(3)を教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A [2] 太郎さんは47都道府県の「ボランティア活動の年間行動者率(以下,ポラン ティア率)」,「スポーツの年間行動者率(以下, スポーツ率)」, 「海外旅行の年間行 動者率(以下, 海外旅行率)」が掲載されている総務省の Web ページを見つけた。 ここで,「行動者率」とは, 10歳以上人口に占める行動者数の割合(%) のことであ り 「行動者数」とは, 過去1年間に, 該当する種類の活動を行った10歳以上の人 数のことである。 なお、以下の図については,総務省のWebページをもとに作成している。 (1)図1は、2016年の「ボランティア」 と 「スポーツ率」 の箱ひげ図である。 数学Ⅰ 数学A 次の①~②のうち、図1から読み取れることとして正しいものは ヤ で ある。 0 の解答群 ⑩「スポーツ」の四分位範囲は, 「ボランティア率」の四分位範囲より大 きい。 ①「ボランティア率」の第3四分位数の2倍は、 「スポーツ率」 の中央値よ り大きい。 ②「ボランティア」の中央値の3倍は,「スポーツ率」の最大値より大き い。 ボランティア率 スポーツ率 0 20 35 40 60 80 (%) 20 ec 75 図1 2016年の「ボランティア率」と 「スポーツ率」の箱ひげ図 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 15 27 27 62 81 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

(2)について質問です。 arg(z-α/-α)=±π/2またはz=αのとき z-α/-αは純虚数または0と書いてありますが、純虚数になるのは分かったんですが、0になるというのが分かりません。

例題 148 直線の方程式/18× (1) 異なる2点A(a),B(B) を通る直線上の点をP(z) とするとき, (a-Biz-(a-B)=aBaB が成り立つことを示せ。 平 (2)中心が原点,半径がの円上の点A(α) における接線上の点をP(z) と =2r2 が成り立つことを示せ。 思考プロセス するとき, az+az = 条件の言い換え (1) 直線AB 上の点P (1) (2) A(a) A(a) B(B) 3点 A, B, Pが一直線上 P(2) P(z) (2) 接線上の点P OAL AP または 点Pが点Aに一致 « ReAction 3点A(a), B(B), C(y) のつくる角は,∠CAB=arg 解 (1) 3点A, B, Pが一直線上にあるから B-a (ターα)を用いよ 例題146 = 例題 147 2-B arg a- -β = 0, π または z = β YA A(a) 例題 2- 118 よって, は実数であるから B (B)] P(z) O x a-β 100 wが実数 ⇔w=w 2-B 2-B z - B = より a-B a- -B a -B a- Z B B (a-B) (z-B)=(a-B)(z-β) したがって 147 (a-B)z-(a-B) z = a B-a B 例題 (2) 点Pは接線上の点であるから S= |AO! OAAP または 点Pが点Aに一致する によって arg 2-a 0-a =± または z = a 2 A(注)を中 2-a 例題 ゆえに 118 は純虚数または 0 であるから -α 2-a z-a 2-a より 2-a -α -a a a a(za) = -α (za) az+αz=2αα 点A(a)は,円上の点であるか ら, OA = |α|=r より r A(a) P(z) OA⊥AP だけでは,点 Pが点Aに一致するとき を含めることができない。 虚数 w=w, w 0 wが純虚数または 0 ⇔w=-w となる。 であるから aa=2 したがって az+αz=2m2 140 x =

3行目から4行目にかけての式変形どうやるのか教えてください🙇‍♂️

精講 考 I. zz = z|2の利用 II. z=x+yi とおく II.式の図形的意味を考える 解答 (解I)(zz=|zの利用) |z+2i=4|z-i (z+2i) (z+2i)=4(z-i) (スーモ) zz+2iz-2iz+4=4(zz-iz+iz +1) 3zz-6iz+6iz=0 zz-2iz+2iz=0 (z2i) (z+2i)=4 与えられた条件 以上なので、 も同値 (z2i) (z-2i)=4 ∴|z-2i|=2 (29) |z-2i=4 <注 よって, zは点2i を中心とする半径2の円をえがく. (解II) (z=x+yi とおく) z=x+yi (x,yは実数) とおくと z+2i=x+(y+2)i, z-i=x+(y-1)i よって, z+2i='+(y+2)^ |z−if³=r²+(y−1)² |z+2i=4lz-i だから x²+(y+2)²=4x²+4(y−1)² 3x²+3y²-12y=0 x²+ y²-4y=0 x²+(y-2)²=4

