⑶の質問です。 解説5行目「a+987は3の倍数」ではなく「a+987は-3の倍数」でも良いのでしょうか？

区 493 正の整数 。,。 6が1次不定方程式 25z十19の987 …… ① を満たすとき, 次 間に答えよ。 (1) 1次不定方程式 25x十13y = 1 の整数解を 1 組求めよ。 (@ ) ① の整数解を, (1) を利用して 1 組求めよ。 (3) ① を満たす正の整数2, 2の組の個数を求めよ。

これってどう解くんですか？ 教えていただきたいです。 答えは(1)が6 (2)が4です。

回 不定方程式 7z寺11yニ9 の整数解について, 次の問いに答えよ。 「 (1) ャが自然数となるとき, ァの最小値を求めよ。 し (2②) が自然数となるとき, の最小値を求めよ。

①から②へどうしてそう変わったのかが分かりません。 教えてください🙇‍♂️

が 1 次不定方程式 291x十137y = 1 の1組の整 7/: 了 私解を求めよ。 Ad導RWAAのNOAん 0 / AV しMI の っ247 と のa僚なな 3。 7答との59 20/= /37人9 =/7 細( (7 の0 7 64/- on.97 才 24(・ Cr07 5親 0 隊

一組ってそれぞれどうやって求めるんですか、、？😭

次の不定方程式の整数数を 1 組求めょ。 必 ンションSR での 0 ニー タン にさい 00の ( 8Mソ/ おいて 用である と き, 除法を用いて整角能を l > 9が 粗求めるこ (0有RDODOEIeINSGSり= (2) 302z十93y=ニ1

これの(2)のような右辺が大きい数の不定方程式の自然数の組みを求めなきゃいけない場合はひたすら代入して特殊解を見つけるしかやり方ありませんか？

2ァ十3yテ17 3*十13yテ101 セ 3) 11z十13ッ300 区頼 7 う

n=k+1 は何故ですか

ii 251 っつの等差数列の共通項 (1) 孝列 fg] と (bp。J) の一般項をそれぞれ求めよ。 る (2) 数列 {gg) と 2 に共通に含まれる項を小さい方か 数列 {c} の一般項を求めよ。 ACtiOn (cdj。 (0。] の欠還央は、c, = 56。 として 解法の手順-……… 1 | (1) は, 等数列の一般順の公式に当てはめる。 知 う| は。 gg ご6。 として7との不定方程式をつくる。 3 | 2の方程式を解さ, cw の一般項を求める。 解答 2 ーーーー= 還詳 (1) {【g』} の一般項は の 1+(ヵー1)・2 = 2z一1 (2 の一般項は 。 6デニ1+(ゅーリ3ニ3テ一2 が (②) {。) の第 7 項と (8。} の第 項が等しいとすると, < コ語語議還 練四半をまの 20)りー3(ーリ) …① ィター1=9a-2 | 7。 は自然数で, 2 と 3 は互いに素であるから, /一1は3 っ を潮たけ の倍数である。 利用してま議 よって, 7一1= 3を (をは整数) とおぐと- /三3を1 0 これを ① に代入して整理すると 7 三 2を生1 dE NN 7 = 1, 双放1 より, んは0以上の整数である。 DD ゆえに, {g。) と(5) に共通に含まれる項は 2を1=1より As 0) 年 SA 2. 3 となり. <四二思 のMK 和 をニァー1 より 方各式①を解く 用いた整数 の毅 cz 三 6を寺1 =6(z一1)エ1=ニ6一5 よって変わる。

解説の波線部分の≦120はなぜ必要なのですか？

例題1() 支払いに関する場合の数= 500 由還100 円, 10 円の 3 種類の硬貨がたくさ 2 で。 1200 円を支払う 方法は何通 り ある か。 た だ ものとする。 北針 支払いに使う硬貨 500 円100 円 500*十100y土10s=1200 この解 (*。、y, <) の個数を求める。 …… 金額が最も大きい (2るは 0 以上の整数) この3 種類の硬貨を合っ し, 使わない硬貨があってもよい こ、からァの値を絞り, 場合分けをする。……… 7 ~ 700 自の枚数>で場合分けすると, 分け方が少なくてすむ。 _ 。 @のの④の 基本 7 10 円の枚数をそれぞれヶ, (Goのタン 且 人 支払いに使う 500 円, 100 HO 硬貨の枚数をそれぞれヶ」 とすると, *, ツ, 々は0 以上の整数で 500z十100y十10z三1200 すなわち 50*十10ッる三120 90Z王120(10yキ<)き120" よって | g12 ea b 用 は0 以上の整数であるから | 日| *二4のとき 10y十る三20 との等式を満たす 0 以上の整数yzの組は ⑯』/三(2 0), (1, 10), (0。 20) の3通り。 以旧MOのとき. 10yッオる三70 この等式を満たす 0 以上の整数 y。 の組は ⑦ る=(7。 0), (6, 10), …, (0, 70) の8通り。 [3] *三0 のとき 10リオター』20 この等式を満たす 0 以上の整数y,。 < の組は ⑰ る=G2, 0, GL 10)。 … (0 120) の13通り。 [』], [2], [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場合の 数は 98十13テ24 (通り) る不定方程式 (.515~ ) 。 るッミ0, <=0 であるから 50ヶミ120 これを満た す 0 以上の整数を求める。 る10y三20一々ミ20 から 10yミ20 すなわち ッミ2 直っieNW二0語和 10y=ニ70一々ミ70 から 10yミ70 すなわち ッミ7 のke細ー0隊1いよ。 7 10y三120一<ミ120 から 10yミ120 すなわち vミ12 のGr ussO0%iNsknxL2 4和の法則

4x+9y=300の、x,yの組み合わせはいくつあるかという問題の解説をお願いします。 調べたりしたんですが全く分かりません…。

これ分かんないです

【1】 整数r.wはyz を満たすとする. 2r十5リニ1302 を満たす昧数の組 (x. 9)の個数を求めよ. HH 個 (完答100点)

分かる方教えてください💦 解説を読んでもよくわかりません。 答えは(1) １ (2) ５ です。

10 自然数を 3 で割ると商は7, 余りは 2 である。また, を 2で割るほ 余りは 1 である。このとき, 次の間に管えよ。 (1) 。を 2 で割ったときの余りを求めよ。 .g Wを6で割ったときの余りを求めよ。