数B 青チャート　空間ベクトル 赤いマーカーのところです。 なぜどちらもvで同じで良いのでしょうか？交わる点ですが、長さの割合は等しいのですか？ kとvのように変えるべきなのではないか、と思ってしまいます。 右側の補足見ても何を言っているのかわかりません。理解力なくてすみ... 続きを読む

基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 00000 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OC を 1:3に内分する点をR, 辺ABを1:6に内分する点をSとする。 OA=a, OB=6, OC = 2 とするとき (1) PQ をa, 6,こで表せ。 (2) RS , , で表せ。 (3) 直線PQ と直線RSは交わり その交点をTとするとき, OT を 4, 6,こで 表せ。 [類 岩手大]基本24 0 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS-OR (差による分割) (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に、 解答 ①交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 に沿って考える。 点T は直線PQ, RS 上にあるから, PT=uPQ ( は実数)、 RTRS ( は実数)として OT 4, 6,こで2通りに表し、 係数を比較する。 14 _1 •b + 2 € _ 1/2 à = = = = a + ² b + ² = ē (1) PQ=OQ-OP= 2+1 6a+1.6 1+6 1 c = a + 1 6-1 c b 4 (2) RS OS-OR= (3) 直線PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから PT=uPQ (u !£NM) よって, (1) から 2 OT=OP+uPQ=(1-u)ã+ = {ub + ²/3 uč uc T は直線 RS 上にあるから RT=RS ( は実数) ゆえに, (2) から OT=OR+vRS= vã+vb + — + (1-v) ² 4点0. A, B, C は同じ平面上にないから, ①,②より (1-0)-701-703-(1-0) u= -1/3¹ -15 第1式と第2式から これは第3式を満たす。 よって①から OT=2/3+1/356+1/30 万+ ****** C の断りは重要。 ズーム 空間における交点の位置ベクトルの考え方 UP 空間の場合、 どのように考えればよいのか 思考力 まず, 平面における交点の位置ベクトルについて, 例題 24 (1) では,線分 AD と BCとの交点Pに対し, 点Pは線分 AD上にもBC上にもある と考えてOP を a, ” を用いて2通りに表した。 空間についても同様で、例えば, 例題63 (3) の場合, 点Tは直線PQ上にもRS 上にもある と考える。そして, OTを2通りに表すが、 空間の場合 には,3つのベクトルa, b, c を用いて表すことになる。 補足 PT=uPQ. RT = RS はそれぞれ PT: TQ=u: (1-u), RT: TS=v: (1-v) と同じ意味である。 XX P 空間の場合も断り書きは重要表現 平面の場合, a=0.6=0. axb であるとき, sa+b=s'a+t6⇒ s=s', t=t であるから, 0, 60.ax6である」という断り書きが重要であった。 これは OA=4,OB=6, OC = " とするとき, 空間の場合の断り書 BAD! 空間の場合には、次の性質を利用する。 同じ平面上にない4点 0, A, B, C に対し, OA=a, OB=6, OC=c とするとき, sa+t+uc=sa+to+u'c s=s',t=t', u=u' よって, 空間の場合、 「4点 0, A, B, C が同じ平面上にない」 といった断り書きが 重要となる。 B きを [a = 0, 60, c=0, axb, bxc, exa である」 としたら、間違いである。 なぜなら、 右の図のように, 4点 0, A, B, C を同じ平面上にとることができるからである。 平面, 空間ともに断り書きが重要という点は共通しているが、その断り書きの内容 は異なるので、注意が必要である。 b 0 [補足] OAa. OB=6, OC = c として,もし, 4点O, A, B, C が同じ平面上にある場合、 例えば,cがa, ” を用いて, c=a+2 と表されるとする。 このとき, 2a+35+c=a+6+2c [=3a+56] となり,両辺のd. . この係数が等 しくなくても等式が成り立つことがある。

写真見てください！一枚目が問題で、二枚目が模範解答で、三枚目が自分の解答なんですが、自分の解答、これで丸になりますか？？よろしくお願いします🙏🙏

せいしょく 思考力 次のジャガイモの生殖方法について、文章にしてみよう。 よりよいジャガイモを つくるためには, 親と子で形質が 変化する必要があるね。 ジャガイモには2種類の子のふやし方がある。 1つは, 花粉が めしべについて種子ができてふえる有性生殖である。 もう1つ ゆうせいせいしょく む は,いもを土の中に植えることで,いもから芽が出てふえる無 せいせいしょく 性生殖である。農業で, ジャガイモの品種改良をしたいときは, どちらの生殖方法がよいか。 生殖方法の名前とその生殖方法が よい理由を簡潔に書け。 遺伝子の組み合わせが変化する必要がある点に着目。 記述 東 3年 47

