矢印の方向への変換が分かりません、、展開するのではなく、共通因数でまとめるのでしょうか？教えていただけると助かります、よろしくお願いします

(3) V=(2(a-x))*sin X √3 =x(x-a)²=x³-2ax²+a2x 第 E

英作文についての質問です！漠然と〜と思える状況にあったの部分についてなのですが、a vague ideaでは間違いですか？

とが多い。 解説 4 「若者は漠然と~と思えるような状況があった」 1 SV, and [so] young people vaguely thought [imagined] that S V ② SV,and [sol young people (vaguely) assumed that SV ③ It was a time [an age] when young people had the vague idea that SV ④ It was a situation in which young people had the vague idea that SV ⑤ This gave them the vague idea that SV 「~と思える」と書かれているが could を入れなくてもよい。 「･･･ような状況があった」 は、 特に訳出する必要はないが、 訳すなら ③、④になる。 L 「いつかは自分も結婚するのだろう」

中2理科です！ この問題の答えが5.0Ωなんですけど、5Ωでも正解なんですかね？

3 電源装置に抵抗の値のわからない電熱線Aをつな 図1 ぎ,電圧計は電熱線Aと ① に 電流計は電熱線Aと 500 400 電 300 流 100 0 2 4 6 8 10 電圧[V] ②につないだ回路をつくった。 次に, 電熱線Aに加 わる電圧を0Vから10.0Vまで変化させて, 流れる電 [mA] 200 流を測定した。図1は, その結果をグラフに表したもの である。次に,図2のように電熱線Aともう1つの電熱 線(電熱線B)をつないだ回路をつくった。 電源装置の電 圧を10.0Vにしたとき, 電熱線Aに加わる電圧を測定 すると8.0Vであった。 図2 電源装置 (1) 上の文章の ① ②にあてはまる語句の組み合わせを 次のア~エから1つ選び、記号を書きなさい。 電熱線A 電熱線B 直列,②並列 イ①直列,② 直列 ア① 直列 ② 並列 ウイ並列, ② 直列 エイ並列,② 並列 (2) 電熱線Aの抵抗の値を求め, 単位とともに書きなさい。 (3) 図2において, 電熱線Bに加わる電圧は何Vか。 (4) 電熱線Bの抵抗の値を求め, 単位とともに書きなさい。

（３）の問題なぜ僕のやり方では求められないのでしょうか？三枚目の写真に僕のやり方が書いてあります。

必修 基礎問 9/15 X 19 固定面との衝突 I Vo 図のように, 水平な床上の点0から前方にある鉛 直な壁に向けて 質量mの小球を初速 vo, 水平面 に対する角度αで投げ出した。 その小球は壁に垂 直に衝突した後,反発係数e (0<e<1) で, はね返 されて床に落下した。 投げ出した瞬間の時刻を t=0, 重力加速度の大きさを」として,以下の問いに答えよ。 ただし,投げ 出した点を原点とし, 座標軸 x-y を図のようにとるものとする。 (1) 小球が壁に衝突する時刻を求めよ。 (2) 原点から壁までの水平距離をVo, α,g を用いて表せ。 南立る (3) 小球が壁に衝突した位置の床からの高さんをl, αを用いて表せ。 (4) 壁と衝突した直後の小球の速度の成分をe, vo, a を用いて表せ。 (5)小球が壁から受けた力積の大きさI を me, vo, a を用いて表せ。 (6)小球が水平面に落下した時刻をを用いて表せ。 (7) 水平面上の落下点の壁からの距離をe, lを用いて表せ。 精 講 ■反発係数Ⅰ (固定面と物体の衝突の場合) 反発係数 (はね返り係数)e は, 衝突直前, 直後の固定面に垂直な速度成分, 'の大きさの比を表す。 2 (名城大) なめらかな床 u 反発係数: e=- (0 ≤e≤1) V 着眼点] 1. なめらかな固定面との衝突では,面に平行 な速度成分は変化しない (右図)。 v 2. e=1 の衝突を弾性衝突 (完全弾性衝突) といい, カ 学的エネルギーが保存される。 0≦e<1 の衝突を非弾性衝突といい、力学的 特に e=0 の衝突を完全非弾性 ●力と運動 衝突直前 u 衝突直後 変位 どってくる

