答えは4です。 入射角がだんだん小さくなるのはわかるんですが、それからがあやふやです。 図を書いて解説をしていただけたら嬉しいです！！

次の各問いに答えなさい。 (ア) 図1のように,水平な台の上に光源装置とガラスでで きた三角柱のプリズムを置き, 空気中で光源装置から出 た光がプリズムを通りぬけるときの光の道すじを調べ た。図2は,図1の一部を真上から示したものであり、 プリズムの側面Aに入射し、側面Bから出ていく光の道 すじを表している。 図2の状態から,プリズムの底面が台に接したまま, 図2に示した向きにプリズムを少しずつ回転させたとこ ろ, 側面Bで全反射が起こった。図2の状態から側面B で全反射が起こるまでの、側面と側面Bでの入射角の 変化についての説明として最も適するものをあとの1~ (3点) 4の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 図 1 図2 プリズム 台 光源装置 プリズムの回転の向き 側面A 側面B 光の 光源装置 道すじ プリズム 1. 側面Aでの入射角と側面Bでの入射角はどちらも, しだいに大きくなった。 2.側面Aでの入射角と側面Bでの入射角はどちらも、 しだいに小さくなった。 3.側面Aでの入射角はしだいに大きくなり, 側面Bで の入射角はしだいに小さくなった。 4.側面Aでの入射角はしだいに小さくなり、側面Bで の入射角はしだいに大きくなった。

2つの放物線の共通接線について、接線の方程式を求めた後にもう一方の放物線との判別式＝0を利用して求めたいのですが計算結果がどうしても異なってしまいます。どこで間違えているのかを見つけて頂きたいです。 よろしくお願いします。

ta2 -20²+4a. 2 9' - 22-9 (a, a²-4a+2) y=(2-4)x-a2+2 -0 持 -2x+3 = O 22-2(a-3)213 1/4a2-60+6=0 y=2x+2 (5,5²+25+5) -2 y=(25+2)x-S2+5 320 -6-79 00 22-4x+2=75x+22-5015 22-2(S+3)x-3=0. 1/4 52+65+6=0. (S+3)23=-52-65-6=0 ①②より 2a-4 = 25+2 -0212=-52+5. -65=12 5=-2 <= 1 人 は 例題 41 共通接線と図形の面積 まれた図形の面積Sを求めよ。 2つの放物線y=x4x+2 を C, y = x + 2x +5 を C2 とする。このとき,C と C2 のどちらにも接する接線の方程式を求めよ。 また, C と およびで p.2451 解 考え方 解 の点における接線が一致したものと考えられる。 y=2x-4 y=x4x+2 において 求める接線は, 放物線y=x4x+2 上の点における接線と放物線 y=x = x²+2x+5 C上の点P(s, s- 4s+2) における接線の方程式は y-(s-4s+2)=(2s-4)(x-s) すなわち y= (2s-4)x-s' +2 また, y=x+2x +5 において ・・・① y' = 2x+2 上の点Q(t, + 2t+5) における接線の方程式は (1+2t+5)=(2t+2)(x-t すなわち y=(2t+2)x+5 ... 2 lyx2+2x+5 y=x2-4x+2 Q S y=-2x+1 ①,②はともに同一の接線を表すことから [2s-4=2t+2 l-s' +2 = -1°+5 これを解いて s=1,t = -2 s=1 を ①に代入して, 求める接線の方程式は y=-2x+1 C と C2 の交点R の x 座標は、方程式-4x+2 = x +2x+5 の解である。 1 よって X=- 2 y=-2x+1. 区間2≦x≦- では 2 x²+2x +5≧-2x+1 区間 - 12/2 ≦x≦1では x²-4x+2≧-2x+1 したがって, 求める図形の面積Sは = S-J ('+2x+5)-(-2x+1)dx+∫{{(x2 S',{(x-4x+2)-(-2x+1)}dx = ·₁₂² (x²+4x+4)dx + (x²-2x+1)dx 9 = +2x+4x ·x³-x²+x! 4 5672 つの放物線y = x2 を Ci, y = x2 - 4x +8 を C2 とする。 このとき,CとC のどちらにも接する接線の方程式を求めよ。 また, C と C2 およびしで囲まれた図形 の面積Sを求めよ。

この問題のエオカについて質問です。 四角で囲った式がdを表しているということはわかるのですが、どうしてaが急に出てくるのでしょうか？ ABの式を仮定？したのかもしれませんが、急すぎてよく分かりません、、 （3、1）がある理由はわかります！ 解説お願いします！

例題 αを実数とする。 座標平面上で, 点 (3, 1) を中心とする半径1の円をCとし, 直 y=ax を l とする。 (1) 円Cの方程式は メモ x+yx- イ + ウ = = 0 である。 中心 (3, 1), 半径1の円 (x-3)2+(y-1)2=1 (2)円Cと直線 l が異なる2点A, B で交わるとき,二つの交点を結ぶ線分ABの長さは オa- 2 カ エ 2 a+1 である。 また, AB の長さが2となるのは a = キク ク 500 のときである。 メ B (3.1)

高二数学です。 全く何を聞かれているのかが分からなくて🥲 何がどうなっているのか教えて頂きたいです！ よろしくお願いします🙏🏻

Q 問題1 メモ帳を使う αが実数のとき, 放物線y=x2-6ax-6a の頂点Pの軌 跡を求めよ。 放物線y= ア .2 - イx

こちらの(1)と(2)の解き方をお願いしたいです🥲 メモで書いているのですが、気にせずにお願いします🙏🏻

与えられた図において、xの値を求めよ。 D B (2) AC ~ 3B

この問題の解き方をお願いしたいです🥲 メモで書いてるのですが、気にせずにお願いします🙏🏻

10 右の図において, 円がABCの各辺に接している。 /D, E, F は接点であり, AB=5, BC 7, CE 4 である。ACの長さを求めよ。 X-5 XX-5 4

中学二年生の電流の単元なのですが、15Vの時、メモリをどのように読めばいいか忘れてしまいました。ぜひ教えて貰えると嬉しいです。

a:(a-2)=5:4の部分についてなのですが、なぜ4:5ではないのか教えて欲しいです。

AさんはBさんと会うためにC地点まで歩いた。 約束した時刻に着くために平均時速4kmで向かえ ば良いように家を出たが、 家を出てすぐに忘れ物 に気づき、予定より2分遅れて出発した。 平均時速5kmで向かったところ、 約束した時刻 ぴったりにC地点に到着した。 忘れ物をしなかった場合、家からC地点まで何分 かかるはずだったか。 (1) 10分 (2)12分 (3) 14分 (4) 16分 (5) 18分 メモ

この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

このフラッシュメモリの名前をそれぞれ教えてください🙇‍♀️💦

Extreme 90mah ** { 64 GB 8 Mini 128. VBX