答え見ても意味がわからず教えて欲しいです。

TIC 用 93 2次方程式x+mx+m+8=0 , 異な る2つの正解をもつとき、 定数mの値 の範囲を求めよ。

（3）で、解と係数との関係より、α×α²=−2pまではだせたんでふが、その先の「すなわち」からなぜそうなるのかがわかりません。

#4432! A B 6 GO 口 完答への 道のり よって、方程式①の左辺を因数分解すると (x-1)(x-2x-2p) (2)別) (1)より -2px+2p -2px+2p. A 整式の割り算をして商を求めることができた。 ・ 整式の因数分解ができた。 x²-3x²+2(1-p)x+2p=x²-3x²+2x-2p(x-1) = x(x-1)(x-2)-2p(x-1) =(x-1)(x(x-2)-2p) =(x-1) (x²-2x-2p) (-2)-4-1-(-2p) ≥ 0 [a+a²=2 0 (3) 方程式①の解がすべて実数であるとき (2) より 2次方程式 x-2x2p=0 は実数解をもつ。したがって, 方程式②の判別式をDとすると, D≧0と なるので aa²=-2p すなわち 4+800 p2-/1/20 x=1以外の2つの解のうち一方が他方の平方となるとき, 方程式 ② の異な る 2解はαα² とおけるから, 解と係数の関係により [(a+2)(a-1)=0 | ₁ = - 2²³ (x-1)(x-2x-2p) 11 = / 2 (x-1)(x²-2x-2p) ③より α = -2,-1 α=1のとき,α=1 となり; 方程式 ① は3重解をもつから不適。 α=-2のとき, α = 4 となり, 方程式 ① は異なる3つの実数解をもつ。 よって, α=-2 また α=-2 を①に代入して p=4 23 B -- - 41 - 最低次数の文字で整理して因数 分解する解法である。 2次方程式 ax+bx+c=0…. A の判別式をDとすると 8 (1) 2-1, p=d 方程式が実数解をもつ IDNO ただし,D=62-4ac で, b=26′ = のときは 1/14-62-ac を用いても よい。 <解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0 の つの解をα, βとすると a+B=- =-b aβ= a' ²

数学IIの問題です。 解と係数の関係という単元です。 とにかく何言ってるのか分かりません。やり方を分かりやすく簡単に教えていただけると助かります。（全問） よろしくお願いします！

89 次の2次方程式の2つの解の間に [] 内の関係があるとき,定数mの値と2 ? つの解を, それぞれ求めよ。 教p.45 例題 5 *1) x2+mx+27=0 [1つの解が他の解の3倍] $ 80 (2) x²-14x+2m=0 [2つの解の比が 3:4] (3) x2-(m+1)x+2=0 [2つの解の差が1] *(4) x2-6x+m=0 [1つの解が他の解の2乗]

この問題教えてください

2次方程式x2+4x+2=0 の2つの解をα,βとするとき 式の値を求めなさい。 (1) a²B+aß² (2) a² + ß² (3) 1/3+1/3 a B

これはどうやって解の和と差を求めたらいいのですか？

8 解と係数の関係を利用して、 2次方程式 7x2+3x-2=0の2つの解の和と積を求め なさい。 (観点①③)

この３つの方程式はどうやって連立させて求めるんですか？解説してほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

阪電通大) + 6 式を導く。 +6 左跡で 第10章 複素数と方程式 例題 26 3次方程式の解と係数の関係の利用 ☆☆☆ 3次方程式x35x2+ax+b=0の1つの解が1-2であるとき,実数a,b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。 〔岡山理科大〕 与えられた虚数解と共役な複素数も方程式の解 考え方 実数係数の3次方程式f(x)=0 が虚数解b+qi (p,q は実数)をもつならば,それと共役な複素数 カーgiも f(x)=0 の解である。 b この問題の代表的な解法は次の3つであるが、下の例題の解答では③の解法を用いてみる。 ① 虚数解を方程式に代入し, i について整理。 2 p±gi を解とする2次方程式をg(x)=0としたとき, f(x) g(x) で割り切れることを利用。 つい (3) 残りの解をαとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用。 ⇒ ax+bx+cx+d=0 (a≠0) の3つの解をα, β,γとすると b d a+β+y=- aβ+βy+ra= =m, abr= a a' a 解答 →方程式の係数がすべて実数であるから, 1-2iが解のとき, 共役な複素数 1+2i も解である。 12i, 1+2i以外の解をαとすると, 3次方程式の解と係数の関係から a+(1-2i)+(1+2i)=5, a(1-2i)+(1-2i)(1+2i)+(1+2i) a=a, a(1-2i) (1+2i)=b これを解いて α=3, a=11,6=-15 また、他の解は 1+2i, 3% ポイント ① 共役な複素数も解 ② 解と係数の関係を利用 連立方程式を解く

