学年

質問の種類

数学 高校生

S2nの式で、どこから1/n+1が出てきたんですか? 解説をお願いします🙇‍♀️

基本 例題 125 2通りの部分和 S2n-1, S2 の利用 無限級数 1- 1 11 11 + + 2 2 3 3 + 1 S 4 211 00000 ①について (1) (1) 級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, S2n-1, S2m をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) S2m-1 が求めやすい。 S2nはS2n=S2-1+(第2n項)として求める 基本 124 ゆき (2) 前ページの基本例題124と異なり、 ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, S, を1通りに表すことが困難で、(1)のように, S2n-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 ! なる。 021-2()() TЯАНO TRAMO [1] limS2n-1= limS=Sならば limS=S 218 n→∞ [2] lim S27-1≠lim Son ならば n→∞ n→∞ 818 {S} は発散 4章 15 級 数 解答 (1) Szn-1=1-1/2 1 + 1 1 + 1 + -1+1/ 2 3 3 44< n 18-1-(121-1/2)-(12-1) (11) -1 S2n=S2n-1- 1 n+1 1 =1- n+1 (2)(1) から n→∞ n→∞ 24 よって limS=1 limSzn-1=1, limS2n=lim1 81U 81U n+1)=1 したがって, 無限級数 1 は収束して、その和は1 森のときにも①は成り立ち べての自然数について ①は成り立 株式 無限級数の扱いに関する注意点 自 2 ●部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 2 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は、もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

どうしてa-1を消去するとダメなのでしょうか?

Think 例題 55 文字係数の方程式 a を定数とするとき, 次の方程式を解け. (1) ax²-(a+1)x+1=0 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. 平 **** (2) (a2-1)x2=a-1 p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える. つまり, 見かけ上の最高次の項の 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。 たとえば, (1) では, x2 の係数 αに着目すると, a=0 のとき, -x+1=0 となり, 1次方程式となる. a≠0 のとき, ax²-(a+1)x+1=0 の2次方程式を考える. 解答 (1) (i) a=0 のとき x2の係数が0のとき, もとの方程式は, -x+1=0 より x=1 x2の項がなくなるの (ii) α = 0 のとき ax2+(-a-1)x+1=0 で,xの1次方程式に なる. (x-1)(ax-1)=0 より 1 x=1, -1→ - a a a -1→ -1 よって, a=0 のとき, x=1 -a-1 a=0 のとき, x=1, a (2) (a-1)(a+1)x2=a-la-lを消しちゃダメ! (i) a=1 のとき もとの方程式は, 0⚫x2=0 このとき,xはすべての実数 (ii) α=-1のとき もとの方程式は, 0.x2=2 これを満たすxは存在しないので,解なし () αキ±1 のとき a2-10 から, 両辺を2-1で割って x²= 1 a+1 a=1のとき, xがど のような値であっても, 0.x=0 は成り立つ. a=−1 のとき, xに どのような値を入れて も.0.x=-2が成り 立たない. a-1 a²-1 a-1 (a+1)(a-1) α>−1 のとき, x=± 1 Va+1 =+ _va+I a+1 1 ->0より, a+1 a+1>0 よって, (込) -1 のとき,解なし a=1のとき,xはすべての実数つまり,α> 1 a≦-1 のとき,解なし -1<a<1,1<α のとき,x=Ya+1 2次方程式のズの係数が0かどうか (i) a=0 or (ii) a0 (x=( ) a+1 ) キ 0 に注意 株 ( )が0かどうか分からない =0 を解け . p.168 14 第 2 章

未解決 回答数: 1
化学 高校生

(5)で、なんでアルコールは8種類なんですか? 炭素が一から4考えられて?分かりません🙏🏻

19:06 7月17日 (水) olt.toshin.com ● 1 15 問1 次の(a)~(c) の構造で示されるカルボン酸の名称を、下の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。 (a) (b) 2 3 CH-C-OH HO-CH-COOH H H CH₂ HOOC COOH ① 乳酸 ② 酢酸 ③ プロピオン酸 4 マレイン酸 5 シュウ酸 問2 次の文章を読み, 問いに答えよ。 (株)エステルは塩基性の水溶液で加水分解され, カルボン酸の塩とアルコールになる。 (b) 分子式 C5H100 で表されるエステルのうち、いくつかを加水分解して, それぞれ からアルコール A, B, C, D を得た。 Aは第三級アルコールであった。 B は不斉 炭素原子を有していた。 C に濃硫酸を加え 130 ~ 140℃で加熱すると, (ア) 間での脱水反応が起こり, ジエチルエーテルが生じた。 同様にして, 160 ~ 170℃ で加熱すると, (ア) 内での脱水反応が起こり 化合物 が生じた。 また, ア ルコールDはヨードホルム反応を示した。 (1) 下線部(a)で示される加水分解反応を何と呼ぶか。 次の① ~ ④ のうちから一つ選 べ。 4 ① アセチル化 ②エステル化 ③ジアゾ化 ④ けん化 (2) 下線部(b)で示されるエステルのうち, アルコールA を生じるエステル ① 次の①~④のうちから一つ選べ。 5 CH,C–O–CH–CH3 CH3 ② CH3 H-C-O-C-CH3 CH₂ abc不正解 abc 正解 解答表示

解決済み 回答数: 1
化学 高校生

(5)で、なんでアルコールは8種類なんですか? 炭素が一から4考えられて?分かりません🙏🏻

19:06 7月17日 (水) olt.toshin.com ● 1 15 問1 次の(a)~(c) の構造で示されるカルボン酸の名称を、下の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。 (a) (b) 2 3 CH-C-OH HO-CH-COOH H H CH₂ HOOC COOH ① 乳酸 ② 酢酸 ③ プロピオン酸 4 マレイン酸 5 シュウ酸 問2 次の文章を読み, 問いに答えよ。 (株)エステルは塩基性の水溶液で加水分解され, カルボン酸の塩とアルコールになる。 (b) 分子式 C5H100 で表されるエステルのうち、いくつかを加水分解して, それぞれ からアルコール A, B, C, D を得た。 Aは第三級アルコールであった。 B は不斉 炭素原子を有していた。 C に濃硫酸を加え 130 ~ 140℃で加熱すると, (ア) 間での脱水反応が起こり, ジエチルエーテルが生じた。 同様にして, 160 ~ 170℃ で加熱すると, (ア) 内での脱水反応が起こり 化合物 が生じた。 また, ア ルコールDはヨードホルム反応を示した。 (1) 下線部(a)で示される加水分解反応を何と呼ぶか。 次の① ~ ④ のうちから一つ選 べ。 4 ① アセチル化 ②エステル化 ③ジアゾ化 ④ けん化 (2) 下線部(b)で示されるエステルのうち, アルコールA を生じるエステル ① 次の①~④のうちから一つ選べ。 5 CH,C–O–CH–CH3 CH3 ② CH3 H-C-O-C-CH3 CH₂ abc不正解 abc 正解 解答表示

解決済み 回答数: 1