Question

ゲスト

問 不等号で表す
0.1、√0.1、 答 0.1 < √0.1

というような問題があり、何故そうなるかは理解したのですが、、、自分は最初、√0.1×√0.1=0.1 なら 0.1 >√0.1になると考えていて自分の考えのどこが間違っていたのか教えて頂きたいです😭😭

Answer 1

みやし

実は、平方根は、中身nが0<n<1のときは注意しなければなりません。例えば、√2＝1.41...なので、√2<2ですね。
それでは、√0.01について考えてみましょう。0.1×0.1＝0.01だから、√0.01＝0.1なので√0.01＞0.01ですね。

これは、分数で考えると分かりやすいのですが、
例えば1/10の2乗は1/100ですね。二乗すると分母が大きくなる、つまり値は小さくなります！

このように、0<n<1のとき、√n＞nとなります。
だから、この問題はこの答えになるんです！
長々と説明してしまってごめんなさい。皆がよく引っかかるところですね。頑張ってください！

Answer 2

令和希

分数で考えると√1/10×√1/10＝√1/100と小さくなります。
すなはち、上の√0.1×√0.1＝0.1は0.1<√0.1を証明していることになるのです。