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数学 高校生

1枚目の写真の赤線を引いているb1=1、c1=2の部分が分かりません。なぜb1=1、c1=2となるのですか?どなたか教えてほしいです!

n=2のとき 最後尾が赤のとき, 1両目は何でもよい。 と数学的帰納法 (113) B1- 最後尾が赤以外のとき, 1両目は赤でないといけない。 解答 n=3のとき 最後尾が赤のとき,2両目は何でもよい. このとき,1両目の塗り方は n=2のときと同じである。 最後尾が赤以外のとき, 2両目は赤でないといけない. このとき,最後尾が青のときと黄のときのそれぞれについて, n=2のときの2両 目が赤のときの塗り方だけ1両目の塗り方がある. このように、最後尾が赤の場合と赤以外の場合で考えてみる. 条件を満たすn両の車両の塗り方の数を am, そのうち最 後尾の車両が赤である塗り方の数を b, 最後尾の車両が赤 以外である塗り方の数を とする。 すなわち, an=bn+an.......① ここで(+1) 両目について考える(kは正の整数) (k+1)両目が赤のとき,k両目は赤,青,黄のいずれでも よいので, ~ 最後尾の車両の色に 注目して考える. 2両目 1両目 赤 赤 C2 赤 青 青黄赤赤 bk+1=bk+ck M 一方, (+1) 両目が青,黄いずれかのとき,両目は赤で なければならないので, Ck+1=26k …③ ここで,b=1,=2とすると, ② 成り立つので,k≧1 として考える. ③はk=1のときも ② ③より これより, bk+2=bk+1+26k bk+2-26k+1=- (bk+1-26k) bk+2+bk+1=2(6k+1+bk) 赤赤赤青黄 (k+1) 両目 両目 赤6k+1 赤}6 青 黄 Ck 赤}b Ck+1 赤}6k x2=x+2 より (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 ④より, 数列{bk+1-26k} は初項 b2-2b=3-2=1, 公比-1の等比数列だから, bk+1-26k=1・(-1)^-'=(-1)^-1 ⑥ k≧2 で考えると ⑤より,数列{bk+1+bn} は初項 bz+b=3+1=4, 公比2の等比数列だから, ⑥ ⑦ より -3b=(-1)-1-2 b=(2+(-1)"} ③より≧2 のとき, bk+1+bk=4・21=2k+1 したがって、①より = 1/2(22(-1)^) -{2k+2_(-1)*} ak よって、 {2"+(-1)"} -{2"+2-(-1)*}(通り)(n≧2) 3 Ca=2bs_1=2.13{2"+(-1)^1=1/2(2'+'-2-(-1)^) b3-2b2 =(3+2)-2・3=-1 bk+1-2bk =-1・(-1)*-2 =(-1)-1 -(-1)^^'=(-1)^ 第

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化学 高校生

青線をひいたところなのですが、解説ではこの加熱が170℃で加熱し、分子内脱水を起こしたと言っているのですが、その根拠がわからないです。教えていただきたいです。

?知識(構造式の ないとむり? 発展例題38 物質の推定 問題 468 469 化合物 A, B, C はいずれも, 水酸化ナトリウム水溶液中でヨウ素と加熱すると黄色沈 殿を生じる。しかし,これら3種類の化合物のうち, 銀鏡反応を示すのはAのみである。 化合物Bを濃硫酸と混ぜて140℃に加熱すると,化合物Dが生成する。 また,化合物Cを 還元したのち,これを濃硫酸と加熱すると気体Eが発生する。 Eは, 臭素水を脱色する。 次の各問いに答えよ。 (1) A~Eにあてはまるものを下の (ア)~ (ケ) から選び, 記号で示せ。 (2) 文中の下線部の反応の名称と, 黄色沈殿の分子式を記せ。 (ア) CH3CH=CH2 (エ) CH3COCH3 (イ) CH3CH2COOH (オ) HOCH2CH2OH (ウ) CH3CHO (カ) CH3CH2CH3 (土) (キ) CH3CH2OH 考え方 ヨードホルム反応を示す化合物 は,分子内に次の構造をもつ。 CH3-C-R CH3-CH-R OH 分子内にCHO をもつ化合物 は,還元性をもち, 銀鏡反応を 示す。 (ク) HCOOH 解答 (ケ) CH3CH2OCH2CH 3 ヨードホルム反応を示すのは(ウ), (エ), (キ)である。 Aは 還元作用を示すので,ホルミル基をもつ (ウ) である。Bはア ルコールと判断できるので(キ) であり、 その縮合で生じるD は (ケ)である。 Cは(エ)で,還元によって CH3CH (OH) CH になり,これを脱水すると (ア) を生じる。 750 (1) A (5) B () C (1) D (5) E (7) (2) ヨードホルム反応, CHI3

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理科 中学生

中学3年生の理科の物質の「中和とイオンの数」っていうところで、水素イオンを表すグラフについての問いがわかりません。 加えた塩酸の量が0〜4でイオンの数が0個なのはわかるんですが、加えた塩酸の量が10の時の縦軸(イオンの数)のところが9になるのがわからなくて困っています。 ワ... 続きを読む

イオンの数 化を観 (3) 操作 操作 操作3 加えた塩酸の合計量[cm]] 0 2 (4) 4 6 8 10 水溶液の色 青色 青色 緑色 黄色 黄色 黄色 90% (1) 次の文の [ ] にあてはまる言葉を書きなさい。 点×5 ①の結果から、BTB溶液を加えたとき、水溶液の色が青色に変化した ことから、水酸化ナトリウム水溶液は[ 性であることがわかる。 30% (2) 水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えたときに起こる化学変化を、化学 反応式で表しなさい。 じく 50% (3)加えた塩酸の量を横軸に、水溶液中のイオンの数を縦軸にとったとする と、ナトリウムイオンの数を表すグラフはどのようになるか。次のア~エ から選びなさい。 ア イオンの数 ウ エイオンの数 02468 10 加えた塩酸の量[cm] ・ヒント (3) 水酸化ナトリウム水溶 ちゅうわ えん と塩酸の中和でできる塩は 水中ではイオンに分かれ います。 (4) 中和では、 水素イオン 個と水酸化物イオン1個 ら、水分子1個ができ す。 0 2 4 6 8 10 246810 0246810 0246810 加えた塩酸の量 [cm] 加えた塩酸の量[cm3] 加えた塩酸の量〔cm3] 加えた塩酸の量 [cm3] eo (4) (3) と同じように水素イオンの数を表すとどのようなグラフになるか。加 かいとうらん えた塩酸の量が10cmになるまで解答欄に作図しなさい。 ただし、縦軸 のは、最初に存在するナトリウムイオンの数を表している。

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