Question

もともと

群数列がどれだけやっても分かりません😥

どこに着目して解いたらいいですか？

dining 491
495 正の偶数mが順にm個ずつ並んだ数列
2, 2, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6. ……….
を{an} とする。
(1) 正の偶数2tが数列 {an} の第何項に初めて現れるかを自然数tを用いて表
せ。
(2) a100 を求めよ。
[11 大分大)
(3) aから a100 までの和を求めよ。
CTraining 492

日ADINS一解 答編
141
495
テーマ
群数列(偶数がその偶数個ずつ並んだ数列)
Key Point [178
(1) 数列{a)を
2,2|4,4,4, 4|6, 6, 6, 6, 6, 6||
のように第々群が 2k個の項を含むように分ける。
t22のとき,第1群から第(t-1) 群までの項数
t-1
22k=2(t-1)t=(t-1)t
2
は
k=1
正の偶数2t が初めて現れるのは第も群の1番目
である。
それは,数列{a,}の第(t-1)t+1項,すなわち
第(2-+1)項である。
これはt=1のときも成り立つ。
(2) 第1群から第1群までの項数をf(t) とすると,
f(t) =Dt(t+1)であるから
『(9) =90, f(10) =110
よって, a100は第10群の項で
Q100 =2-10=20
(3) a,+az+ +aj00
=a;+…………+a90+20×10
=2×2+4×4+………
+18×18+ 200
1
-M(2)°+200 =4-9(9+1)(2-9+1)+200
9
k=1
=1340

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

manaca

群数列は、第1群から第n群までの総和f(n)をもとに、初めから数えて何番目かに注目して解くのがコツです。項の「値」ではなく初めから数えた「番目」を意識しながら考えると解きやすくなります。以下自分の解答です。わからないところがあればお気軽に返事下さい。

もともと

(1)の4行目が分かりません

manaca

こんな風に書いてみたらどうでしょうか？

もともと

納得です！

とても分かりやすい説明ありがとうございます✨

Answer 2

ひじき☺︎

群数列は
・数列を群に分けて考えること
・ある項が第何群の何番目にあるか
・その項が数列の初項から何項目であるか
に着目するといいですよ

もともと

ありがとうございます！
参考にさせていただきます✨