょうか､､､ 教えて下さい。 よろしくお願いいたします。

5 [2017 龍谷大] 三角柱の形の鉛筆があり, 各側面をP, Q, R とする。 この鉛筆を転がす試行を考える。 このとき,側面P, Q, R が下になって止まる確率をそれぞれ p, g, 1-p-g とする。 ただし, 0<p<1,0<g<1,0<p+g <1である。 (1) この試行を2回行うとき, 2回とも同じ側面が下になって止まる確率を求めよ。 (2) この試行を4回行うとき, 少なくとも1回は側面Pが下になって止まる確率を求 めよ。 (3) この試行を3回行うとき, 3回とも異なる側面が下になって止まる確率を求めよ。 11/2のとき,(3) の確率の最大値と,そのときのpの値を求めよ。

下の画像の緑のマーカーのとこで、E_1かつEの確率がEに一致するとあるのがどうしても納得できないです。 なぜE_1かつEの確率がEの確率に一致するのかを説明してほしいです🙏

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問(選択問題)(配点20) あたりが2本, はずれが2本の合計4本からなるくじがある。 A, B, Cの3 人がこの順に1本ずつくじを引く。 ただし, 1度引いたくじはもとに戻さない。 (1) A,Bの少なくとも一方があたりのくじを引く事象 E] の確率は, 5 ア イ である。 6 (2) 次の オ から一つずつ選べ。 ただし、 解答の順序は問わない。 エ A,B,Cの3人で2本のあたりのくじを引く事象Eは,3つの排反な事象 ウ I オ の和事象である。 ① (5) ⑩ A がはずれのくじを引く事象 ① A だけがはずれのくじを引く事象 ② Bがはずれのくじを引く事象 ③Bだけがはずれのくじを引く事象 Cがはずれのくじを引く事象 ⑤ Cだけがはずれのくじを引く事象 る。 また, その和事象の確率は P₁₁ (E) = に当てはまるものを,下の⑩~⑤のうち カ P(ENEL) P(E₁) キ (3) 事象 E1 が起こったときの事象 E の起こる条件付き確率は, P(E) P(E) T である。 2 36 - ク ケ であ } (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) (2604-36)

(2)のカキです。というか質問が国語です。 「８回目の取り出し終えた時点で白玉がすべて取り出されている場合」は「８回目で最後の白玉が出る」と同じではないですか？ あと後者に似た表現なら２枚目に書いた考え方で合ってるでしょうか

本書! 下記 54 I AM SAKSOS 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 XOX 418RŠE 4301 つぼの中に6個の赤玉と4個の白玉の合計10個の玉が入っている。 このつぼ X JOTSX 第3問 (選択問題)(配点20) から、玉を1個ずつ10回続けて取り出す。 ただし, 一度取り出した玉はもとに 戻さないものとする。 (1) 1回目と2回目に連続して赤玉が取り出される確率は ク ケ SORTAY 8891 ウエオ (2) i2から9までの整数とし, i 回目と (i + 1) 回目に連続して赤玉が取り出 される確率 p; を考える。同じ色の玉は区別しない場合 10個すべての玉の取 り出し方は、取り出した玉を1列に並べる並べ方の総数に等しく, 通りである。それらのうち, 8回目の取り出しを終えた時点で白玉がすべて取 り出されている取り出し方は カキ 通りである。 よって,かの値は セソ である。 また, p3 の値は 件付き確率は タチ コ (3) 4回目の取り出しを終えた時点で赤玉が2個以上取り出されている確率は シス ツテ ア である。 イ である。よって、4回目の取り出しを終えた時点で赤玉が2個以上 である。 である。 取り出されていたとき, 1回目と2回目に連続して赤玉が取り出されている条 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 2020年度 追試験 数学Ⅰ･数学A 55 4回目の取り出しを終えた時点で赤玉が2個以上取り出されていたとき、 トナ 9回目と10回目に連続して赤玉が取り出される条件付き確率は ある｡ (5) つぼからまず3個の玉を同時に取り出して,玉の色は確認せずに印をつけて つぼに戻したのち, 改めて玉を1個ずつ10回続けて取り出す。 一度取り出し た玉はもとに戻さない。 9回目と10回目に連続して印のついた赤玉が取り出 される確率は ハヒ ニヌネ である。 で

カキクが分かりません 1/2×3/4×1/3＋1/2×2/4×2/3と考えたのですが、なぜ違うのか教えてください🙏

〔2〕 箱Aには赤球1個と白球3個が入っており, 箱Bには赤球2個と白球2個 が入っている。 (1) コインを1枚投げて、 表が出たら箱Aから球を2個取り出し,裏が出 たら箱Bから球を2個取り出す。 このとき, 赤球を2個取り出す確率は 1個ずつ取り出す確率は カ 出している条件付き確率は キク である。 コ エオ また、赤球と白球を1個ずつ取り出したとき, その球を箱A から取り ケ であり、赤球と白球を である。 12