(1)の解答について質問です！ 解答にはz=βとありますがz=αは書かなくていいんですか？

題 148 直線の方程式 (1) 異なる2点A(a), B(β) を通る直線上の点をP(z) とするとき, (a-B)z-(a-B)=aβ-αが成り立つことを示せ。 (2)中心が原点,半径がの円上の点A(α) における接線上の点をP(z) と 2r2 が成り立つことを示せ。 すると , aztaz = 思考のプロセス 条件の言い換え (1) 直線AB 上の点P (1) (2) A(a) A(a) B(β) 3点 A, B, Pが一直線上 P(2) P(z) (2) 接線上の点P OAL AP または 点Pが点Aに一致 (B-α) « ReAction 3点A(a),B(B), C(y) のつくる角は,∠CAB=arg を用いよ 例題 146 r-a, 解 (1) 3点A, B, P が一直線上にあるから SA (d) B(B) YA(a). 列題 47 z-β) arg = 0, または z =β a-B Z 例題 よって, は実数であるから 0 P(z) x w実数 ■18 a- -β ⇔w = w 2-B 2- -β 2- B 2-B = より = a-B a-β a-β a-β sis (a-B) (z-B)=(a-B)(z-β) (a)84 したがって (a-B)z-(a-B) z = a B-a B 147 例題 (2) 点Pは接線上の点であるから OAAP または 点Pが点Aに一致する よって arg z-a 0-a π C 2 =± または z = α 90 OA⊥AP だけでは,点 Pが点Aに一致するとき を含めることができない。 z-a 例題 118 は純虚数または0であるから -α wが純虚数 SBA z-a 2-a z-a = より 2-a -a - α a a(za)=-a (z-a) az+az =2aa A(a) P(z) w = w, w = 0 wが純虚数または 0 ⇔w=-w となる。 であるから r 点A(α) は,円上の点であるか ら,OA=|α|=r より aa=2 したがって az+αz= 272 0 r x amより €1400 a α = r²

黄チャートの数BのPR12の（2）の問題で、赤でマーカーを引いているところの式変形がわかりません。（→の先の式がどうなってできたのかがわかりません。）解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PRACTICE 122 100104-2) (1) 第3項が12,第6項が96である等比数列 (公比は実数) において 第項 は3072であり, 初項から第 項までの和は513である。 は3072であり,初項から第1 20.1 (2) 実数 r>0 を公比とする等比数列 an=arn-1 (n=1,2, .・・・・・) において, 初項か ら第5項までの和は16で,第6項から第10項までの和は144である。 このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001 [愛知]

化学(2)問題についてです。 イオン反応式だったものに不足しているイオンを加える時の加え方が分かりません。また、K2SO4はなぜ付け足されているのでしょうか。

例題 39 酸化還元反応 169 次のイオン反応式は,① ニクロム酸カリウム (酸化剤) と ② 硫酸鉄(II) (還元剤)の 水溶液中でのはたらきを示している。 Cr2072 +14H++ 6e → 2Cr3+ + 7H2O… ① Fe2+ → Fe3+ + e- 2002 m OHS (1) ニクロム酸カリウムと硫酸鉄(II) の反応をイオン反応式で表せ。 (4) 硫酸酸性溶液中で二クロム酸カリウムと硫酸鉄(II) の酸化還元反応式を書け。 KeyPoint 酸化剤と還元剤の反応では、 授受する電子数は常に等しい。 センサー 解法 (1) 式①+② x6 より,電子eを消去する Cr2072 + 14H + + 6e → 2Cr3+ + 7H2O ...① ●イオン反応式 半反応式から電子 を消去。 +) 6Fe2+ 6Fe3+ + 6 ...②x Cr2072 +14H + + 6Fe2+ ●酸化還元反応式 用いた試薬の化学式を もとに,不足している イオンを両辺に加える。 解答 (1) Cr2072+14H++6Fe2+ (2) 両辺に 2K+ 13SOを加える。 (2) K2Cr207+7H2SO4+6FeSO4 2C3 + + 7H2O + 6Felt 2Cr3+ +7H2O +6Fe3+ 2Cr3++7H2O+6Fe3+ Crz (SO4)3+7H2O+3Fez (SO4)3+K2SO4 166 3 (1) の (2) 1

50（2）を解Ⅱのやり方で再度解説してほしいです。

8 基礎問 (2) 50 不等式の表す領域 (179 (2)|x|+|y|≦1 次の不等式の表す領域を図示せよ. (1) y>\x²-4/ 83 よって、求める領域は図の色の部分で境界は含まない。 (2) (解1) a (i) ≥0, y≥ 精 講 本質的にはと同じですが、境界の曲線をかくときに、 春の処理を正しく行えなければ、簡の質でつまずくことに す。そこで、絶対値記号のついた関数の処理方法を学びまし 数学Ⅰで,|a|= a (a≥0) -a (a<0) という公式を勉強しましたが、これを するのが基本です。 すなわち, |f(x)|=| f(x) (f(x)≥0) -f(x) (f(x)<0) た解答を紹介します。 それにあたります。(解Ⅰ) で公式を使った解答を, (解II) でそれを使わなか しかし、これを使わなくてもうまくできる場合があります。 (1),(2)がとも よって, 求める領域は図の色の部分で境界も 含む. x+yl1tysly≦x+1 (i) r<0, y≥ 0 左 styl1tyslyst 1 Y-1 ()≥0, y< +ys11-y≤1 = y≥2-1 (iv) < 0, y< 0 のとき x+y≤1-1-y≤1 y2-1-1 以上のことより、求める領域は図の色の部分で境界も含む、 (解II))) r0y0 のときェニエ |-gly だから [xl+ly|≦1 は,ry ry≧0) の部分 7? と、それを軸 軸、原点で対称移動した部分 をあわせたもの 3/14 (-x,y) (x,y) 0 I I A 34 解答 注 軸 軸、原点に関する対称移動は右図を 参照。 (-x.-y) (x,-y) (1) (解Ⅰ) |-4|=| (x²-4 (40) -(x²-4) (x²-4<0) (x²-4 (-2, 2≤x) [-r'+4(-2<x<2) IA 50 ポイント=f(x)のグラフは,y=f(x) のグラフの 1.x軸より上側はそのままで Ⅱ. x軸より下側をx軸で折り返した 4 よって,y>|-4|の表す領域はy=|r2-4| の上側の部分, すなわち, 右図の色の部分で境 0 界は含まない. -2 -1 12 2 (解Ⅱ) y=x-4| のグラフは,y=x^2-4のグラフのうちx軸より下側にあ る部分を折り返したもので、 y> |-4| の表す領域は,y=x^2-4| の上側の部分を表す. 演習問題 50 2つのグラフをあわせたもの 次の不等式の表す領域を図示せよ. (1) y ≤ x²-2x| (3) |-1|+ly-2|≦1 (2) ²-2+1 第3章