（2）を画像2枚目のように解いたのですが、この考え方ではダメですか？ あと、どこから間違えているのか教えてください。

基本 例題 26 分数の数列の和の応用 次の数列の和Sを求めよ。 1 1 9 K-1 n(n+1)(n+2) 1･2･3'2･3･4'3・4・5' 1 1 1+√3' √√2+√4' √3+√√5' (1) (2) 指針 ① 第k項を差の形で表す。 ...... [ 類 一橋大 ] 1 (n≥2) ✓n+√n+2 ② ①で作った式にk=1,2,3 3 辺々を加えると、隣り合う項が消える。 基本25 n を代入。 (1) 基本例題 25 と方針は同じ。 まず,第に項を部分分数に分解する。 分母の因数が 3つのときは、解答のように2つずつ組み合わせる。 1 k(k+1) を計算すると = (k+1)(k+2) 1 2 よって k(k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) -1/2 (k+1)(+1)(x+2)} (2)第ん項の分母を有理化すると,差の形で表される。 1 k(k+1)(k+2) = {k(k+1) (k+1) (k+2)} (1) 第項は 解答 であるから (k+1)(k+2) S=12 | | (1½-2-2-3) + (2 1/3 - 3-4)+(314-115) = 2)+(2 + = )(n+2)}] ....+. n(n+1) (n+1)(n+2) 1 1-2 (n+1)(n+2) )(n+2)} 21.2 _1.(n+1)(n+2)-2 2(n+1)(n+2) (2)第項は 部分分数に分解する。 途中が消えて,最初と最後 だけが残る。 検討 次の変形はよく利用される。 1 k(k+1)(k+2) n(n+3) 4(n+1)(n+2) 1 1 = (k+1) (k+2)] √k-√√k+2 √k + √k + 2 = (√k + √k + 2) (√k - √k+2) 1/2(k+2-√k) であるから S=1/2((-1)+(V-√2)+(-1) ++(√n+1-n-1)+(n+2-Vn)} = =1/12 (√n+1+√n+2-1-√2 ) 次の数列の 2k(k+1) (k+1)(k+2) 分母の有理化。 分 途中の±√3+√4, ±√5,........±√n-1, ±√n が消える。 Any th

青で【⠀】してるところがなぜそうなるのかを教えて欲しいです。

PR 0151 x-1000 次の変量xのデータは,ある地域の6つの山の高さである。 以下の問いに答えよ。 1008,992,980, 1008, 984, 980 (単位はm) (1)=x-1000 とおくことにより,変量xのデータの平均値xx を求めよ。 (2) v= 4 とおくことにより, 変量xのデータの分散と標準偏差を求めよ。 (1)変量 x と変量uのデータの各値を表にすると,次のように なる。 PR 1008 992 x 980 1008984 980 計 U 8 -8-20 8 -16 -20-48 よって,変量のデータの平均値は --48 u= =-8(m) 016 (円) ゆえに,変量xのデータの平均値は, x=u+1000 から 企 x=u+1000=-8+1000=992(m) (2)変量x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな る。 企業の印象 XC 1008 992 1008984 980 980 計 V 2 -2 -5 2 -4 -5-12 v2 4 4 25 4 16 25 78 よって、変量のデータの分散は 6 S²=² (5)²=78 (-12)=9 12\2 6 ゆえに、変量xのデータの分散は, x=4v+1000 から 標準偏差は Sx2=42.s2=16.9=144 Sx=4.Su=4√9=12(m) ←仮平均を1000 と考え た場合である。 08 001 x=av+b のとき x=av+b sasu Sx²=a²s₁² Sx=|a|su

物理 力積と運動量 この2式から答えを導く方法が分かりません。どのように導くのでしょうか。 書き込みによって見づらい場合はすみません。

問題文中の図の右向きを正として小球の速度を台の速度を V' とする。 運動量保存則より、 mumu'+3ny'

AとBのち層を総合してかけという問題です Bのてっぺんをかかなかったのはなぜですか？？

100円 標高 [m] VVVV VVVVV VVVV vvvvv 201 VVV VVVVV

数学の帰納法の証明について質問です 写真の2番の問題について、解答が写真二枚目なのですが、 マークしている部分について、どうしてKがある分数式が、ゼロより大きくなるのか分かりません。 教えてください！！ お願いします💦

21 (s) (s) 年8月 00 テ 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 ✓ (1) (1) 1²+2²++n² = n(n+1)(2n+1) 6 2n V (2) 1+1/+1/3+..+1/22 2 n n+1 ……………① 2 In 手段とも 精講 手順は137 と同じですが, n=kのときの式から, n=k+1のとき の式を作り上げるときに

v-u をひとまとめにして計算するとはどういうことでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

31円 (Ⅲ) 2つの複素数え、wがあって、2つの式 | z-i|=1, w=(1+i)z が成 たっている.このとき、次の問いに答えよ. (1) 2は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. (2)は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. 精講 (1)|zi=1は,点ぇと点えとの距離がzの位置にかかわらず1 という意味です。 (2)解答は2つありますが、いずれも考え方は数学Ⅱの軌跡の考え 方(ⅡB ベク45)を使っています.すなわち,他の変数を消去という 考え方です. 1. z=x+yi, w=u+vi とおいて, u, vの関係式を求める方法 (30) II. | z-i|=1 を利用して,|w-a|=r 型を目指す方法 い。 2つとも解答にしてみますが、できるだけII を使えるようになってくださ 解答 (1) |z-i|=1 より, 点と点の距離はつねに1. よって, zは点を中心とする半径1の円をえがく。 (2) (解I) z=x+yiw=u+vi(x, y, u, vは実数) とおくと, w=(1+i)z=(1+i)(x+yi)=(x-y)+(x+yi だから w=(1+izより,u=x-y, v=x+y .. ✓ x=1½ (u+v), y=1½ (v-u) (*) ここで, z-il=1 に z=x+yi を代入して |x+(y-1)i|=1 x²+(y-1)²=1) (*)を代入して, 1/2(2+b)2+1(v-u-2)²=1 (u+v)2+(u_u)2-4 (v-u)+4=4 2u2+2v2-4v+4u=0 vuをひとまとめ にして展開すると 計算がラクになる