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数学 中学生

単元:方程式の利用の仕方 5番、6番、8番がわからないです。 図を書いて整理するところまではできるのですが、速さを求める方程式、道のりを求める方程式、時間を求める方程式のどれを作ればいいのか分からなくなってしまいます。 どの方程式を作ればいいのかがわかるコツなどがあったら教... 続きを読む

5 A地点とB地点の間を自動車で往復するのに、 行きは時速60km, 帰りは時速40kmで走った ところ, 往復で5時間かかった。 このとき, A 地点とB地点の間の道のりを求めなさい。 ( 6 家から1100m離れた図書館まで走って行くの に、 家から途中の交番までは分速125m, 交番 から図書館までは分速120mで進んだところ, 図書館に着くまでに9分かかった。 家から交番 まで,交番から図書館までにかかった時間を, それぞれ求めなさい。 家から交番まで〔 交番から図書館まで [ ] ( □ 7 妹が家を歩いて出発してから4分後に, 姉が 家を出発して,同じ道を自転車に乗って妹を追 いかけた。 妹の速さが分速60m, 姉の速さが分 速140mのとき, 姉は家を出発してから何分後 に妹に追いつきますか。 〕 〕 [ 〕 8 兄と弟が学校から家まで別々に忘れ物を取り に帰ることになった。 弟が先に出発して, 学校 から200mのところにある郵便局を通過したと きに兄が出発した。 ところが, 学校へもどった のは兄のほうが5分早かった。 兄の歩く速さは 毎分80m, 弟の歩く速さは毎分60mであった。 このとき, 学校から家までの道のりを求めなさい 。 CATER TOMAR (福井改) 〕

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数学 高校生

黄チャート数2 160(2) 添付画像を見てください。 丸の箇所から波線の箇所に計算する時に、どうしても符号が逆になってしまいます。 私も計算方法ではアウトですか?

0000 3x=t& ことに で処理 基本 例題 160 対数 不等式の解法 (1) 次の不等式を解け。 (1) 10ga(x+3) <3 (3) (logsx)+logsx-620 図 おき換え [logax=t] でもの不等式へ CHART SOLUTION 対数不等式 真数の条件,底αと1の大小関係に注意・・・・・・・ ① 対数をまとめて真数の不等式へ 解答 (1) 真数は正であるから 不等式を変形して a>1 のとき 10gap<logaq0 <p <q 大小一致 0<pg 大小反対 0<a<1のとき logap >logaq (3) logsx=t とおくと、もの2次不等式の問題となる。 2は1より大きいから ① ② から x>-3 かつ x<5 (2) 真数は正であるから ゆえに 不等式を変形して -は1より小さいから x+3>0 ...... ① 10g(x+3)<10g8 x+3<8 ··・・・・ ②② 大きいなど (2) 210g÷x<log (2x+3) (3) 真数は正であるから x>0 不等式は ゆえに x>0 かつ 2x+30 x>0 log/x<log/(2x+3) x2>2x+3 図底 よって (x+1)(x-3)>0 ゆえに x<-1, 3<x ····· ② ①②から x>3 ****** (logsx+3)(10gsx-2)≧0 PRACTICE・・・ 160② 次の不等式を解け。 (1) log (1-x)>2 よって-3<x<5 0.0*³5 0<x≤17, 95x ② から 27' logsx-3, logix 10g3x≧2 32 = X すなわち 10g3x 10g 27 log39≤log3 x 3は1より大きいからさ・・・・② 00000 p.232 基本事項 4. 基本 158,159 底を2にそろえる。 -3 対数の大小と真数の大 小が逆になる。 -10 3 ←logsx=t とおくと 01 27 243 t+t-6=(t+3)(t-2) 9 x (2) 210go.5(x-2) >10go.5(x+4) x 5章 【(3) 神戸薬大 (4) 福井工大] 19 対数関数

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数学 高校生

黄色の蛍光ペンで引いている部分が分かりません。 OPベクトルは異なる2点を通っているので、直線Lの方程式はOPベクトル=(1−t)OAベクトル+tOBベクトルだと思ったのですが、なぜOPベクトル=OAベクトル+tOBベクトルとなるのですか。

A 239 空間内に3点 A (1,2,3),B(3,5,2), C (1, 2, 1) がある。 点A, B を通 る直線をeとしたとき、点Cとの距離が最小となるe上の点の座標を求めよ。 ¥240 空間ベクトル α = (2,1,-2), 6 =(3,-2, 6) に対して, c=ta +6 (tは実数) とする。 [13 早稲田大]* | | の最小値を求めよ。 がことのなす角を2等分するときのtの値を求めよ。 ☆ [09 名城大]* (2) s の値を求めよ。 S 241 四面体OABC に平面 α が OA, AB, BC, OC とそれぞれP,Q,R, S で OP: PA=AQ: QB=BR: RC=1:2 を満たすように交わっている。 d = OA,B,C=OC と OS = sc とおく。 (1) PQ, PR, PS をs, a,b,c を用いて表せ。 2 16:10 ABI-LACI²-AP 4607 [12 大阪府立大] ★242 0 を原点とする座標空間に 3点A(2,0,0), B (0, 5,0),C(0, 0, がある。 原点Oから△ABC へ垂線を下ろし、 △ABC との交点をHとする。 (1) △ABCの面積を求めよ。 (②2) OH の長さを求めよ。 B 243 四面体OABCの各辺の長さをそれぞれ AB=√7, BC=3,CA=√5, OA=2,OB=√3, OC=√7 とする。 OA=4,OB=6,OC=c とおくとき、次の 問いに答えよ。 (1) 内積 を求めよ。 (2) 三角形OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交 点をHとする。このとき, OH を 言で表せ。 (3) 四面体OABCの体積を求めよ。 [13 福井大] I

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