直線PR(シス)について、なぜ直線OUとx軸のなす角がπ/6なのですか？そもそもその前の∠OTS=π/3も何故か分かりません。解説お願いします！

20 92 ★★★ ★★ 13 【15分】 S 座標平面において,原点0 を中心とする半径1の円を C, 原点Oを中心とする半 径2の円をC2とする。 また, 同じ平面上に正三角形 PQR があり, 次の条件 (a)~(c) を満たしているとする。 (a) 直線 PQ は点 ( 0, 1)において円 C に接する (b) 直線 QR は第3象限の点において円 C に接する (c) 直線RP は円 C2 に接する 直線 QR と円 C との接点をSとし, 直線 QR と軸の交点をTとする。 I (1)円C2 の方程式は x2+y'=ア イ である。 ∠OTS=- 1/3であるから<TOS であり, 点Sの座標は ウ I カ である。 オ 直線 QR の方程式は キ x- ク である。 よって, 点Qの座標は ケ コ)であり,点Qは円 C2 の サにある。 また, 直線 PR の方程式は y=√ x- ス である。 サの解答群 ⑩ 内部 ①上 外部 (次ページに結

(3)が分かりません！ θがなぜ19π/12になるんですか？

10 21 = + 2 し,偏角0 は 0≦0 <2π とする。 (C) 2 郎の水 -i, z2 =1+i のとき,次の複素数を極形式で表せ。ただ is (S) (1) 21 (1) Z122 (2) (3)2122 Z2 id 思考プロセス 2122=- 2 → (1) 「積を計算 「極形式」 の順で考えると... 「極形式で表す。 → 「積を計算」の順で考えると √3+√3-1 + -i ← 偏角を求めにくい。 2 800) & (E) 公式の利用 (税込) }& = (=) 21=r1 (cosOi+isin Oi) 積2122=r1r2{cos(01+02)+isin (Q1+O2)} 積 ・和 |22=r2(cos02+isin02) 商 11 = Z2 12 商 -{cos(01-02)+isin(01-02)}inA 差 Action» 複素数の積(商)は、絶対値の積(商)と偏角の和 (差)を求めよ 11209 Z1, 22 をそれぞれ極形式 です。 2 解 21 COS 17+isin 7, 2 -π, 22= 3 √2 (cos+isin π より |21|=1,|22|= √2, 2 π arg21 -π, arg22 3 4 22 =√√√2 + (1)|z1z2|=|z1||22|=√2,arg(z122) = argz1 + arg22 + 11 12 2 = π 11 ・π 12 3 11 よって Z1Z2=2 cos 11 π+isin 12 12 21 (2) 21 √2 21 arg Z2 22 2 22 = arg21-argz2 = 52 よって Z1 √2 COS Z2 2 19 よって 2122 N 2 cos 127+ isin 1927) 1920 π +isin 7) (3)||=|21|= 1, argzı = argzı = 12 |2122|=|21|22|=√2, arg (2122) = argz+argz212 12 23 TT π = 4 ・π 12 IS (S) 0200 -x)= 5 つい 5|2 12 π 5 5 209 A 12 2 0 2 -πであるから 3 x i 2 200 偏角0 は 02πで考 えるから 21 22 2の偏角は 5 12 +2= 19-0 π 12

赤線部において≧ではなく＞になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

日日 向 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ . (1) 直交座標において,点A(√3,0) と直線l: x=- √3 13 からの距離の 比が√3:2である点P(x, y) の軌跡を求めよ. (2) (1)におけるAを極, x軸の正の部分を始線とする極座標を定める. このとき,Pの軌跡をr=f(8) の形で表せ. ただし, 0≦0<2π, r>0 とする (3) Aを通る任意の直線と (1) で求めた曲線との交点をR Q とするとき, RA+RA は一定であることを示せ.