下が問題です。 2種類の数字を必ず含むから、で波線の式になる意味が分かりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

5人か 二定まる (通り) の3組に ① (通り) てできる自然数の個数は ais 6.6=カキ36 (個) (2) [1] 0 を含まないとき # を2回ずつ使っ 2種類の数字の選び方は9C2=36 (通り) また、2種類の数字を必ず含むから 36× ( 24-2)=504 (個) [2] 0を含むとき 千の位は, 0 以外の 9通り 100 同じものを含む円順列 思考力 2頭だけが入るとき トラの隣りはゾウにな るから、残り2か所に シマウマ2頭が入る。 よって 1通り [4] トラ2頭の間にゾウ 2頭とシマウマ1頭が 入るとき (2) 1000 から 9999 までの4桁の自然数のうち, 1000 や 1212 のように,ち ょうど2種類の数字を使ってできるものは全部でクケコ 個ある。 FUNDES [13 センター試験 改〕 トラの隣りはゾウにな るから、残り1か所に シマウマが入る。 ストラが2頭 ゾウが頭 シマウマが2頭いる. これら&頭の動

この問題の⑶が分かりません。 解説よろしくお願いします🥺

UN 思考力問題にチャレンジ 混合物の分離 (神奈川改) 2種類の物質Aと物質Bについて, 100gの水にとける質量と温 度の関係を調べる実験を行った。 結果は, 表1と図のようであった。 〔g〕 gの水にとける物質の質量 表1 100 20 °°℃ 40 °C 60 °C 80 °C 物質 A 32 物質 B 35 64 36 109 169 37 38 次のは、物質Aと物質Bの混合物について考えている先生と KさんとLさんの会話である。 100180 g 160 水 140 120 00gの水にとける物質の質量 [g] 100 80 60 40 20 0 20 混合物 Ⅰ 混合物 ⅡI 混合物ⅢII (1) 記述文中の ( X ) に, 物質 B がすべてとけたままであると考えられる 理由を,前後の語句につながるように 20字以内で書きなさい。 (1) (2) 文中の( Y )に適する値を書きなさい。 A (3) 文中の Z ) に最も適するものを次のア~エから選びなさい。 ア. 20℃以下に冷却する ポイント (2) イ. 20℃に保ちながら水を20g蒸発させる ウ. 40℃に保ちながら水を60g蒸発させる エ.60℃に保ちながら水を50g蒸発させる 60℃, 50gの水にとける質 (3) ( 3 ) イは20℃, 80gの水, ウは40℃, 40gの水,エは 量を考える。 102 先生「物質Aと物質Bは温度によるとけ方が異なりますね。 表2 とくちょう この特徴を利用して, 表2のような混合物から物質Aや 物質Bを1種類ずつ取り出す方法を考えてみましょう。 物質 A,Bは,混合したまま同じ水にとかしても, それ ぞれの溶解度は変化しないと考えます。 また, 水溶液の 温度を変化させても, 水の質量は変化しないと考えます。」 Kさん 「混合物Ⅰを100gの水に入れて温度を上げ, すべてとかした後にゆっくり 20℃まで冷却 すれば,物質Aの結晶のみを取り出せると思います｡」 Lさん 「なぜ物質Bは出てこないといえるのですか。」 Kさん 「20℃に冷却しても,(X) ため, 物質Bはすべてとけたままであると考えられるからです。」 先生「そうですね。 では, 混合物 ⅡIの場合はどうでしょう。」 Lさん 「先ほどのように, 混合物 ⅡIを100gの水に入れて温度を上げ, すべてとかした後にゆっくり 20℃まで冷却すると結晶が出てきますが, この結晶は物質Aの結晶と物質Bの結晶が混ざっ たものと考えられます。」 Kさん 「この結晶を,ろ過して取り出し乾かした後,100gの水に入れて温度を上げすべてとかし て再び 20℃まで冷却すれば,物質Aのみの結晶が(Y)g得られるはずですよ。」 先生「そうですね。 では, 混合物Ⅲから物質Bの結晶のみを得る方法はありませんか。｣ Lさん 「混合物ⅢIを100gの水に入れて温度を上げ, すべてとかした後,(Z)ことによって物 質Bの結晶のみを取り出せると思います。」 先生「そうですね。 では, 混合物 I, ⅡI, ⅢII を使って実験してみましょう｡」 B 40 60 80 100 温度 [°C] 物質 A 100g 100g 32g 物質B 30 g 38 g 35 g 記述 ステップBの後 気体の性質試験 その結果を書 蒸留図のように 加熱し、出てきた に集めた液体の ていた。この理 きなさい。 蒸留 ②の実験で 管にたまった液・ 入試に出た記 気体の集め方 生する気体にど 結晶同じ濃度 して、Bは密 た。 B に結晶 ⑥状態変化と密 て液体にした の表面にくぼ と密度はど 積」「質量」「密 ろうが固体に

