この問題ってmod使えたりしますか？ 二項定理で解くしかないんですかね？

° 68 (1) 2110 400で割ったときの余りを求めよ。 (2) 19+21”が400で割り切れるような正の整数nが存在するか。 存在するなら ば,その例を示せ。 存在しなければ,それを証明せよ。 [類 14 中央大〕

多分答えは、調べたのであっていると思いますが 解き方を教えてください🙇‍♀️

5. 集合 T を平面上の三角形全体からなる集合とする.二項関係~={(A1,A2) ∈T2|△△2 (合同)} とすると,こ れはT上の同値関係となる.また, R>0 = {x ∈R|x>0} を正の実数全体からなる集合とする.さらに,次のような 2つの写像を定める. 写像 f:TR' を次のように定める. 任意のA∈Tについて △の3つの辺を1,12,13 (ただし と して,f(△) = (1,2,3) とする. 写像 g:T/~R' を次のように定める. 任意の [A]∈Tについての3つの辺を1,12,13 (ただし≤ ) として, g([△]) = (11,12,13) とする. このとき次の問いに答えよ. (1) 写像f は単射かそうでないかを答えよ. 単射ではない (2) 写像g は単射かそうでないかを答えよ. 単身である。

これってn=k+1の時にまる2の左辺を作って13mを代入する方法でできないのですか？

500 基本 例 56 整数の性質の証明 解答 0000 すべての自然数nについて, 42n+1 +37+2は13の倍数であることを証明せよ。 このような自然数nに関する命題では, 数学的帰納法が有効である。 n=kの仮定n=k+1の証明の過程においては, Nがの倍数⇔N=mm は整数) を利用して進めることがカギとなる。 すなわち 42k+1+3k+2=13m (m は整数) とおいて -n=kの仮定 ← 42(+1) +1 +3(火+1) +2 が 13×(整数) の形に表されることを示す。 ← 基本55 n=k+1の証明 このように,数学的帰納法の問題では,n=k+1の場合に示すべきものをはっきりっ かんでおく・ ★ことが大切である。 「42+1+3+2は13の倍数である」 を①とする。 42-1+1+31+2=64+27=91=13・7 よって、 ①は成り立つ。 [1] n=1のとき ② これから [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 42k+1+3k+2=13m (m は整数) とおける n=k+1のときを考えると,② から 42k+1=13m-3+2 42(k+1)+1+3(k+1)+2=42.42k+1+3k+3 =16(13m-3k+2)+3k+3 =13.16m-(16-3).3k+2 =13(16m-3+2) 16m-3k+2 は整数であるから, 42 (k+1)+1 +3(k+1) +2は13 の倍数である。 S よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 (+ 指針」の方 仮定 ② が使えるよう 42 +1 の形を作り出すこ とがカギ。 の断りを忘れずに、 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 結論を書くこと。 別解 1. 二項定理を利用 42n+1+3n+2=4・42n+32・3"=4・16"+9.3"=4(13+3)"+9.?

ケコがわかりません。 ①2枚目の写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、教科書で見たことがない解き方で、3枚目の写真（自分でまとめたノート）なのですが、これは黄色の蛍光ペンとピンクの蛍光ペンどちらなのですか？ ②共通テストで統計が出るのですが、初めの二項分布とかは誘... 続きを読む

