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数学 高校生

赤かっこのところは理解出来ます。けれども、金額は同じと考えれても100円玉を50円玉2枚に分割することはできないから使い方が10通りになるのがわからないです……。どういうことなのでしょうか??

xg ( 26+8=14 (通り) (S) $35 の法則により 行く行き方の総数はに入る 18 (1) 50円硬貨は1枚, 10円硬貨は3枚であるから, 用いる硬貨の< 種類や枚数が異なるとき,支払える金額も異なる。 20100円硬貨の使い方は 0, 1,2,3,4,5枚 の6通り 350円硬貨の使い方は 0, 1枚 の2通り 10円硬貨の使い方は したがって、求める金額の種類は全部で 6×2×4-1 = 47 (通り) 以外の 0,1,2,3枚の4通り [別解] 50円硬貨1枚と10円硬貨3枚のうちの一部または全部を 使って支払える金額は 0, 10, 20, 30, 50, 60, 70, 80 P AITABARCA CS の8通り。そのおのおのに対して、100円硬貨5枚のうちの一く 100円硬貨の使い方は 一部または全部を使って支払う方法は6通りずつあるから、求め る金額の種類は全部で 0, 1,2,3,4,5枚 の6通り。 10×4-1=39 (通り) る恋 [別解] 50円硬貨3枚と10円硬貨3枚のうちの一部または全部を 使って支払える金額は 50円硬貨は2枚で100円, 10円硬貨は5枚で50円 になるが,どちらもその 枚数より少ない。 •T-R= [1 TS ■8×6-1=47 (通り) 100円硬貨3枚と50円硬 貨3枚を組み合わせると, (2) 50円硬貨2枚と100円硬貨1枚は同じ金額を表すから、100 円硬貨3枚を50円硬貨6枚と考えて, 50円硬貨9枚と10円硬 貨3枚で支払える金額を考える。 BOR HOT 50円きざみで50円から 50円硬貨の使い方は 0, 1,2,.‥ 8,9枚の10通り 450円まで支払うことが できるから 50円硬貨 9 分 10円硬貨の使い方は 0 1,2,3枚の4通り 枚と考えることができる。 したがって, 求める金額の種類は全部で 0, 10, 20, 30, 50, 60, 70, 80, 100, 110, 120, 130, 150, 160,170, 180 円 すべての硬貨が0枚にな るとき, すなわち金額が 0円になる場合を除く。 B ®の金額は、Aの金額にそれぞれ100円を加えたものである。 ④ の8通りの金額に対して, 100円硬貨 (3+1) 枚のうちの一部 または全部を使って支払う方法は5通りずつあるから、求める 金額の種類は全部で 8×5-1=39 (通り) 50円硬貨2枚を100 円硬 貨1枚分と見なして 100 円硬貨 (3+1)枚と考える。

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数学 高校生

白チャートの問題の(1)で青い線で引っ張ってあるところがわかりません!

236 PV 円に内接する四角形の問題(2) 発展例題 141 0000 [東京薬大] ZAPOSH 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=1, BC=2, CD=3, DA=4 の ENSENY とき (1) cos A の値を求めよ。 CHABL & GUIDE 14 --- ■解答 よって ①②から 1 ② 円に内接する四角形の対角の和は180° BCD において DE ...... ・・この問題では A+C=180° を利用。 10cmの円に内接 四角形 ABCD は円に内接するから Jame C=180°-A (1) △ABD において, 余弦定理により BD2=12+42-2・1・4 cos A 円に内接する四角形 四角形を対角線で2つの三角形に分割する (1) △ABD, BCD それぞれに余弦定理を適用して, BD2を2通りに表す。 (2) 1 (1) の結果を用いて, sin A, sin C を求める。 ② 四角形 ABCD = △ABD+△BCD から, 面積が求められる。 =17-8cos A △BCD において, 余弦定理により [Defen 1419 BD2=22+32-2・2・3cos (180°-A) =13+12cos A SI ASJUKD cos A = ...... (2) 四角形 ABCDの面積Sを求めよ。 MAR ...... 5 (2) sinA=√/1-cos²A=√₁-(-)² = EN (S)] 1 _2√6 B AA (0) sinC=sin(180°-A)=sinA=- 基礎例題 132,135 A 2 C ② ALL DIA RW= (S) 17-8cosA=13+ 12 cos A JA 100=27.01x0=3 180⁰-A D 208 3- cor JS AIA,I=SJtt S=△ABD+△BCD 2√6 -1.1.4.2/6 +1 -2.3.2/6 •1•4• ・2・3・ 5 2 MDA O 円に内接する四角形 50°<A<180° 1部の時のS また 2√6 AA (S) 5 したがって 5=2√6 和は 180° ←cos (180°−A)=-cosA -BD" を消去する。 整理すると 20 cos A=4 104 Pe △ABD 2√64ABCD a =- 11-12. ・AB・AD sin A =1/12・CB ・CB・CD sin C

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