この問題、解答を見ても分からなかったので詳しく説明お願いします🙏🙇 最初の赤い2n−1のところが特にわかりません💦

【例題6】(等差数列の応用〉 an3n-2で表せる数列の項を初項から1つおきにとって作った数列 a1, 3, 45, あることを示せ。 また,初項から第n項までの和を求めよ。 ... は等差数列で

どうやったら分子のnを前にだしてn(1+1\n)にしよう！ という頭になるのですか？ 問題をこなすしかないのですか？

「元気力アップ問題60 難易度☆☆ CHECK 1 k + 1 CHECK 2 210g2k (n=1, 2,3,…) とおく。このとき,極限 Tn= lim 848 T を求めよ。 log2 n T=2(x+1-I)の形になるので,T,=-(1-I,+1)=I,+ı- k=1 となる。この極限では,T,をうまく変形することがポイントなんだね。 【ヒント! 解答&解説 k+1 T=210g2 = 2log, *¹ = {log₂ (k+1) − log₂k} Σ k k=1 k=1 (Ik+1 (Ik ここでIx=logzkとおくと, Ik+1=log2 (k+1) となるので, (x-x+1) 途中の項がバサバサッと消える! =-{(L-K)+(K-X)+(L-14)+...+(X-In+1)} In=-2(Ik-Ik+1) =-(L-In+1)=In+1−11=10g2 (n+1) - Log21. Tn lim Jogan log2 =lim n→∞ (0(2°=1) ∴.Tn=log2(n+1)… ① (n=1, 2,3,…..) となる。 ①より求める極限は, =lim n→∞ log₂ (n+1) log₂ n (11) n log2n1 =lim1 + n→∞ =lim 818 log2n 10g2(1+円) 10g2n (=○の不定形) logzn+log2(1+1/27) log2n =1+0=1 である。 log 1. 8 0 8 0 ココがポイント 10gx CHECK 3 =10gay-logax ← 1 をくくり出すと計算 しやすくなる。 ← ここで,分子を log₂ (n+1) | 数列の極限 ING 関数の極限 = log₂n (1+1) = logan + loga (1+1) と変形すると話が見え てくるんだね。 微分法とその応用

④についてなぜBaだけが沈殿を作るのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

402. イオンの沈殿A欄,B欄に 示した2種類の金属イオンを含む 水溶液がある。各水溶液から,B 欄の金属イオンだけを沈殿させる 操作をC欄に示している。 C欄の 記述のうち, 誤りを含むものを1 つ選び、番号で示せ。 A欄 (1) Zn²+ ② Zn2+ (3) Ag+ (4) Cu²+ (5 Na+ IL B欄 Cu2+ A13+ Pb2+ Ba²+ Ca2+ C欄 酸性にして硫化水素を通じる。 アンモニア水を十分に加える。 希塩酸を加える。 希硫酸を加える。 炭酸アンモニウム水溶液を加える。

操作d 濃硝酸を数滴加えNH4CI を加えたのち.アンモニア水で塩基性とする このNH4Clを加える操作は共通イオン効果を利用するため、と解答にありましたが どのような意味でしょうか？

5 金属イオンの沈殿生成反応を上手く利用することで, 溶液中に存在するイオン の分離や定量などが可能となる。 次の文章Aはその分離に関して,次頁の文章 Bは定量に関して記述している。 これらの文章を読み, 問1~4に答えなさい。 A: 図3はCa', Na', Zn'', Fe3*, Pb'', Cu', Ag' を含む試料溶液に対 して、各イオンを分離し, 目視でその存在を確認した手順を示している。 操 作 aでは試料溶液に塩酸を加えることで Ag', Pb CI [ ①]色の 沈殿を形成する。 生成した沈殿をろ別することで Ag′.Pb”を他の金属イ オンと分離できる。ここで塩化鉛の沈殿のみが [ ② ]に溶けるため、操作 によりPb”と塩化銀の沈殿との分離が可能となる。 さらに, 操作 c ~f により、残りの金属イオンもそれぞれ沈殿として分離され, 最終的に沈殿せ ず試料溶液に残るのは Na' となる。 試料溶液 (Ca,Na,Zn, Fe', Pb'C', Ag) 沈殿 沈殿 操作b:② 溶液 溶液 (Na) 操作 a: 塩酸を添加する 溶液 を加える 操作 c: HSを吹き込む 沈殿 溶液 沈殿 溶液 沈殿 操作 d: 加熱して煮沸後,濃硝酸 を数滴加え, NHCI を加えたのち アンモニア水で塩基性とする 操作e HSを吹き込む 沈殿 溶液 操作 f: 酢酸を添加し, 煮沸後, アンモニア水で塩基性として (NH) COを添加する -99- 図3 金属イオンの分離手順 (各操作における金属イオン濃度や添加溶液濃度は分離に最適なものとする) - 14 -

