次数というのは、文字がいくつかけてあるか?という意味です。
例えば「xyz」という単項式があるとすると、x×y×zの3つの文字がかけてあるので3次になります。
また、「a³」という単項式があるとすると、文字はaの1文字だけですが、a³はa×a×aとaを3回かけたかけ算に直せますので、これも3次です。
何次式ですか?という問題は、多項式の項の中の最高次数が書きます。
ちなみに項とは、
例えば、「x²+x-yz²」という多項式の項は、x²/+x/-yz²のように、足し算引き算があったところで区切るとそれぞれが項になり、「x²」「+x(xでもOK)」「-yz²」が項になります。
そして、それぞれの項の次数は「x²」がx×xの2次、「+x」は1次、「-yz²」は-y×z×zの3次になります。
よって最高次数は3次になりますので、この多項式は「三次式」と書きます。このときの3は漢数字で書いてください。
同類項とは、文字が同じ項のことです。
例えば「2a²+3a+3b+4a²+5a+6b」
という式があったとすると、この中の同類項は
2a²と4a²、3aと5a、3bと6b
になります。そして、これらの同類項同士でしか、足し算引き算はできません。
次数
単項式 その項の中の累乗を全て足したもの
多項式 その項の中で累乗が一番大きいもの
同類項 同じ符号同士で計算
例)5x-2y+3x-2y
5x+3xで8x、ー2yー2yでー4y
したがって、8xー4y
※累乗が異なるもの(8x2乗など)は同類項ではないので、一緒に計算できません。
1次式は次数が1乗のもの、2次式は次数が2乗のもの。
昨年使った中1の教科の写真載せておきます。頑張ってください。