この問題を教えて欲しいです！！ 答えは (1)①1.5 ②12.0 ③48.0 (2)4.5N (3)0.5N です。よろしくお願いします🙌🏻🙇🏻‍♀️

124 物理分野 163 <ばねと浮力 次の文章を読み、あとの問いに答えなさい。 (東京・筑波大駒 あり、それぞれのばねの両端に力を加えて伸びを調べると. 1.0cm 伸ばすのに、ばねPは0ISN 質量が無視できる軽いばねP. ばねQがある。 自然長(力を加えないときの長さ)はともに5cmで ねQは0.10Nの力を加えればよいことがわかった。 次に、中心軸にそって穴が通った,直径5.0cm 質量が未知の同じ球を3つ(球A. 球B、C)用 章した。これらの球A.味B.球CとばねP ばねQ. 質量の無視できる棒を用いて以下の み立て, 実験1~4を行った。 装置] 球Cを棒に通し、棒の一端に固定した。 次にばねQ, 球B. ばねP, 球Aの順に棒に通し、 それぞれのばねと両端にある球を結び, 球Aと球Cの中心間の距離が80.0cmになるよう 実験1) 実験2] Aを棒に固定した(図1)。このとき、球Bは棒にそってなめらかに移動できる。 Aを上端にして手で持ち、球Cを下端にして装置全体を鍛直に静止させた(図2)。 Bを持って、球Aを上端球Cを下端にして装置全体を鉛直に静止させた(図3)。 〔実験3〕 実験2に引き続き, 球Cを水平に置いた台ばかりの上に載せ装置全体を鍛直に静止させた (図4)。 〔実験4) 実験3に引き続き, 球Cの一部を水中に沈めて装置全体を鉛直に静止させた(図5)。 図中のばねの長さや台ばかりの指針は実験の結果を反映していない。 図 1 図2 図3 図4 図5 球A (棒に固定) ばねP 一棒 80.0cm( 球B ばねQ RC (棒に固定) 水槽 台ばかり ・水 水平な机 水平な机 (1) 実験1.2の結果について述べた次の文章中の(1)~(3)に入る適当な数値を答えよ。 ① ② [ ] 0 [ 実験の結果、ばねP, ばねQはともに30.0cmずつ伸び球Bは球A. 球Cの中点で静止した。 このことから球A, 球B, 球Cにはたらく重力の大きさは(①)Nであることがわかった。 ま た。実験2の結果、ばねPは自然長より ( ② )cm, ばねQは自然長より(③)cm 伸びて装置 全体は静止した。 実験でばねP, ばねQの長さを等しくし、球Bが球A.球Cの中点で静止するように調節し た。このとき、台ばかりの示す値を求めよ。 (3)実験4でばねPの伸びが14.0cm, ばねQの伸びが46.0cmになるように調節した。このとき 装置が水から受ける浮力の大きさを求めよ。

解説お願いします

(上級編) ①逆像法 x2+xy+y=1のとき2x+yの最大値を求めよ。 +165ine ②線形計画法 (逆像法の一種です) x, yが3つの不等式 3x-5y-16, 3xy≦4, x+y≧0 を満 たすとき 2x+5yの最大値および最小値を求めよ。 (チャート) ③コーシー・シュワルツの不等式 x+2y+3z=7のとき,x2+y2+2の最小値を求めよ。 2 2 2 +16 716 +17 17 4 S a

