高校生物です！！至急教えてください！！

に記せ。 でも縄張りアユの割合は減少したとい [16 東北大) 18 適心度と血縁度 多くの動物は離雄とも2組の染色体のセットをもっており, 染色体構成は2n である。 図1のように, 同じ両親 父 0.5 0.5 母 父S母 父 1 0.5 から生まれた雌Aと雌B 0.5 0.5 0.5 では共有する遺伝子の確 雌A -雌 B 0.5 0.5 1 卵/ 卵 1精子 雌C O00 雌D 率(血縁度という)は, 1/2 図 1 × 1/2 + 1/2 × 1/2 = 1/2 単為 発生 /受精 0.5 1 である。なお,雌Bが産んだ子と雌Aの血 縁度は(a)]となる。一方, ハチやアリの 場合,性決定は性染色体によるのではなく。 卵が受精するか否かによって決まる。図2 に示すように、精子と受精した卵は雌になり,受精しなかった卵は単独で発生して雄 となる。つまり. 雌は二倍体であるのに対し, 雄は一倍体 ())である。 したがって, 同 じ両親から生まれた雌Cと雌Dの血縁度は (b) 」となり, 哨乳類の場合と異なる結 0.5 雄(x) 雌(2x) 雌C 雄E 図2 第9章●生物群集と生態系 201 - 子

この問題の途中式でx^2-2x+2で括るんですがどうやったらx^2+px+a^3/2になりますか？

68 第2章 複素数と方程式 標問 29 虚数解をもつ高次方程式 a, bは実数であり、方程式 エ+(a+2)rー(2a+2)r+(b+1)ェ+a'=0 が解ェ=1+iをもつとする、ただし、i=マ-1 とする、このとき、 a. bな 求めよ、また、このときの方程式の他の解も求めよ、 (東北大) 左辺をf(z) とおき、f(1+i) を計 法のプロセス 算し整理すると 精講 実数係数の方程式 (z)-0 F(1+i)=A+Bi (A, Bはa、bの整式) の形になります. a, bは実数ですから、 A=0 かつ B=0 であり,この連立方程式を解けば、 a, bが決まり ますが、計算量が多いですね、 実数係数の方程式 f(x)=0 が虚数解 α=D1+i をもつならば、共役複素数の α=1-i も解であ ることを使います。 (ェーa)(ェーa)=ェー2ェ+2 でf(x)を割り,「余り %3D0」 としてa、 bの値を決 めるのも1つの解法です。 解答ではもう一工夫し てみましょう。 虚数解aが解 共役複素数aも解 (=)は (ェーa)(ェーa)で割り切れる 解答 S(z)=r'+(a+2)rー(2a+2)ェ+(6+1)エ+α° とおく、 S(z)=0 は実数係数の方程式であるから、 複素数 α=1+i を解にもつことか ら,この共役複素数 α3D1-i も解である。 f(z) は(ェーa)(ェーa) で割り切れる。 a+a=2, aa=2 より、 (ェーa)(ェーa)=ピー(α+a)エ+aa=r-2ェ+2 であり,エ'の係数と定数項に着目すると、 実数かを用いて a)=(-2ェ+2(r+pr+) とおける。これを展開したときのエの係数と 「 (x)のの係数とを比較すると p-2=a+2 . p=a+4 これにより )=(F-2r+2}デ+(a+0)x+

⑷教えてください！！

論述 64. イオン結晶■図のように, ナトリウム Na の塩化物は塩化ナトリウム型, セシウム Cs の塩化物は塩化セシウム型の結晶構造をとる。 次の各問いに答えよ。 (1) 塩化ナトリウムの結晶における, Nat, CI- の配位数をそれぞれ記せ。 (2) NaCI の単位格子に含まれる Nat, CI- の数をそれぞれ求めよ。 (3) Nat, Cs+のイオン半径をそれぞれ求めよ。ただし, CIのイオン半径は0.167 nm, la CIに -Cs+ Na+ 0.564nm 0.412nm 塩化ナトリウム 塩化セシウム ケ合 あケま T 0 V3 =1.73 とする。 (4) フッ化ナトリウム NaF とフッ化セシウム CsF の融点は, それぞれ993℃, 684℃で ある。CsF の融点がNaF の融点よりも低くなる理由を60字程度で記せ。 ただし, NaF, CsF はともに塩化ナトリウム型の結晶構造をとる。 Om (10 東北大改) 記述(ab)1

赤線の部分の不等式について質問なのですが この不等式はなぜ=を含めるのでしょうか？ tan²ⁿ⁺²x=tan²ⁿxは常には成りたないので、 不等式は=を含まないと思うのですが