無事起動できました… 問２で1±√5です。 なぜX+２の式を求めるのでしょうか。 値でるまでの途中式等ございましたらみせてください！

実施 ② よく出る 「点Oは原点 曲線f 根号を 数にし/y=1/ 面 3点A,B,Pは全て曲線 f 上にあり、点の座標は 2, 点Bのx座標は4であり、点P のグラフを表している。 問 のx座標とする。 軸上にあり、x座標が点 A のx座標と等しい点をCとする。 A 201 点 点と点C, 点と点P, 点Pと点Aをそれぞれ結 (1,0)までの距離、および点 0から点 から点 (0.1)までの距離をそれぞれ1cm として、次の各問に I えよ｡ (1) AACP が PA=PCの二等辺三角形と なるとき, p の値を全て求めよ。 問2] 基本 ∠ACP=45°のとき, p の値を全て (8点) 問3] [思考力図において, 点A と点 B. 点Pと点B をそれぞれ結んだ場合を考える。 止めよ｡ 点C 線分PC と線分 いる。 PC // DF のとき,四角形 RDFC は平行 ことを次のように証明した。 の部分では,RD // CF を示している に当てはまる証明の続きを書き,こ 完成させなさい。 証明 条件より PC // DF･･･(ア) よって, RD // CF･･･(イ) (ア)(イ)より2組の対辺がそれぞれ平行 形 RDFC は平行四辺形である。 終 4 右の図1に示した立体 ABCD EFGH は, AB = 6cm, AD = 8cm 24cmの直方体である。 AR

すでに人が運転する車があるのにも関わらず、自動運転の車を製造しているのですか？ 技術の授業の際に質問されたのですか、意味がわからないので教えてください！！🥹🥹🥹🥹🥹

(2)の解説、お願いしたいです🥺

子の支 空気の てしま なくな がは があ 気 が L 思考力を高めよう! 3 図は、ヒキガエルの受精卵がお たまじゃくしになる過程を表している。 (1) ヒキガエルの受精卵は何と何が合 体してできたものか。 (2) 次の文の[ □に当てはまる数字 や語を書きなさい。 受精卵 A B D (3) おたまじゃくし 有性生殖 異なるから イ 無性生殖 3.ウ 3 ①個の細胞でできた受精卵が3回分裂すると, 細胞の数は②個に なり,分裂が進むにつれて1つ1つの細胞の大きさは ③なっていく (1) 。 H (4)② 10点 他各5点x6 精子と卵の 思

中3理科生命（遺伝）の範囲です。 教科書の章末問題の8️⃣（3）青印の問題がわかりません。答えは「ア・ウ」です。教科書の解説がなかったので、わかる方解説お願いします！！