この問題の(3)の解説の線引いてあるところの変形がよくわからないので教えていただきたいです🙏

13 奇偶で形が異なる漸化式 数列{an} を次の条件 (i), (ii)により定める。 (i) α = 1 である. (i) =1.2.3, ··· に対し, "が奇数ならば 0%+1=-α+1, "が偶数ならば 0x+1=-20+3である さらに, 数列{bn} をbn=a2n-1 により定め, 数列{cm} を Cm=az" により定める。 次の問いに答えまし (1) az, as, as, as を求めよ. (2) 数列{bn}, {cm}の一般項をそれぞれ求めよ. (3) 自然数に対して, 数列{an}の初項から第 (2m-1)項までの和を Tm とする. T (広島大・文系) 用いて表せ. の奇偶で形が異なる漸化式は, "=2k-1, n=2kとおいて、奇数 奇偶で形が異なる漸化式 ••••••) どうしに成り立つ漸化式, つまり、1 を で表す式を立てて解き, もとの漸化式に戻って て azn を求める。 ■解答量 (1) =1 nが奇数のとき, an+1=an+1. nが偶数のとき, an+1=-2a+3 ① で n=1 として,=-α+1=0, ② でn=2として, x=-2a+3=3 ①でn=3として,,=-2+1=-2, ②n=4 として,αs=-2a+3=7 (2) by=azu-1 より bn+1=02n+1 であり、②のnを2にして. bn+1=0zn+1=-2azw+3 ①のnを2-1にすると, @2n=-Q2n-1+1...... なので,③=-2(-2月-1+1) +3=24z-1+1 bm+1=2bm+1 bn+1+1=2(bm+1) bn+1=2"-1 (by+1) by==1より, bn=2"-1 ④より、C=Q2=Q2月-1+1=-bx+1 =-2+2 (3) ④ より 2-1+02月=1なので、m≧2のとき --'a₂=2(a₂-1 + a₂n) + a₂m-1= [ {1+bm =(m-1)+(2m-1)=2"+m-2 (m=1のときもOK) 3) 奇数項についての漸化式 て奇数項を求める。 数項からすぐに分かるので 項についての漸化式は 要はない。

イオン反応式にする時、どれをイオン式にすればいいんですか、？🙇🏻‍♀️

5 次の化学反応式をイオン反応式で表せ。 (1) Zn + H₂SO4 → ZnSO4 + H₂ (2) HCI + NaOH-NaCl + H₂O (3) Na₂CO3 +CaCl₂2NaCl + CaCO

（1）気体（水素）と塩酸の物質量の比は１：２だから、体積も１：２で、a＝10m Lとしたのですが、なぜ間違っていますか？

これを含む 応用例題 18 反応の量的な関係 0.327gの亜鉛にある濃度の塩酸を少しずつ加え, 加えた塩酸の体積と発生した気体の標準状態での体 積を調べたところ、 右のグラフが得られた。 Zn=65.4 とする。 (1) α の値は何mLか。 (2) 加えた塩酸のモル濃度を求めよ。 気体の体積 [mL] 97 解説動画 20.0 塩酸の体積 [mL] 指針過不足なく反応する量の関係に注意して考える。 解答 (1) Zn+2HC1 ZnCl + H2 化学反応式の係数より, 反応する亜鉛の物質量と発生する水素の物質量が等しい ことがわかる。 また,塩酸20.0mL以上では気体の発生が止まっているので 鉛 0.327g すべてが反応したこともわかる。 したがって, 発生した気体の体積 αa [mL] は, 22.4 L/mol x =0.112L=112mL 答 0.327 g 65.4g/mol 亜鉛 0.327gの物質量 発生した水素の物質量 (2) 化学反応式の係数より、 反応した塩酸中のHCI の物質量は亜鉛の物質量の2倍と わかる。この量のHClを200ml は何個存在 87 単分 し、正確 ロヘキサ 26.4 cm² (1) ステ (2) 単分 リン 88 潤 状態で 比で表 89 月 (1) こ (2) こ 必 (3)

