1 82+1がい
皮上の自然数であるから・ 自然数んを用いて
放 5+1 5を一 5を一2 5を一1 {
ずれかで表される<
ヵテ5 のとき
)来数となるのは。 を1, すなわち ヵぁ=5 のときに限る。
=のとき。 271ニー11 4の1ュー19。6ヵ1=29 82+エニョ
となり, 5つの数はいずれふ素数である。
0 ヵテ5を1 のとき
6ぁー1=6(5を寺1)一1= 5(6&+1)
は自然数より, 6十1 は 7 以上の自然数であるから, 6ヵー1は素数
ではない。
切 ヵ=5%一3 のとき
20+1ー 2(5を一3)エ1 5(2を一1)
ょは自然数より, 2を一1 は 1 以上の自然数であるから, 2ヵ十1が素数
となるのは 2を一1王 1, すなわち 2ヵ十1三5 のときに限る。 |
このとき カー2, 4のー1ニ7, 6ヵー1王1 8のキ1ー17
となり, 5つの数はいずれも素数である。
皿 ヵ三5%一2 のとき
8めすエニ8(5&一9エュー 5(8g一9 1
4は自然数より, 8を一3は5 以上の自然数であるから, 8の1は素数
ではない。
7=5&-1 のとき
4⑰ー1=4(5を一1)一1=5(4を1)
4は自欠外より。44一1は8 以上の自然数であるから, 4ゆー1は来数
ではなぃい。
より 来める邊人数のは p=25
82
?
1
*
3
は素数でちるから
みる2
以上の整数を. で割っ
たと きの余りで分類する。
のとき。
素数でちる
る。
ター5k+1 のとき, 与え
られた5つの数の中で素
数にならない数がないか
を考える。
2ルー1一1 のとき
2の+1ー5-1ニ5
は素数であることに注意
する。
ヵー5k一2 のとき. 与え
られた5つの数の中で素
数にならない数がないか
を考える。
ぁー5k一1 のとき, 与え
られた5つの数の中で来
数にならない数がないか
を考える。