19⑴って別にADとBCじゃなくてもABとCDでもよくないですか？

4 B 15 月 6 火 17 水・共通テスト3(9日) 意 予備日 金 1252 (162) 特 4- -4STEP数学Cベクトル 18 (1) OB (12, 5) JOB = √12°+5=13 (2) AB= (12-2,50)=(10.5) ABI = √10°+5°=5/5 (3)BC=(4−12,4-5)=(-8,-1) |BC = √(-8)2+(-1)=√65 (4) AO=(0-2, 0-0)=(-2.0) [AO|=√(-2)2+0=2 10 12 No. 210 0120-416 +35-20=13 ・56 -> -45+2t=2 -2724 2=3 t22 -S 2-2 92 1=5 113 (1.2) 15/12(3.0)=3/10, 2)2/09(2,3)=116/0(3.2.11 [14 (1) (3-6)= 9/5 & \(-2; 4) = 2/5 (3) (-2, 0)=2(4)(-4,4)=452 (-71-10)=(5)1-15,14)=142116(1)(251352t)=(7,-4) 115(1)11=133=記(2)==22+5h よって(音音)/(一)(2)3 13 112 K(3-1)=(9-2x)-5+x) -3K=7-2x 15 B -K=-57x 16 月 +15=72xx=48 1=5-2 18(1)(12,5)=12(2)(10,5)=5/5(3)(-8,-165(4)(2.0)=2 19AB=(-3,5)-(a+3,-2) A=10-2,ℓ)=(-21-3) 02760197-474-34 d-qat4tb2=13 08 第1章 平面上のベクトル 第1節 平面上のベクトルとその ゆえ □ 19 (1) 4点A(2,0),B(-1,5), C(-3, 2), D を頂点とする四角形ABCD が 平行四辺形であるとする。 頂点Dの座標を求めよ。 4 ベクトルの内積 また 19 (1) 四角形ABCD が平行四辺形であるための 必要十分条件は AD=BC である。 別解 ① 頂点の座標を(x,y) とすると AD=(x-2y-0)=(x-2y) BC= (-3-(-1), 2-5)= (-2,-3) であるから 21 1回の頂とは よ (2) A(2, 4), B(-2, 1), C(-1, -7), D(-5, -2), E(7, -17) 3. (ア) ベクトルを用いて, AB/CE であることを示せ。 *(イ) A, B, C, D を頂点とする四角形は平行四辺形であることを示せ。 STEP B 20a = (50) (2,3) とする。 等式 2x+y=a, x+2y=6 を満たす Vを成分表示せよ。 *21 平行四辺形の3つの頂点がA(-2, 2), B(1,3), C(3,0) のとき, 第4の頂 点の座標を求めよ。 *22 d = (x, -1) =(2-3) について, a +36 と 万 -a が平行になるように, xの値を定めよ。 □23a=(2,2),(31) のとき, ぷーち が に平行で,かつ | x + 6 = 4 となるよ うなベクトルxを成分表示せよ。 [1 例題 2 =( tの la+tbl 用する。 a ゆえに (2,1) のとき, la +t6 の最小値とそのときの実数 at が最小となるとき, la+も最小となることを利 (2,1-3+2t, 2+t) 1 ベクトルの内積 ad 60 のときとのなす角を90°0180°) とすると a-b-lab\cos 注意 または =1のときは、との内積を1=0と定める。 2 内積と成分 = (a1.02), = (bi, b2) とする。 1. ab=ab+azbz 以下,060 とする。 2.とのなす角をとすると 3. 垂直条件 4. 平行条件 3 内積の性質 1. à-b-b-a a-6 COS 0=- ただし 00180° ano 66=0aby+azb2=0 /66=106または-6-16」 2. (a+b)-c=a-c+6-c, a- (6+2)= 3. (ka)-b-a-(kb)=k(a+b) 4. a·a=a 実数 5.lala-a STEPA ✓ 25 2つのベクトル, 7について,大きさとなす角けた えられたとき 内積を求めよ。 (1)||=1, |6|=2, 0=45° *(2) ||=4, 261辺の長さが1である正方形ABCDについて、 (1) AB-BC *(2) CB・DA (3) AD-A x2,y)=(-2, 3) よって x2=-2,y=-3 これを解いて x=0. y=-3 したがって, 頂点の座標は (0,-3) (2) (7) AB (-2-2, 1-(-4)) 条件 [1 = (-4,5) CE=(7-(-1), -17-(-7)) =(8, -10) =-2-4, 5) よって ゆえに CE=-2AB AB/CE AB/CE したがって (1) CD-(-5-(-1), -2-(-7)) = (-4,5) AB=(-4, 5) であ るから CD=AB また B AC C A =(-1-2, -7-(-4)) =(-3, -3) よって、 CD と ACは平行でない。 ゆえに, 四角形 ABDCは平行四辺形である。 CD/AB かつ CD/ACのとき, 4点 A, B.C.Dは一直線上にある。 02 + 49 a+tb 49 をとる。 5 よって,| も最小となる。 +1b|≥ 27 次の条件を満たす2つのベクトル, のなす (1)|a|=1,16|=2,b=1 "(2) lal- 28 次の2つのベクトルの内積と、そのな T-(3-6) (2) a