関連発展問題 と和の極限、不等式 415 習例題250 定積分の漸化式と極限 国大,(3) 同志社大) 然数 n に対して, を求めよ。 an= tan?" x dx とする。 (2) an+1 をanで表せ。 (3) limanを求めよ。 a →244 【北海道大) > (2) an+1 の積分に an が現れるようにする。 それには, tan'm+2 x%=tan""x tan?x, および 重要 236, 基本 248 ー (2n-1)} (1)同様,相互関係 tan'x= 1 -1に着目。 cos°x 芝浦工大) 求めにくい極限 はさみうちの原理 を利用の方針で。 →245 くいのとき, 0Stanx<1 であるから 0<tan?n+2xStan?ny -., nをとる。 なるようにとる。 7章 の 0を利用して,まず anと an+1 の大小関係を導く。 (2)の結果も利用。 37 めよ。[東京大) 答 →247 1 ー1 tan?xdx= = tan x-x =1-- 4 dx =tanx+C I cos'x tan?n+2 x dx= Jo tan?"x tan?x dx= tan'n An+1 1-50 1 [広島大] →248 tan"x* dx- 2 tan?"x dx COs*x 1 2n+1 4f(■)■の積分。 -tan? 2n+1 x ーan=ーan+ Jo 2n+1 1 --logn> 1 2 |SxS-のとき 0<tanx<1 よって 0Stan?"+2xStan°"x n 東北大] →249 ゆえに tan?n x dx p.406 基本事項22. 0S tan?n+2 xdxs 0 ゆえに,(2)の結果から 1 0SanS よって 0San+1San 1 an+120に(2)の結果を代 →248 -ant NO よって 2n+1 2n+1 入。 はさみうちの原理。 ここで、lim nー 2n+1 =0であるから lim an=0 2→0 自然数nに対して, ム-Sなとする。 自然数nに対して, I,=\x 50) *1 で表す。 1+ ムを求めよ。また, I,+In+1 をnで表せ。 (2) 不等式 AS 1 が成り立つことを示せ。 式を証明。 【類琉球大) n+1 -=log2 が成り立つことを示せ。 k ご理を利用。 lim(-1)-1 1→o k=1 A国限発展問題

線が引いてあるところを見てください。 このcosθはどっからでてきたものなのでしょうか？

332- 数学B EX 平面上に長さ3の線分 OA を考え,ベクトル OA をāで表す。 0<t<1を満たず実数tに対し て, OF=ta となるように点Pを定める。大きさ2のベクトル6をaと角0(0°<0<180m すようにとり,点BをOB=6で定める。線分 OBの中点をQとし, 線分 AQ と線分 p 点をRとする。 618 の交 (Gm) このとき,どのように0をとってもOR と ABが垂直にならないような!の値の範囲を求め、 0- (東北大) 7 HINT QR:RA=r:(1-n PR:RB=s:(1-) とし,OR を2通りで表 条件から OF=ta, od= Pa A 2 0 QR:RA=r:(1-r) (0<r<1) とす |R ると す。 Q /1-s OR=rOA+(1-r)OQ B =rà+-アあ 2 の うA+(1A-8A) AC- PR:RB=s:(1-s) (0<s<1)とすると OR=(1-s)OF+sOB =(1-s)ta+s- aとものなす角0が0°<0<180° であるから また,ā+0, ō+0であるから, ①, ②より DAMHAN àxō ト+-al=3, |=2 JA+8A A さ 1-r ア=(1-s)t, 2 デーs ゆえに -(1-) よって r(2-t)=t めC-2r=(1+r)t 2 0<t<1より, 2-tキ0であるから ア= 2-t 実 1-t。 -at 2-t ゆえに OR=+5 よって (i+ 6ーの)のつ日AA : (1+月) AA0Q と直線BPに ついて,メネラウスの定 理を適用してもよい。 2-t OR·AB= -at 2-t 2-t OB QR AP =1から BQ. RA PO 同お日 8ATA 1 (-6+(1-)15円+(2t-1)ā-5} 2 QR.1-t -1 2-t OAGA-HA0A 1. RA t 1 {-94(1-t)+6(2t-1)cos0} 2-t ゆえに QR:RA=t:2(1-) 1 {6(2t-1)cos0-13t+4} 2-t DA:9A-= よって tOA +2(1-t)0Q t+2(1-t) ゆえに,求める条件は, 任意の0(0°<0<180°)に対して. 6(2t-1)cos0-13t+4キ0が成り立つことである。 ここで, cos0=かとすると 上って、f(か)=6(2t-1)p-13t+4 とすると, -1<か<1を満た すすべてのかについてf(p)キ0が成り立つようなtの値の範囲 を求めればよい。 OR= ta+(1-t)ō -1<かく1 2-t そ0°<0<180° のとき -1<cos0<1 の結果 で表し [1] t= f()=-であるから, 「(カ)#0を満たす。 であるから,f(b) 20 を満たす。 2

