（至急）とある学校の入試問題なのですが、答えや解説がなく解き方がわからない問題もあるので、ぜひ教えていただけたら嬉しいです!（書き込みすみません🙇）

3 ある中学校では, 生徒会活動の1つとして, 1L用の牛乳パックと200mLの牛乳パックの回収を行っている。 回収した牛乳パックは,1用ならば6枚, 200m ならば18枚でトイレットペーパー1個と交換してもらえる。これ まで回収した牛乳パックは全部で371枚あり、11用があと10枚集まり、200mL用があと15枚集まればトイレットペ ーバー30個と交換できるようになる。このとき、これまでに回収した200mlの牛乳パックの枚数を求めなさい。 4 花子さんが午前9時に家を出発し, 自転車でA町まで行き, A町からは歩いてB町に行った。 下のグラフは,花子さんか 家を出発してからB町につくまでの時間と道のりの関係を表したものである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 花子さんは, 家からA町まで分速何m で進んだかを求めなさい。 (2)午前9時15分に, 花子さんの兄が時速21kmの自転車で家を出発し, 花子さんを追いかけた。 兄が花子さんに つく時刻をグラフに書いて求めなさい。 また, 追いつくのは家から何kmの地点か, 求めなさい。 B町8 y(km) AB 6 2 0 10 20 (分) 30 40 50 ⑤ 次の図で、四角形ABCDは平行四辺形であり,点A, B, Cは、曲線y=2x上にあるものとする。 (1) 点BCDの座標を求めなさい。 (2)点を通り、四角形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 D. 16 (c (6) 16: LA (B(1.9) 2784 E-9,9 -6 68

サ、シ、の変形なのですが、解説見ても次この変形が来ても解ける気がしなくてどういうふうに考えたら解けるか教えてほしいです。

第4問~第7問は、いずれか3問を選択し、解答しなさい。 学Ⅱ 第7問 (選択問題(配点 16) 太郎さんと花子さんは, 右の図のような公園で行われる宝 探しゲームに参加している。 公園には、入り口から入って左 前方に街灯(以下, 点A), 右前方に水飲み場 (以下, 点B) がある。 点Bは点Aから真東に6m進んだ地点にある。 S 入り口 宝探しゲームは、宝が隠された場所についてのヒントをもとに隠された宝を見つ けるものである。 以下, 複素数の偏角は0以上27未満とする。 (太郎さんは任意のスタート地点Sについて同様の考察を行うことにした。すな わち, スタート地点S(0) を原点とする複素数平面で. A(a),B(B) とし,東を実 軸正方向北を虚軸の正の方向で、複素数は原点から東に1m進んだ地点 にあるものを考えた。 2点CD を表す複素数をそれぞれ1.6 とすると r₁ = a+ ケai, β- コ であるから, 点Eを表す複素数について Bi A 夢にな 110 a+β 2 サ シ B- a+B 2 が成り立つ。このことは, 点Eが ス 地点にあることを表している。 -- (1) 第一の宝が隠された場所についてのヒントは次の通りである ・第一の宝のヒント • 公園内のある地点Sをスタート地点とする。 ●点Sから点Aに直進し,点で左回りにだけ向きを変え、その後 2SA だけ直進した点をCとする。 点Sから点Bに直進し,点Bで右回りにだけ向きを変え,その後 2SB だけ直進した点をDとする。 ● 線分 CD の中点Eに宝を隠した。 シ の解答群 cosO+isin0 ② COS → +isin COSπ+isinπ ⑥ COS +isin T MP ス の解答群 ① COS ③ COS ⑤ COS D COS sisin 4 24345474 π+isin T π+isin π 44 ―π nisin 7/1 (1) まず太郎さんと花子さんはスタート地点Sを. 仮に点Aから南に6m進んだ 地点と定めて考えることにした。 S(0) 原点, A(6i) とし,東を実軸の正の方向,北を虚軸の正の方向とする複 素数平面を考える。 r8 このとき2点C,Dを表す複素数をそれぞれ とすると b 18 = アイウ + I |i. 6=h キ であるから, 点Eを表す複素数は ク である。 点Aから西に3m進んだ ① 点Bから東に3m進んだ 線分ABの中点から北に6m進んだ ③ 線分ABの中点から南に6m進んだ スタート地点Sから東に3m進んだ ⑤スタート地点Sから西に3m進んだ (数学II. 数学 B. 数学 C 第7問は次ページに続く。) (数学II. 数学 B. 数学C 第7間は次ページに続く。) 26- ①-27-

