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数学 高校生

(2)が最初からわからないです。どうやって場合分けしているのか教えてくださいm(_ _)m

三角形の成立条件 例題124 **** 3辺の長さが3,4,xである三角形について,次の問いに答えよ. (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. (2) この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4,9では、 9 三角形ができるためには、a+b>c が成り立つ必要がある. (2)鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである. 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する (辺と角の大小関係は p.425 参照) 54 16 解答(1)3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は, 3+4>x x+3>4 x+4>3 Focus (2) (i) 1<x<4 のとき, 最大の角は長さが4の辺の対 角である. それをαとすると, α <90°となるため には, COS a= cos B= x2+32-42 2 x 3 これより, 1<x<7<b>0, c>0 ** 大きる のであるはずだが、こ れらは,三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる.(次ペ レージの Column 参照) 最大角をみるために は、 場合分けが必要 一般に ->0 x<-√7,√7<x x2+32-42>0 32+42x2 2.3.4 1518 これより。 これと 1<x<4 より, √7<x<4 (ii) 4≦x<7のとき, 最大の角は長さがxの辺の対象 角である. それをβとすると, β <90°となるため には. JEYJS ->0 32 +42-x20 これより. -5<x<5 これと 4≦x< 7 より, 4≦x<5 よって, (i),(ii)より, √7<x<5 a SH05 A C a,b,c を3辺の長 さとするなら a>0, Aが鋭角 ⇔ b2+c^²>d² を用いてもよい。

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数学 中学生

解き方を教えてくださいオネガイシマス〜〜

(3) ある数xに4を加えて2乗したものと,に24を加えたものとが 等しいという。xの値を求めよ。 d(4) 3種類のおもり ○○があって, ○の1個の重さは1gである。 おもりを1図2図のように左右の皿 にのせたところ, てんびんはそれぞれつ り合った。 1図 曜日 前日との差 (ページ数) 2図 火 - 2 おもりを3図のように左右の皿にのせ たときは、てんびんはつり合わなかった ので、左右の皿のどちらか一方だけに○ を何個かのせたところ, てんびんはつり合った。 左右どちらの皿 に何個のせたか答えなさい。 左の皿 右の皿 18 水 +4 0000 △ 3図 d (5) 太郎は10kmのランニングコースのスタート地点を出発し, 時速 12kmで走っていたところ, 足に痛みを感じたので, コースの途中 からゴール地点までを時速4kmで歩いた。 このとき, スタート地 点を出発してからゴール地点に到着するまでにかかった時間は,時 速12kmで走り抜いた場合と比べ, 10分長かった。 太郎が走った道 のりを xk, 歩いた道のりをykmとして, 連立方程式をつくり なさい。 また, 走った道のりと歩いた道のりをそれぞれ求めなさい。 21 △ d(6) 愛美さんは,月曜日から土曜日までの6日間,ある本を毎日読ん だ。下の表は,火曜日から金曜日までの,それぞれの日に読んだ本 のページ数について, 前日との差を,前日より多い場合は正の数で 前日より少ない場合は負の数で表したものである。 土曜日に読んだ 本のページ数は、火曜日から金曜日までのうちで、最も多く読んだ 日の本のページ数の2倍であった。 また, 月曜日から土曜日までの 6日間に読んだ本のページ数の平均は16ページであった。 愛美さん が月曜日に読んだ本のページ数を求めなさい。 (23 0000000 木 +3 金 -1 [5] 解法のヒント (4) をxg, をygとして 連立方程式をつくる。 (5)10分 10 時間になおして式 60 をつくる。 (6) 月曜日にページ読んだと して方程式をつくる。

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