5 0 8 思考力UP 「生命の連続性」の学習をしたあけみさんとしんじさんが話をしている。 あけみ : 春に向けてあたたかくなってくると, 花粉の飛散が少しゆううつだけど、 サクラの開花が近づいてくるので楽しみでもあるよ。 しんじ : そうだね。 ソメイヨシノという種類のサクラがよく知られているね。 日本の ソメイヨシノは,どの木も同じ遺伝子をもつと聞いたことがあるよ。 昔の人 がソメイヨシノというサクラをつくった後は, さし木などでふやし,それ が各地に広がっていったということらしいんだ。 -0 あけみ : ソメイヨシノの木が、みんな同じ遺伝子ということのマイナス面はないの? しんじ : ありそうだよね。 でも, みんな同じ遺伝子だから、 各地でほぼ同じ花のきれ いなソメイヨシノを見られるんだろうね。 (1) 下線部a について, 花粉を用いた観察を行った。 次の ①~③に答えなさい。 観察 1. ホウセンカのおしべのやくを筆先でなでるようにして花粉をとる。 2.図1のようにスライドガラス上に10%の砂糖水をスポイトで1滴落とし, その上に花粉を落とす。 3.5~10分後, 花粉の変化のようすを顕微鏡で観察する。 図1 ①3では,図2のように花粉から細長いものがのびていた。 この細長いものの名称を答えなさい。 ② ホウセンカの場合, 実際には花粉がどこに付着すると ① がのび始めるか答えなさい｡ ③ ①の細長いものの中を移動していくアが,やがてイと合体することで受精卵ができる。 ア, イにあてはまる語句を答えなさい。 ホウセンカの花粉 (2) 下線部b について, さし木は栄養生殖を利用して植物の個体をふやす方法の1つである。 次のA群の植物にあては まったり用いられたりする栄養生殖の方法を, B群から1つずつ選び、[例] のように組み合わせて記号で答えなさい。 ただし, それぞれの記号は一度しか使えません。 〔例〕エ・ケ 【A群】 ア オランダイチゴ イヤマノイモ ウ ミカン つ けい 5 【B群】 カ 接ぎ木 キ ほふく茎 ク むかご (図2) ちいき 下線部cについて, ある地域に生育する同じ種類の生物の, すべての個体が同じ遺伝子であるとする。 その場合, マ イナス面として考えられることにあてはまるものを次からすべて選び, その記号を答えなさい。 ひょうげんきん ぜんめつ アその生物を殺す作用のある病原菌が生育する地域に入ってきたとき, すべての個体が全滅するおそれがある。 その生物は生育する地域で子孫を残すことができず, すべての個体に同時に寿命がきて全滅するおそれがある。 じゅみょう かんきょう ウ その生物が生育する地域の環境(気温など)が少し変わっただけでも、 すべての個体が全滅するおそれがある。 生命 力だめし

(3)です。 2枚目の写真の1,2,3を足して60通りと考えました。 答えはあっていましたが解説とやり方が違います。 この考え方でも大丈夫ですか？

4 思考力 右の図1か ら図3について,各領域を 赤,青,黄の3色を使っ て塗り分ける。 ただし, 3 色すべての色を使うもの とし、隣り合う領域には同 じ色を塗らないようにする。 (1) 図1の1~4の領域を 塗り分ける方法は 通りある。 (2) 図2の1〜5の領域を塗り分ける方法は ある｡ C (3) 図3の1~6の領域を塗り分ける方法は ある｡ 図 1 7₁₁ 赤 F₁ 4 1 3 2 図 3 A 赤 5 ₂0 図2 611 2 4 413 ( 51 3 2 通り 通り

中3二次方程式です ❶(1)(2)は出来たのですが❷のところが解説を読んでもよくわからないです🙏 n－1はどこから出てきたんですか？？ どなたか回答お願いします🥲

74 「思考力・入試問題 規則性の問題 平面上に,はじめ, 白の碁石が1個置いてある。 次の操作をくり返し 行い、 下の図のように, 碁石を正方形状に並べていく。 【操作】 すでに並んでいる碁石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ, 次に,下側に新たに白の碁石を2段で並べる。 O 1回目 O O O の操作/ OOO 2回目 の操作/ O O O OO ○○○ OC ●00:00 ●●●○○ O O O C このとき、次の問いに答えなさい。 13回目 の操作/ C C OOO0 20:0 4回目の操作で,新たに並べる碁石について, 問題 (1) 黒の碁石の個数を求めなさい。 4回目の操作で新たに並べる黒の碁石の個数は、 2×7=14 (個) (2) 白の碁石の個数を求めなさい。 4回目の操作で新たに並べる白の碁石の個数は, 2×9=18(個) ●●●●●○○ ●●●●●○○ OOG ●○○ 4回目 の操作/ OOOO ●･･ Intititi 2020 岐阜 4回目の操作で 新たに並べる 黒の碁石 4回目の操作で 新たに並べる 白の碁石 14 18 ②回目の操作を終えた後に, 正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数を, nを使った式で表しなさい。 正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数は, 1回目の操作を終えた後・・・3個 2回目の操作を終えた後 ··· 5個 3回目の操作を終えた後 ··· 7個 4回目の操作を終えた後… 9個 このように、操作を1回するごとに2個ずつ増えるから, 回目の操作を終えた後に,正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数は, 3+2x(n-1)=3+2n−2 =2n+1(個) 2n+1 個 個 「規則性の 変わる 高いもの」 この 作をす 2列と 1651 が増え わか に う