青チャートII Bの式と証明の質問です。(1)では黄色線のように判別式を使っているのに(2)では使ってないんですか？(2)も異なる2つの解を持つように考えるのでD>0と立てるべきじゃないんですか？

基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 00000 2次方程式x2-2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように,定数pの値 の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 p.81 基本事項 ② 指針2次方程式x-2px+p+2=0の2つの解を α,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0かつβ-1>0 ! (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。→α-3 と β-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法 (p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の別解 参照。 解答 別解 2次関数 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα, β とし,判別式 をDとする。 f(x)=x2-2px+p+2の グラフを利用する。 =(− p)²-(p+2)=p²_p−2=(p+1)(p−2) 4 解と係数の関係から a+β=2p, aß=p+2 (1) 2=(p+1)(p-2)≧0, 軸について x=p>1, (1) α>1,β>1 であるための条件は f(1)=3-p>0 ! D≧0かつ (a-1)+(β−1)>0 かつ (a-1)(B-1)>0 から2≦p<3 D≧0から (p+1)(p-2) ≥0 YA x=py=f(x) よって p≦-1, 2≦p (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-20 から 2p-2>0 よって p>1 (2) + α P 0 1 B x (α-1)(β−1)> 0 すなわち αβ-(α+β)+1> 0 から p+2-2p+1> 0 よって p<3 (2) f(3)=11-5p < 0 から 求める』の値の範囲は, ①, ②, ③ の共通範囲をとって -1 1 2 3 p> 11 5 2≦p<3 (2) α<β とすると, α <3 <βであるための条件は 題意から、α=βはありえ J (a-3)(B-3)< ない。 すなわち aß-3(a+B) +9<0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 よって b>10 カ> P 3-p

数IIの複素数の範囲ですが、私が聞きたいのは高一で習った知識です！ √〇＋2〇 のような形の式の公式ってどんなものでしたっけ？

118 解の公式を用いて、次の2次式を因数分解せよ。 (1) x²-xy-x+2y-2 (2) 2x²-5xy+2y2+x+y-1

数学の問題です。 (3)の2つ目の問題が分かりません。 途中式とその答えを教えて欲しいです🙇‍♀️ メモで見にくくてすみません。

16 方程式x3x2+2(1-p)x+g=0････ ① があり, x=1は方程式 ① の解の1つである。 ただ し, p. g は実数の定数である。 (1) g を用いて表せ。. (2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。 (3) 方程式 ① の解がすべて実数であるとき また, 方程式 ①が異 のとり得る値の範囲を求めよ。 なる3つの実数解をもち、x=1以外の2つの解のうち一方が他方の平方となるようなpの値を 求めよ。 2業したやつ Do (2019年度 進研模試 2年7月 得点率 32.0%) 11) 23-3x+2x+920 (2) P(x)= 1523-3x+2(1-P)x+9=0. 7-3+211-0/+9=0 x33x²+ 3+2x+9 +220+920 -2p=-9 -3 2-22P 1 -2P q= ap. -2p 10 -2 (2-1) ( 2² - 2x - 2) - - 1 x-2=2=0の解がすべての実数 また、判別式がD20だといいから 0²4-8p. 20. -88²-4 (P≤ ≤) (3) 判別式がD20 921 (x-1)(x²-3x こっちが平方 32. (7-1) (x²-12-29) a

なぜ-bなのですか？

a,b は実数とする。 3次方程式x4x2+ax+b=0が3-iを解にもつとき,定数a, 11 b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。 3-1が解であるので、3tiもこの方程式の解である。 4 また、もう1つの解をdとすると、解と縁数の関係より 和 (3-1)+(3+i)+d 一 4 それぞれ全て (3+1)(3-1)-(3-1)α +(3+i) α = A a かける 積 (3-2)(3+i)d=eb これを解いて よって d=-2,a=-2.6=20 a=-2.6=20,他の解は 2,3+²,