2枚目のPAがどうしてそうなるのか分かりません 教えてください🙇⋱

54 52 25 x2+(y-3)2=9に外接し,x軸に接する円の中心をP(x,y)とする。ただし, る。点Pの軌跡を求めよ。 NO. DATE 214 y P(x8)

黒で囲んであるところの1－Xがどうしてそうなるのか分かりません 教えてください🙇⋱

a 214円(x+2)2+y2=1に外接し, 直線 x=1に接する円Cの中心をP(x,y)とする。点Pの軌 跡はどのような曲線になるか。

【至急お願いします！！】 円の問題です。 BQ、CQはわかるのですが、PQがわかりません…！ 見えにくい部分があれば遠慮なく言ってください。 書き込み多くてすみません💦

3.下の図において、△ABCは1辺の長さが10の正三角形で, AD = 5, AE = 3, AP = 7 である。ま 四角形 ADPE は平行四辺形で、 QはAPの延長と△ABCの外接円との交点である。 このとき BQ, CQ, PQ の長さをそれぞれ求めよ。 A E P 7x EX

この問題の(4)でどうしてAP=AC×6/7になるのかが分かりません。 この6/7はどこから出てきてるんですか？

× 5:16 all 4G [78] 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講 三角比といえば 追加済み 目次 (4) トレミーの定理より AC+BD=ABxCD+ADBC AC× 55 ・AC・・3・1+4.2 AC・ = "1 B 3 ここでAP:PC=3.4:201 ・6:1なので CID (AP-AC PRECRUIT 三角比といえば・・・・ 高12 トップレベル数学ⅠAⅡB テキスト 第4講 第4講 三角比といえば··· 4 円に内接する四角形ABCD がAB=3, BC = 2. CD = 1, DA=4を満たしている. また,直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線 BC の交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし,三角形BCE の外接円と直線EFの交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ. (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形 ABCD の面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. く 戻る 次へ >

この証明の問題で考え方に疑問があるので、教えてください。　写真の一枚目は、問題で、二枚目が解答です。なぜ、4点が一つの円上にあることを3点ずつ証明して、4点を一気に証明しないのでしょうか

あるまた また、BCに このとき AAB 4 右の図のように、∠A=∠C=90°である四角形ABCD がある。 このとき, 4点A,B,C,D は 1 つの円周上にあることを証明 しなさい。 B. C

図形と計量 (2) なぜ、BE=5/3になるのか分かりません。 何度計算しても、分母が3になりません。

11:54 all 4G 98 × 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講三角比といえば 目 目次 追加済み 0.75× まだ (DE+3)=Fc(2.0x) 速度 1.00x AECB QAFADay [C (FB+3)-24 2(ER+3)=4EC EB+3-2 FB+ Ec= これと 10 BEEF (+1) 2 E D BE +5 5 2 BE = BE: 3 2 B 自動 CRECRUIT 10:58 25:40 LJ 三角比といえば・・・ 44 円に内接する四角形ABCD が AB=3, BC=2,CD=1, DA=4を満たしている. また, 直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線BCの交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし、 三角形BCE の外接円と直線 EF の交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形ABCDの面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. 【答】 (1) 略 (2BD= 55 7 BE E-f. DF- DF=3. EF== 2065 (3) 2√6 12 (4) 6√385 35 4√6 (5) 11 【解答】 (1) B.C. Q. Eは同一円周上より, ∠CQE=∠ABC また, A, B, C, D は同一円周上より, ∠ABC = ∠CDF よって∠CQE=∠CDF より Q. C, D. F は同一円周上にある. (2) A, B, C, Dは同一円周上より ∠BAD + ∠BCD = よって cos∠BAD+ cos∠BCD=0 + 32+42-BD2 22+12-BD2 2×3×4 2×2×1 =0 55 BD= 7 方べきの定理より. BE(BE+3)=EC(EC+1) ………① BD²= 55 △EBCと△EDA が相似であることより EC (BE+3)=2:4 5 3 BE+3=2EC これを①に代入,整理することでBE = を得る.また,EC=13 である. メネラウスの定理より 7 DF EC AB DF 3 =1 =1 . DF= AF CD BE 3+0-14, AF-4+ AE=3+ DF +4 1 5 3 COS ∠BAD= 32+42-BD^ 2×3×4 より < 戻る 次へ >

教えて欲しいです🙏

22 (1) △ABCにおいて,次のものを求めよ。 ① a=6,6=2√6,外接円の半径が2v3 のとき, AおよびB 店

（4）の解説の式の丸で囲っている2とはなんですか？ 教えてください。

円に内接する四角形ABCD において, AB=3, BC=4,CD=5, DA=6 のとき -A X (1) AC の長さを求めよ. Q (2) cos B の値を求めよ. ○(3) 四角形の面積を求めよ. × (4) 外接円の半径Rを求めよ.

この別解の途中式が知りたいです。 何度しても答えと違う式が出てきてしまって😿😿

172 重要 例題 1082円の共通接線 00000 C:x2+y2=4と円Cz:(x-5)'+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の 共通接線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この 問題のように、2円が互いに外部にあるときは,共通内接線 と共通外接線 がそれぞれ2本の計4本がある。 本 共通内線 また、共通接線を求めるときは, 共通外接線 と考えて進めた方がらくなことが多い。 C上の点(x1,y) における接線 xix+yiy=4円 C2 にも接する yA 上の接点の座標を (x1, y1) とすると 2+y^2=4 ...... 解答 に対する 接線の方程式は xx+yiy=4 ...... ② 2 C1 C2 直線 ②が円 C2に接するための条件は,円C2の 中心 (5,0) 直 ②の距離が,円 C2 の半径1 -2 O 2 4 16 -2 に等しいことであるから |5x1−4| =1 ① を代入して整理すると |5x1-4|=2 よって 5x1 -4 = ±2 6 したがって x1 = 2 5 5 6 x=1のとき,①から 64 y₁= ゆえに 25 y=±- 8-5 x₁= 2 のとき,①から 96 y₁= 25 よって = ゆえに、②から求める接線の方程式は 5 6 5 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線(上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共 接線 (上の図のCD) である。 別解] 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C, C2に接する条 11/8/2/22=4, 1/242/8y=4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=1 4√6 5x1 0-8-S In それぞれ 15m+nl =2, したがって √m²+(-1)² =1 √m²+(-1)² ||=2ym²+1, 15m+nl=√m²+1 ー中心と直線の距離 よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m 1 3n=-10 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 た asks [練習 円 Ci:x2+y2=9とC2:x2+(y-2)=4の共通接線の方程式を求めよ。 ③ 108

数一図形 (3)(i)について: (2)で外接円の半径を求めたんですが、BDは外接円と関係ないですよね？回答を見ると右の写真みたいになっていたんですが...

標準 標準 応用 4 図形と計量 △ABCにおいて,AB=5, BC=√39, CA=2である。=8A (1) ∠Aの大きさを求めよ。 また、 △ABCの面積を求めよ。 (2)△ABCの外接円の半径を求めよ。 5 B 2 C E √39 M (3)Aの二等分線と円の交点のうち,Aと異なる点をDとする。SA (i) BDおよびADの長さをそれぞれ求めよ。 () 線分ADと辺BCの交点をEとするとき、DEの長さを求めよ。 2, D 玉(1)