解説の赤線の部分です。今はf(p)＝0になってはいけないのに何故≦0となっているのでしょうか？

18 平面上に長さ3の線分 OAを考え,ベクトル OA をaで表す。 0<t<1を満たす 実数tに対して, OP=ta となるように点Pを定める。大きさ2のベクトルをa と角0(0°<0<180°)をなすようにとり,点Bを OB=6 で定める。線分 OB の中 点をQとし,線分 AQ と線分BP の交点をRとする。 このとき,どのように0をとっても OR と ABが垂直にならないようなその値の 範囲を求めよ。 →24 0-0ー (東北大)

(2)お願いします。

2東北大学 2 a21を満たす実数 aに対して, 2つの放物線C: V=x"-ax-aと D:y=ax*、+ ax を 考える。 (1) 2つの放物線CとDが異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。 (2) aが (1) で求めた範囲にあるとき, CとDの2つの交点を通る直線の傾きを mとす る。m が最大になるように aの値を定め,そのときの mの値を求めよ。

解説の赤線の部分です。今は＝0になってはいけないのに何故≦0となっているのでしょうか？

18 平面上に長さ3の線分 OA を考え,ベクトル OA をaで表す。 0<t<1を満たす 実数tに対して, OP=ta となるように点Pを定める。大きさ2のベクトル石をa と角0(0°<0<180°)をなすようにとり,点BをOB=6 で定める。線分 OB の中 点をQとし,線分 AQ と線分 BP の交点をRとする。 このとき,どのように0をとっても OR と ABが垂直にならないようなその値の 範囲を求めよ。 [東北大] →24 とを定数

α<β<0の時は求めないのでしょうか？

27(東北大] aを実数とする。2つの曲線C,:y= x° とC,:y=2x?-ax を考える。 (1) 2曲線C,, C,が異なる3つの交点をもつための a の条件を求めよ。 (2) 2曲線C,, C,が異なる3つの交点をもち,C, と C。で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるaの値を求めよ。 (1) C,と C,の交点のx座標は,方程式=2x?-ax の実数解と等しい。 x= 2x?-ax から Xx2-2x+ a)=0 したがって,C, と C,が異なる3つの交点をもつための条件は、 x-2x+a=0 -…0 が0でない異なる2つの実数解をもつことである。 のの判別式をDとすると D=(-1)2-a=1-a 02-2-0+4キ0かつD>0 より aキ0かつ1-a>0 ゆえに a<0, 0<a<1 (2) (1)のとき,CとC2の交点の×座標は x=0, 1土、I-a yt a=1-VI-a, β=1+VI-a とおくと a+β=2, aβ=a [1] 0<aくBすなわち 0<a<1のとき C,と C,の位置関係は右の図のようになる。求める条件は S-2r S(2r"-ax -ax)\dx= ax) - xdx すなわち (ー2x°+ ax)dx=0 ……の C, O 8 a x ここで(佐辺)--+r+agada=-+ーa-Ag a+8 3 12 よって,2より (2a-8)83=0 Bキ0であるから 2a-8=0 これと a+β=2から =,B=3 4 8 3 このとき a=a8= これは0<a<1を満たす。 9 [2] a<0<B すなわち a<0のとき C, と C,の位置関係は右の図のようになる。 求める条件は S-2-ax)dx=(2r*-ar )- x}dx a すなわち (*ー2x'+ ax)dx=0 Bx (左辺) リ=f"x*ーa)-dr= {(x-a)+a(x-a{(x-a)+(α-B))dx ここで =(xーa+(2a-BXxーa*+a(a-B(x-a)dx=-p(a+BXB-a} よって,3より (a+8XB-a)=0 a+8=2, 8-aキ0であるから,これは成り立たない。 [1], [2] より,求めるaの値は 8 =D

この問題の答えはこれで合っていますか？ また、bの答えがわかりません💦 教えていただけると助かります！🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️

)に適する語句を入れよ。 58 生物と環境 次の文と図中の( 生物はそれを取り巻く環境からいろいろな影響を受けている。 環境はその要因が生物である( a )と,水や温度,( b )などの (c)に分けられる。( c )が生物に与える影響を( d )という。 また,生物の生活によって(c)にも変化が生じる。その例とし て,森林内部の( c )が森林外部と大きく異なることなどがあげ られる。このように,生物が( c )に与える影響を( e )という。 之相互作用 日光 二酸化 炭素 水·酸素 二酸化 炭素 分解 微生物 養分 →1-1, 1-2 (07 岐阜大改, 10 東北大改)