条件付き確率 (2)で、P(B)に(5,6)(6,5)を含まない理由を教えてください🙏

地点Pから地点 Q ま よ. Rを通らずSを通 もSも通らない経路は何通りあるか、 が,それぞれ5個ずつ入っ その2個が同じ色である そのうち2個だけが同じ 取り出した3個の球の色 た目の数の積が4の倍数 1個とサイコロ1個を の数だけ正の方向に 方向に2だけ進む.こ 整を求めよ . ち, 1と6以外の目 とき, 4回目で終 20 37 次の各問に答えよ. ○ 硬貨 2枚を同時に投げたとき, 少なくとも1枚が表である確率を求めよ. また, 1枚が表であるときもう1枚が表である条件つき確率を求めよ. サイコロを2個投げて, 出た目を X, Y (X≦Y) とする. このとき, X = 1 である事象をA, Y=5 である事象をBとする. 確率 P(A∩B) 条件つき 確率 PB(A) をそれぞれ求め (2) 3勝1敗でちょうど4回目で終了する確 率は, .c.(+)*(3) × ¹ - 2 / 1勝3敗でちょうど4回目で終了する確 率は, c. () ()*' × ² = 27 したがって 求める確率は, 28 10 = 27 27 27 37 条件つき確率の定義をもう一度確認し ておこう. 2つの事象 A,B に対して, B が起こっ たときにAである条件つき確率 PB (4) は, P(A∩B) P(B) PB(A)= である. よって, PB (A) を求めたいとき には,P(A∩B) P(B) を準備すればよい. なお、2枚の硬貨, 2個のサイコロは いずれも区別して考えることに注意する. (1) 2枚の硬貨を区別して考える. このとき, (2枚とも裏の確率)= =(12) = 1/4 であるから、少なくとも1枚が表の確率は, 1_3 1- 44 次に, (2枚とも表の確率)=( 1 であるから 1枚が表であるときもう1枚 が表である条件つき確率は、 (2枚とも表の確率) (少なくとも1枚が表の確率) 1 3 3 4 (2) 2個のサイコロを a, b と区別して考える. X = 1 かつ Y=5 になる目の出方は、 (a,b)=(1,5),(5,1) の2通りであるから, 1 4 P(A∩B)= 2 1 36 18 PB (A)= で計算できる.そこで, P(B) を求める。 Y = 5 になる目の出方は, 次に、条件つき確率PB(A) は、 P(A∩B) P(B) F の9通りがあるから, (a, b)=(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5) したがって, ①より, 2 36 <補足> P(B)-(-1) 36 である. 演習問題 PB (A)= 9 36 と計算してもよい. B P(B) は, P(B) = (2個とも5以下の目の確率) ー (2個とも4以下の目の確率) 38 メネラウスの定理を正しく適用しよう. 本問では, 9 9 36 AF BC DE FB CD EA 29 CD BA FE DB AF EC F ②2 ⑤ が成り立つ. また、基本的なことであるが, q=ca:b=c:d BD:DC=5:3より -=1, -=1 A E D ~③ ENTI

質問です。 モンティ・ホール問題についてです。 回答として、写真のようになりますが何故ドアを変えない場合の確率が1/3なのでしょうか? 既に司会者が外れのドアを開けているのなら、当たる確率は1/2になると思うのですが、、 どういうことなのでしょうか? 教えて下さい〜!!! ... 続きを読む

「ドアを変えた方がよい。なぜな ら、ドアを変えない場合は当たる確 率が1/3なのに対して、ドアを変える と当たる確率が2/3になり二倍にな るから｣

解答の赤線部分の意味がわかりません。 なぜ、「1回目に2以外の目出て、2回目に1の目が出る場合」としてはいけないのでしょうか？

にすべての箱に球が入っている条件付き 16 120- 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第3問 (選択問題)(配点20) (1) Lol Lool bod lood88888 1 2 3 15- 最初、六つの箱が横一列に並んでおり, 箱には左から順に1~6の番号がついて いる。 それぞれの箱には箱の番号と同じ個数の球が入っている。 「1個のさいころを振り、出た目と同じ番号の箱に球が入っていれば,そ の箱から球を1個取り出し左隣りの箱に入れ, その箱に球が入っていなけ れば何もしない」 という試行を3回行う。 ただし, 番号1の箱の左隣りは番号6の箱とする。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) - 184- 6 36 1回目の試行後に番号1の箱に球が入っていない確率は の試行後にすべての箱に球が入っている確率は - 121 - 1の箱に球が入っていない確率は 2回目の試行後に, 番号2の箱に球が入っていない確率は すべての箱に球が入っている確率は 付き確率は である。 チ となる確率は ツテト ク である。 コサ ウ 16 シス ア 16 である。 -185- 第7回 17 であり, 1回目 オ [カチ6 入っていない箱があったとき, 1回目の試行後にすべての箱に球が入っている条件 t ソ 3回目の試行後に番号6の箱に入っている球の個数をXとする。 X = n となる 確率が0でないような自然数nのうち最大のものは タ であり, X= タ である。 したがって, 2回目の試行後に であり, 番号 である。 また, 2回目の試行後に球が (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

これの解説お願いします

3年特進 冬季補習Day1 おまけ(場合の数、確率) (1) 一つのさいころを2回振り、出た目の数を順にa,b とし,Sを が αの倍数であるとき S=a+b bが4の倍数でないとき S=0 と定める｡ 36 (a,b) は全部でアイ 組ありそのうち 3 -22 S=0 となるものはウエ 組, S=6 となるものは組である。 (2) 一つのさいころを3回振り、出た目の数を順にa,b,c とし, S1 を bが4の倍数であるとき S=a+b がαの倍数でないとき = 0 と定め, S2を cが αの倍数であるとき, S2 = S1+c cが αの倍数でないとき S2=0 と定める。 S2=3となる確率は カ キクケ 解答 36 22 3 5 であり, S2=0となる確率は (08 コサ また, S2 =0 という条件のもとで S = 6 となる条件付き確率は 5 11 7 216 18 132 シス である。 36 セ ソタチ である。

確率の問題です この確率の解き方が分かりません。 赤玉を取り出してもう一つも赤玉の確率ということはAの箱を選んだ時の確率との違いはなんですか？ 解説よろしくお願いします🤲

第2節確率 119 箱Aには赤玉が2個, 箱Bには赤玉と白玉が1個ずつ、箱Cには白玉が2個 入っている。 無作為に1つの箱を選んで玉を1個取り出したら赤玉であった。 このとき、選んだ箱の中のもう1個の玉が赤玉である確率を求めよ。 2