解答(1) A○○○○, BO○○○ の形の文字列は,それぞれ4!個ある。
1番目として,辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。
例題
主率●●
109
A B. C, D, Eの5文字を全部使ってできる順列を, ABCDE を
12
(1) 56 番目の文字列を求めよ。
(2) DBEAC は何番目の文字列か。
(1) A○○○○, BO○○○ の形の文字列は,それぞれ4!個ある。
CAO○○ の形の文字列は3!個ある。
ここまでの文字列の個数は
よって,56番目の文字列は CBO○○ の形の2番目の文字列である。
CBO○○ の形の文字列は CBADE, CBAED,
4!×2+3!=48+6=54 (個)
と並ぶから,56 番目の文
字列は
CBAED 答
(2) A○○○○, BO○○○, COO○○ の形の文字列は全部で 4!×3個ある。
DAO○○ の形の文字列は3!個ある。
DBA○○, DBCO○ の形の文字列は全部で2!×2個ある。
ここまでの文字列の個数は
4!×3+3!+2!×2=72+6+4=82 (個)
DBEAC は, DBEO○ の形の1番目の文字列であるから
83 番目 圏
第1章
場合の数と確率