数学I
第4問(配点 20)
m, nを実数とし, 次の二つの整式P(x)と Q(x)を考える。
P(x) =D x* +(m-1)x+5x?+ (m-3)x+n
Q(x) = x? ーx+2
また, P(x)はQ(x)で割り切れるとし, P(x)を Q(x)で割ったときの商をR(x)
とおく。
(1) 2次方程式Q(x)= 0 の解は
ア|土
イ
x=
ウ
である。
(2) P(x)はQ(x)で割り切れるから、nをmを用いて表すと
=u
エ
m+
オ
である。また
R(x)= x? + mx + m+
カ
である。
(数学II第4問は次ページに続く。)