【至急・どなたか分かる方】数学、青チャートの問題です。 写真のかっこ２の問題なのですが、 模範解答のやり方は理解できました！！ ２直線の交点を通る方程式の公式（ｋf + g = 0）は使えないのでしょうか？？ 途中式のどこが違うのか教えていただければ幸いです... 続きを読む

136 P133 o ZnO N ?? 基本 例題 84 共線条件、共点条件 (1) 3点A(-2,3), B(1, 2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき,定数 αの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24=0...... ①, x-2y+5=0...... ② ax+y+2=0 解答 ...... 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) ⇔2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。よって,まず, 直線AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) ⇔2直線の交点を第3の直線が通る 2直線①,②の交点の座標を求め,これを③に代入する。 y-3= ③が1点で交わるとき, 定数αの値を求めよ。 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 -{x-(-2)} 1-(-2) すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための 条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 -3a+3=0 a=1 A B 2-3 -2a-2-3 1-(-2) 3a+4-(-2) ゆえに 3a+6=3(2a+1) よって a=1 (2) ①, ② を連立して解くと 2直線①,②の交点の座標は (3,4) 点 (34) が直線 ③ 上にあるための条件は a·3+4+2=0 よって 直線AB上にC 1 3 C ゆえに よって 別解 -2=3a+4 すなわち α=-2のとき, 直線AC の方 ABの傾き = AC の傾き 程式は,x=-2となる。 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 αキー2として,3点A,B,Cが一直線上にあるとき 直線AB の傾きと直線AC の傾きは等しいから を利用する解法。 ただし, この考え方はx軸に垂 直な直線には通用しない から,その吟味が必要。 なお、似た考え方をベク トル (数学C)で学ぶ。 すなわち これはαキー2を満たす。 x=3,y=4 a=-2 / 基本 78 重要 85 2a+1 3a+6 < 「BC上に A がある」 ま たは 「AC上にBがあ る」 でもよいが, 計算が らくになる場合を選ぶ。 <交点の座標を求める2直 線は,係数に文字を含ま ない ① ② を使用する。 練習 (1) 異なる3点 (1,1), (3,4), (α, α² ) が一直線上にあるとき,定数aの値を求 ② 84 めよ。 (2) 3直線 5x-2y-3=0, 3x+4y+19= 0, ax-ay+12=0(a=0) が 点で交わ

科学基礎の問題です！ 31.32（3）~（6）の問題を教えて欲しいです！！

発展問題 COURSE 田 EX ICA 31. 原子の構成 人工元素を合成する研究において,最近, 日本の研究者が113番目の元 素としてニホニウム Nh の合成に成功している。 1個のニホニウム Nh は,亜鉛 38Zn と ビスマス 28Bi の原子核を1個ずつ衝突させ、 含まれている陽子数と中性子数は変わら ずに1個の原子核にしたのち、 中性子が1つ放出されることで合成される。 合成された ニホニウムの陽子数, 中性子数を答えよ。 (20 北海道大改) 思考 32. 原子の電子配置表は(A)~ (F) の原子の電子配置 を示したものである。 原子 (A)~(F)について 次の 各問いに答えよ。 (1) 炭素と同族元素の関係にある元素の原子を選び, 元素記号で記せ。 (2) ハロゲンの原子を選び, 元素記号で記せ。 (3) 質量数が26の原子 (C) の中性子の数はいくらか。 (4) 周期表の第3周期に属する元素の原子をすべて選び, 元素記号で記せ。 第1 イオン化エネルギーが最も小さい原子を選び, 元素記号で記せ。典 (6) 陰性が最も強い原子を選び, 元素記号で記せ。 (埼玉工業大改) 電子殻 原子 (A) 原子 (B) 原子 (C) 原子 (D) 原子 (E) 原子 (F) K L M N 2 2 2 2 2 2 88888 2 4 7 8 1 3

(1)と(3)の問題について教えていただきたいです。 イオン反応式から教えていただけると助かります🙇‍♂️ よろしくお願いします。

153. 写真は,亜鉛と銅を,それぞれ希硫酸の中に入れたときのも のである。 (B) 亜鉛は希硫酸と反応している。 この反応を イオン反応式で表せ。 (2) Zn,Cu, H2 を陽イオンになりやすい順に ならべよ｡ Jago. 次の①②の反応は起こるか。 反応が起こ る場合,そのイオン反応式を書け。 ① Zn を CuSO4水溶液に入れる。 ② Cu ZnSO4水溶液に入れる。 Zn Cu 153. (1) (2) (3) ① ②