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである, 曲がっていない針を1本用意する。 次に, 平坦な机の上に, 隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし, 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後, 針を机から取りあげる。 (1) 1≤k≤1600 +3. k回目の試行について, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく. また + X=X+X₂++X1600 m とする. 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと, Xは二項分布 Bア, に従う。 で また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 B( 正規分布 N(m,) と見なすことができる。 ただし ・① は近似的に X-m ① X-m ② X-a 6 m ③ X-02 m 回の試行を行う形式を 形式をとることで, 今回の実験をすることができた。 のの結果、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 _1000_5 R=1 1600 8 このとき、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度 95%の信頼区間を推定しよう (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 1600 |標準正規分布 N (0, 1)に従う, (1)の確率変数Zについて, 正規分布表より P(カキクZカキク)=0.95 が成り立つ。 (i)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数Zはおよそ95%の確率で不等式 ウ m= σ²= H カキク ZSカ キク また, >0である。 をみたしている。 ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N(m, ♂) に従うので, 確率変数Zを a である。 このとき,確率変数X, Zは関係式 ② 220 Z= オ ...2 Z= オ TOCH と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 をみたす。 er-14 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 ⑩ 1600 ① 40 ② 1 ③ ④ ⑤ 1600p 6 40p ⑦カ ⑧ 44 40 1600 D 40 1600 I の解答群 ⑩ 1600p ① 40p 144 4 1600p(1-p) 40 p(1-p) 5 40p(1-p) ⑦ 40 1600 ここで, ①よりm= ウであり,これはかを含む式である また,得られた実験結果では X=1000 であったので 3.081 X 1600 5 =R= 8 (1 が成り立つ。 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 仮定 エ の式中に現れるかは,今回の実験での発生頻度Rの値 D 1600 p(1-p) R=555 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度 95%の信頼区間は

どうして棄却域に　または　がついているのですか？他の問題には見かけませんでした

161 ある1枚のコインを576回投げたところ, 表が312回出た。 このコインは表 。 と裏の出やすさに偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せ よ 教 p.102 例 23

この問題って母平均とか母比率とかって全く関係ないですか?ただの二項分布の問題ですか？

151 1枚の硬貨をn回投げて,表の出る回数を X とするとき, * 1½ 50.01 となる確率が0.95 以上になるためには, n をどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

69について質問です。 どこが違うか分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

69 (3x+0=3(x)+1= (0 F(x)=3 v3x+1)=910)=(s n(x)=2 = P(x-2)=p P(X-Q) = q(33 p+q=1' 2ptaq-3 46-10-06-2 4p-6-2ag p=32-04 22 2. 3-008-12-2 of (2-a)=-1 qf=-1-1-2-2 cq-20q+7=0 c²+29+9+4+4=0 C² 69=09 (9-6)=( C=0.6

この問題のサシスについて質問です。 0.95になると、なぜ有意水準の棄却域が②のようになるのでしょうか？ 解説お願いします🙏

アプローチ ①問われている。 ②それぞれの資料の特徴をとらえる step1 例題で 速効をつかむ アプローチ 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表 (75ページ)を用い 2 例題 てもよい。 正四面体の4つの各面に1から4までの数字が1つずつ書かれている いころがある。このさいころを4800回投げたところ、4の目が1260回 でないと判断してよいかを 出た。このさいころは、4の目が出る確率が一 有意水準 5%で仮説検定する。ただし、このさいころの出た目とは,正 四面体の底面の数字とする。 まず, 4の目が出る確率を とするとき、帰無仮説は「4の目が出る確率はアであり 対立仮説は「4 の目が出る確率は「イ」である。次に帰無仮説が正しいとすると、4800回 のうち4の目の出る回数Xは,ウに従う Xの期待値 m と標準偏差のは,m=エオカキ .o=|クケ | である。 よって, X-m Z= ーは近似的にコに従う。 0 正規分布表より P(-1.96 ≦Z≦1.96) サ シス であるから,有意水準 5%の棄却域はセとなる。 X=1260のときZの値は棄却域に入るから帰無仮説は棄却できる。 ア イの解答群 Op≤ ≤10 P< 0 P = p> ウ コの解答群 ⑩ 正規分布N4800, ③二項分布B 4800, 1 セの解答群 ② p ③ 1 ①正規分布N (1, 0) 16 ② 正規分布N (01) 1 ⑤二項分布B(12601) ④ 二項分布B 4800, 16 ⑩ -1.96 Z 1.6 ① Z ≦ -1.96 ② Z ≦ -1.96,1.96 ≦ Z ③Z ≦ 1.96 数学-70

