発展例題3 水蒸気との混合気体
ピストン付きの容器に窒素と少量の水を入れ77℃に保つと,
容器内の圧力は 9.0×10 Paになった。 このとき, 容器内
に液体の水が存在していた (状態I)。 次に, 温度を77℃に
保ってピストンを押し、 気体部分の体積をはじめのちょう
ど半分の0.83Lにした (状態ⅡI)。 77℃における水蒸気圧
を4.0×10' Pa, 液体の体積は無視できるものとする。
(1) 状態 Ⅰ で, 窒素の分圧は何Paか。
(2)
状態ⅡI, 容器内の全圧は何Paか。
(3) 状態ⅡIで存在する水蒸気の物質量は何mol か。
■ 考え方
(1) 液体の水が残っていると
き上部の空間には水蒸気が
飽和しており, その分圧は水
蒸気圧に等しい。
(2) 窒素の分圧はボイルの法
則にしたがって変化する。 水
蒸気の分圧は, 液体の水が共
存していれば,水蒸気圧に等
しい。
(3) 水蒸気に関しても、 気体
の状態方程式が成立する。
Na
9.0×1000
1.66L
n=
状態 Ⅰ
77°C
=
問題32-33-34
水、
■解答
(1) 水蒸気圧が4.0×10 Pa なので、 窒素の分圧は,
9.0×10 Pa-4.0×10 Pa=5.0×104 Pa
(2) 体積を半分にすると, ボイルの法則から, 窒素の分圧は
2倍になるので,
5.0×10 Pa×2=1.0×10 Pa
一方, 水蒸気の一部は凝縮し, 水蒸気圧は 4.0×10Pa に
保たれる。 したがって, 全圧は次のようになる。
1.0×105Pa +4.0×10 Pa=1.4×10 Pa
(3) 水蒸気の物質量は, 気体の状態方程式から,
4.0×10+Pa×0.83L
PV
RT 8.3×10Pa・L/(K・mol) ×350K
=1.1×10-2mol
0.83L
状態 ⅡI
77°C