解答の考え方も理解はできたのですが、自分の最初の考え方のどこが違うのかわかりません😭 ⑴と同様に考えるとダメな理由を見逃しているのでしょうか。

学を中心にして 82 区別できないもののグループ分け 赤球7個, 白球5個をA,B,Cの3つの箱に入れる. (1)赤球7個だけを3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りか.ただし, 球が入らない箱があってもよいものとする。 (2)赤球7個と白球5個を3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りかた だし、球が入らない箱があってもよいものとする. (3)どの箱にも1個以上の球を入れるとき,赤球7個と白球5個を3つの 箱に入れる入れ方は何通りか. 解答 赤球を白球を○として, 箱 A, B, Cに入る球の個数を, 0011000 ( 青山学院大 ) ･･･Aに3個, Bに1個, Cに3個の赤球 ･･･Aに3個,Bに0個, Cに2個の白球 のように表すこととする.すなわち, 左の (仕切り)より左側にあるものがAに入る球 2つの(仕切り) に挟まれている部分にあるものがBに入る球 右の(仕切り)より右側にあるものがCに入る球 であるとする. (1) 赤球7個を A, B, C に入れる入れ方は, 7個と2本は区別できないので、 07個と 2本の並べ方 を考えればよいから, 9! 7!2! 「同じものを含む順列」 で並べ方を考える -=36(通り) (2)(1)と同様にして, 白球5個を A, B, C に入れる入れ方は, ○5個と | 2本の並べ方 を考えればよいから, 7! -=21 (通り) となる。 同じものを含む順列 5!2! 赤球7個の入れ方は36通りあり、そのそれぞれに対して、白球の入れ方が 21 通 りずつ存在するから, 赤球のある1つの入れ方に対して、白球の入れ方 36×21=756 (通り)は21通りあるから, 36×21通りである (3)(2)で求めた756通りから、球が入っていない空の箱ができる場合を除けばよい. (ア) 空の箱が2つできるとき 81 (3)と同じ発想 すべての球がA, すべての球がB, すべての球がC の3通りの場合がある. 164 49 (イ) 空の箱が1つできるとき 箱Aに球が入らないとする.このとき, 赤球7個を B, Cに入れる入れ方は,

金星の見える位置が変わる理由→地球が自転しているから 金星の見える形が変わる理由→金星、地球が公転しているため太陽、金星、地球の位置関係が変わるから であっていますか？また、月の見える位置、見え方が変わる理由も教えてください🙇🏻‍♀️

（4）についてです、 3！で割られているのですが、 私は4！だと思いました。 なぜ3！で割るのですか？？？

*68 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1)4個,3個, 2個の3つの組に分ける。 (2) A, B, C の3つの組に3個ずつ分ける。 (3)3個ずつの3つの組に分ける。 (S) (4)2個, 2個 2個 3個の4つの組に分ける。 a 教 p.36 応用例

3つの組があるのになんでたしてるんですか？全部違う場合じゃないんですか？

例題 3 (x2+2x-1)の展開式におけるxの頃の係数を求めよ。 指針 一般項の式 n! p!q!r! abc において, a=x2, 6=2x,c=-1, n=6 とおく。 x の指 □ 28 数が4,かつ p+gtr=6 を満たす負でない整数,g,rの組を求める。 解答 展開式の一般項は 6! p!g!!(x2) (2x)(-1)=_6! ・29(-1)x2p+g (C) ただし p+g+r=6, p≥0, q≥0, r≥0 p!q!r! xの項は2p+g=4 のときで,≧0,g≧0 であるから p = 0, 1, 2 よって, 2p+g=4 と p+g+r=6 を満たす負でない整数p, g, rの組は (p, q, r)=(0, 4, 2), (1, 2, 3), (2, 0, 4) したがって, 求める係数は 29 6! 0!4!2! -·24(-1)²+ 6! 1!2!3! 22(-1)3+ 6! 2!0!4! ・2°(-1)*=15 答 ✓ 20 次の式の展開式における,「内に指定されたの係数を求め上 25

なぜ答えが2になるのか分りません。教えてください

Kさんは、物体の運動について調べるために,次のような実験を行った。 これらの実験とそ の結果について、あとの各問いに答えなさい。 ただし, 用いた記録タイマーは, 1秒間に50打 点するものとし、記録タイマーとテープとの間の抵抗, 台車と板との間の摩擦、滑車と糸との 間の摩擦、台車とおもりにはたらく空気の抵抗, 糸と滑車の質量および台車の大きさは考えな (いものとする。 また, 糸は伸び縮みしないものとし、 台車は滑車と衝突しないものとする。 〔実験1] 図1のように, 水平な机の上に平らな板を乗せ、その上に台車を置いてテープをつな いだ。台車の他方にはおもりをつけた糸をつなぎ, たるまないように滑車に通した。 台車を手 でおさえて静止させたあと、記録タイマーのスイッチを入れ、静かに手をはなしたところ, 台 車とおもりは同時に運動を始めた。おもりの真下にはいすがあり,おもりがいすについたあと 台車は運動を続け 図2は、この台車の運動を記録したテープを, 打点がはっきりと分離できる適当な点から5 打点ごとに切り取り、順に用紙にはり付けている途中のものである。ただし、図2における① 〜⑦のテープの打点は省略してある。 14.0 30℃にって 12.0 物質BC 10.0 テープ 台車 滑車 8.0 プ の 長 6.0 〔cm〕 おもり 4.0 記録タイマー 板 机 図1 2.0 0 (30+50+5+0+10731+129) 〔実験2] 図3のように, 〔実験1]で用いた板と 机の間に木片をはさんで斜面をつくり,その上 におもりをつけた糸をつないだ台車を置き、手塚 でおさえて静止させた。 この状態から、手をは なしても台車が静止したままになるように斜面 この角度を調節した。 台車 斜面の角度 板 机 図3 (ア) 〔実験1] において,おもりがいすにつくまで の台車の運動のようすを説明したものとして最 も適するものを次の1~4の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 滑車 □おもり 木片 5打点ごとに切ったテープの長さが一定なので,台車は一定の速さで運動していた。 25打点ごとに切ったテープの長さが一定なので,台車は速さが増す運動をしていた。 5打点ごとに切ったテープがしだいに長くなっているので,台車は一定の速さで運動して 2021年 神奈川県 (41)

