Question

こん

2個目の問です
解説が分からないです

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を自然数とする.n! の値の最後が 00 10 の位と1の位が0) とな
る最小の整数を求めよ. また, n! の値の最後に 0が15個以上並ぶ最小の 整
数を求めよ.
(上智大)

n! の値の最後に0が15個以上並ぶのは,
n! が 1015215.515で割り切れるときであ
る.
5の倍数である自然数を小さいものから順
に並べてみると,
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55,
60, 65,･･･となる. 1 から 65 までに 52 の倍
数でない5の倍数が11個,
53の倍数でない
52 の倍数が2個あるから, n! が 515の倍数
となる最小の自然数nは65である。 65! は
215の倍数でもあるから 1015で割り切れ
る.
したがって, n! の値の最後に0が15個
以上並ぶ最小の自然数 n は,
n=65.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kgm

分かりにくいかもですが、参考にしてください。
疑問点あれば伝えてください。

こん

ありがとうございます