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基本 例題 140 中央値のとりうる値, 代表値からデータの決定
次のデータは, ある6店舗での精米1kgあたりの価格である。 ただし, a
の値は0以上の整数である。
180
200
500 490 496 530 480
(単位は円)
a
(1) aの値がわからないとき, このデータの中央値として何通りの値があり
うるか。
(2)このデータの平均値が 502円であるとき, aの値を求めよ。
る
Ip.212 基本事項2
CHART OSOLUTION
中央値 データを大きさの順に並べた中央の値
(1) データの大きさが6(偶数)であるから,中央値は小さい方から3番目と4番
目の値の平均値である。
解答
(1) データの大きさが6であるから,中央値は小さい方から3番目と4番目の値の平均
値である。a以外の価格を大きさの順に並べると 480, 490, 496, 500, 530
[1] aS490 のとき
[1] a, 480,490,496, 500, 530
480, a, 490, 496, 500, 530
[2] 480, 490, a, 496, 500, 530
480, 490,496, a, 500, 530
490+496
中央値は,
=493 の1通り。
2
[2] 491Saハ499 のとき
a+496
2
a
+248
中央値は
*aが491 以上 499 以下の整数
値をとるとき,
a
2
の値はすべ
aは,499-491+1=9通りの値をとりうるから,中
央値も9通り。
[3] 500Saのとき
て異なる。
[3] 480, 490, 496, 500, a, 530
480, 490, 496, 500, 530, a
496+500
大中央値は,
=498 の1通り。
2
inf. 中央値は,xを整数とする
以上から,中央値は1+9+1=11 (通り)
の値がありうる。
(2) 平均値が502円であるから
a+480+490+496+500+530
右の①
とき
x+496
(490Sx<500)
2
とまとめることができる。
これから,500-490+1=11 (通り)
-=502
6
a=516 (円)|としてもよい。
ゆえに
おける園
よって
a+2496=3012
PRACTICE … 140® 次のデータは, ある学校の生徒 10人の英語のテストの得点であ
イ
る。ただし, aの値は0以上の整数である。
43 55 64 36 48 46 71 65 50 a る
(1) aの値がわからないとき, 10人の得点の中央値として, 何通りの値がありうるか。
(2) 10人の得点の平均値が54.0点のとき, aの値を求めよ。