(5)なぜ、答えのようになるのですか？

生まれる。 れる。 <宮城改) 最も適 え、そ 32 たかしさんは,社会科の授業で、日本の歴 略年表 史の流れについて発表することになった。右の略 年表は、中世までの日本の歴史を3つに区分し、 それぞれの区分の主なできごとをまとめたもので ある。 次の問いに答えなさい。 区国づくりが 分 始まる a <和歌山> いわじゅく 打製石器の使用が始まる (1) 略年表中の傍線部について、群馬県の岩宿 遺跡から打製石器が発見されたことによって, 日本での存在が明らかになった時代を何という か,書きなさい。 旧石器時代 主なできごと 天皇や貴族が政治を行う 聖大 徳化 聖徳太子が政治をとる ⑥大化の改新が始まる 大宝律令が制定される ⑥古墳の始まり 稲作が伝わる 院政が始まる 武士のおこり 平安京に都を移す 武士が政治を 始める 源元建室 ●源頼朝が征夷大将軍になる 鬼武町 の幕 政の が成 始立 (2) 略年表中の傍線部⑥について,古墳がさかんにつくられていたころ、朝鮮半島から移り住み、さまざまな 技術を日本にもたらした人々がいた。 これらの人々を何というか,書きなさい。 そのうまこ 渡来人 (3) 略年表中の傍線部は,蘇我馬子とともに、天皇を中心とする政治制度を整えようとした。その中の1つ である冠位十二階の制度では,どのようなねらいで役人を採用しようとしたか、簡単に書きなさい。 家がらにとらわれずに、優秀な役人を取り立てるねらい。 (4) 略年表中の傍線部で行われたことの説明として最も適当なものを,次のア~エから1つ選び、その記号 を書きなさい。 ア 都を藤原京から平城京に移した。 イ唐にならって, 和同開珎を発行した。 ウ 国家が全国の土地と人々を支配する公地公民の方針を出した。 エ天皇の命令に従うべきことなど, 役人の心構えを示した十七条の憲法を定めた。 (5) 略年表中の傍線部は、御家人を守護や地頭に任命した。 この時代の地頭には女性も多く任命された。 そ の理由を「分割相続」 という語句を使って, 簡単に書きなさい。

(3)合っていますか？

区 国づくりが 分 天皇や貴族が政治を行う 始まる (a 32 たかしさんは,社会科の授業で、日本の歴略年表 史の流れについて発表することになった。右の略 年表は、中世までの日本の歴史を3つに区分し、 それぞれの区分の主なできごとをまとめたもので ある。 次の問いに答えなさい。 <和歌山> いわじゅく (1) 略年表中の傍線部について、群馬県の岩宿 遺跡から打製石器が発見されたことによって, 日本での存在が明らかになった時代を何という か,書きなさい。 旧石器時代 古墳の始まり 稲作が伝わる 主なできごと 打製石器の使用が始まる 聖徳太子が政治をとる 大化の改新が始まる 大宝律令が制定される 平安京に都を移す 古聖 武士が政治を 始める 武院源元建室 る夷 院政が始まる ●源頼朝が征夷大将軍になる 武士のおこり 頼寇武町 建武の新政が始まる 室町幕府の成立 (2) 略年表中の傍線部⑥について,古墳がさかんにつくられていたころ, 朝鮮半島から移り住み,さまざまな 技術を日本にもたらした人々がいた。 これらの人々を何というか,書きなさい。 そがのうまこ 渡来人 (3) 略年表中の傍線部は,蘇我馬子とともに,天皇を中心とする政治制度を整えようとした。その中の1つ である冠位十二階の制度では,どのようなねらいで役人を採用しようとしたか, 簡単に書きなさい。 家がらにとらわれずに、優秀な役人を取り立てるねらい。 説明し具適当なものを 次のア~エから1つ選び、その記号