Question

ぽろあ

中3二次方程式です
❶(1)(2)は出来たのですが❷のところが解説を読んでもよくわからないです🙏
n－1はどこから出てきたんですか？？
どなたか回答お願いします🥲

74
「思考力・入試問題
規則性の問題
平面上に,はじめ, 白の碁石が1個置いてある。 次の操作をくり返し
行い、 下の図のように, 碁石を正方形状に並べていく。
【操作】 すでに並んでいる碁石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ,
次に,下側に新たに白の碁石を2段で並べる。
O
1回目 O O O
の操作/
OOO
2回目
の操作/
O O O OO
○○○
OC
●00:00
●●●○○
O O O C
このとき、次の問いに答えなさい。
13回目
の操作/
C
C
OOO0
20:0
4回目の操作で,新たに並べる碁石について,
問題
(1) 黒の碁石の個数を求めなさい。
4回目の操作で新たに並べる黒の碁石の個数は、
2×7=14 (個)
(2) 白の碁石の個数を求めなさい。
4回目の操作で新たに並べる白の碁石の個数は,
2×9=18(個)
●●●●●○○
●●●●●○○
OOG
●○○
4回目
の操作/
OOOO
●･･
Intititi
2020 岐阜
4回目の操作で
新たに並べる
黒の碁石
4回目の操作で
新たに並べる
白の碁石
14
18
②回目の操作を終えた後に, 正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数を,
nを使った式で表しなさい。
正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数は,
1回目の操作を終えた後・・・3個
2回目の操作を終えた後 ··· 5個
3回目の操作を終えた後 ··· 7個
4回目の操作を終えた後… 9個
このように、操作を1回するごとに2個ずつ増えるから,
回目の操作を終えた後に,正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数は,
3+2x(n-1)=3+2n−2
=2n+1(個)
2n+1
個
個
「規則性の
変わる
高いもの」
この
作をす
2列と
1651
が増え
わか
に
う

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

何回目を基準にするかで考え方が少し変わってきます。模範解答は3個ある状態、つまり1回目の操作の後の状態を基準に考えています。
この説明は少しわかりにくいと思うので、「もともと1個あって、1回の操作で2個ずつ増えるので2n+1だ」と考えてもらってOKです🙆
説明わかりづらければ仰ってください！

ぽろあ

ありがとうございます🥲🥲