剛
体
2.4
101
剛体のつり合い-
例題 2
座面の直径 a,高さ a, 質量 Mの一様な直円柱を長さ aの糸で図4.6のように摩
被のない鉛直な壁につり下げる。 このとき糸の張力および垂直抗力を求めよ.
「解答】糸の張力を T, 糸が壁となす角を 0, 壁から受ける垂直抗力を Nとする
と,力のつり合いは
鉛直方向:Mg=T cos 0
水平方向:N=Tsin 0
である。また, 図4.6の点Aのまわりの力のモーメントのつり合いは
Na cos 0=Mg (a/、2) sin(45°-0)
=Mg(a/2)(cos 0-sin 0)
3)
である。未知数は T,N,0であるから,これから T,Nを消去して
3 sin 0=cos 0
の
いまは, 0°<0<90° であるから,式④より
1
sin 0=
V10
3
COS 0=-
V10
5
よって, 式①, ②より, 求める張力および垂直抗力は,
アーPM6. N=}6
V10
-Mg,
3
M
A
02 M
A
F
M
m
図4.6
図4.7
図4.8