教えて欲しいです。 電磁気の分野です。 1、2枚目は問題で、3枚目は解凍群です。

【4】 導 次の文章の空欄にあてはまる最も適した数式または語句を解答群の中から選びなさい。 図1のように、質量m,長さ1の導体棒ab の両端に質量の無視できる導線をつなぎ、固定さ れた水平な絶縁棒上の点c, 点dに巻きつけ, 導体棒ab が水平になるようにつるす。点cと点 dの間隔を1とし、導線 ac, bd の長さをともにする。また,aの最下点を原点Oとして図1 のように水平方向にx, y 軸を,鉛直方向に軸をとる。この装置をy軸の負の方向から見た様 子を図2に示す。 さらに、 図1の上部 線 ar か にあるように、抵抗値 R の抵抗,起電 力Eの電池、スイッチSからなる回路 を導線につなげる。 また、 図1,2のよ うに導線が鉛直方向となす角を0と し、矢印の向きを正とする。以下では 重力加速度の大きさをgとし,導体棒 と導線の抵抗 および回路abdc におけ る自己誘導は無視する。 また、導線は たるまないとし、絶縁棒と導体棒の太 さは無視できるものとする。 S p TR 9 E ZA 8 B 0 -a x 図1 d ZA r 0 図2 B a x スイッチSをq側に接続し,図1,2のように, z方向の正の向きに磁束密度の大きさがBの 一様な磁場 (磁界)をかけると、導線が鉛直方向と角度をなす状態で導体棒ab を静止させるこ とができた。このとき, 導体棒には大きさ (1)の一定の電流が流れるため、 大きさ (2)の力がx軸と平行に,x軸の (3) の向きにはたらく。 導体棒にはたらく力のつりあ いにより, はtando = (4)をみたす。

なぜマーカーの部分は、1.64や2.33と出てくるのですか？

少年サッカーチームA, B のこれ (1) 有意水準5%で検定せよ。 た。 AはBより強いと判断してよいか。 (2) 有意水準 1% で検定せよ。 40勝24敗であっ 4 CHART & SOLUTION 大きい(小さい)を判断するならば、片側検 「強いかどうか」 すなわち 「勝つ回数が多いかどうか」 を判断するから, 棄却域は確率分布の 右側だけにとる。 正規分布表から, (1) はP(Z≦2)≒0.95 を満たすを, (2)はP(Zz) = 0.99 を満たす を求める。 [注意] 「AとBの強さに差があるか」 を判断するなら, 両側検定を用いる。 解答 (1) Aが勝つ確率を とする。 AがBより強いならば,> 1 2 「強いと判断してい 説を立てる。 仮説p=1/2 である。 ここで, AとBの強さは同等であるという次の仮 1 仮説が正しいとすると, 64回の対戦のうち, Aが勝つ回数 か」とあるから、 を前提とする。 手順 判断した に反する仮説を立てる <<40+24=64 Xは,二項分布 B 64,212) に従う。 基本 内容 し、 ある BETU CH 異な 母平 なわ 母平 いて これ す る 無する 無 Xの期待値mと標準偏差のは 標 2 m=64.. =32, 6=/64. =4 2 X-32 4 ← X が二項分布 B(m. に従うとき= 6=√npa ①と よって, Z=- は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に 従う。正規分布表より, P (Z≦1.64) ≒ 0.95 であるから, 有意水準 5% の棄却域は Z≧1.64 X=40 のとき Z= 40-32 4 ←=2であり,この値は棄却域に ただし, q=1-2 ■手順② 棄却域を求 P(Z≦1.64) = 0.5+p(1.64) ≒ 0.5 +0.45 34布正意 32 40 X 入るから, 仮説は棄却できる。 したがって, AはBより強いと判断してよい。 手順3 仮説を 棄 かを判断する。 2) 正規分布表より,P(Z≦2.33) ≒ 0.99 であるから,有意P(Z≦0.99) 水準 1% の棄却域はZ2.33 Z=2は棄却域に入らないから、仮説は棄却できない。 したがって,AはBより強いと判断できない。 PRACTICE 798 =0.5+p(2.33) 注意 大 0.5+0.49 P