2と3どうやって解くか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

2 道路沿いに断層や火山灰の層が見られる地層があることを知り、次の観察や調べ学習を行っ 後の1~5の問いに答えなさい。 ただし、各層は平行に重なっており、上下の入れかわ りはないものとする。 ('14 滋賀県 ) 図1 図2 【観察1】 図1のように, 水平な道路に沿っ て垂直ながけ a, b があり、地層が見えてい た。 がけaの地層を観察すると、 れき、砂、 泥 火山灰の層が水平に重なっていた。 図2はそ のスケッチである。 【観察2】 図1のがけの地層を観察する と、各層が傾いて重なっており、断層で地層 がずれていた。 また、 図2と同じ火山灰の層 が見られた。 図3はそのスケッチである。 【調べ学習】 図1のがけbから少し離れた場 所に、 図2.3と同じ火山灰を含む層と 湖 にすんでいた貝の化石を含む層があることが かけb 道路 かけ 矢印はそれぞれのがけの前で した向を示している。 図3 断層 図 4 地層の厚さ (m) れの 砂の 泥の 火山灰の 湖にすんでいた 貝の化石を含む 記号 00 火山灰 わかった。 図4は、その場所の柱状図であり、 断層はなかった。 がけるから少し離れた場所の 柱状図 1 観察で、 図2のれきの層に含まれるれきの多くは丸みを帯びていた。 れきが丸みを帯 びているのはなぜか。書きなさい。 (10点) ] 観察1.2の結果から、 図1の地域全体の地層はどの方角に向かって低くなるように傾い (10点)〔 〕 していると考えられるか。 次のア~エから1つ選びなさい。 ア東西 ウ南 I # 3 観察 1.2の結果から、図1の 水平な 部分をけずり取り、道路をのばしていくとき 地面にあらわれる地層を示した模式図はどれと考えられるか。 次のア~エから1つ選びなさい。 (5点)〔 〕 I

電気と水の上昇温度の問題です。 この問題の答えは1枚目の画像の図2に手書きで書いたのですが（見づらくてすみません焦）、この問題で電熱線が並列つなぎではなく直列つなぎだった場合、グラフはどのように描けるのでしょうか🙇🏻‍♀️‪‪

2 花子さんと太郎さんの次の会話を読んで、 (1)~(4)の問いに答えなさい。 ただし、電流が流れる いものとする。 また、 電熱線で発生した熱は、すべて水に与えられるものとし、水の蒸発は考えな 分のうち、 電熱線以外の抵抗の値は無視できるほど小さいものとし、 電熱線の抵抗の値は変化しな いものとする。 花子 電熱線に電流を流すと、 電熱線から熱が発生するよね。 太郎:うん。 電熱線の場合、 電流を流したときの電力量と同じ値の熱量が、 発生するはずだよ。 太郎: 電熱線から水へ熱が移動したら、 水の温度が上昇するだろうね。 6.0V - 7.0W の表示が 花子:その熱を使って、 水を温められないかな。 ある導線つき電熱線が2本あるから、 これらを電熱線P、 Q として、 実験してみよう。 花子さんの実験ノートの一部 【目的】 電熱線で発生した熱による水の温度上昇について調べる。 【方法】 電源装置 ① くみ置きの水 100g を、 発泡ポリスチレンの 容器に入れて、水の温度を測定した。 スイッチq 端子 a 端子 b 2 図1のように、1の水に電熱線PQをさ し、スイッチ pq、端子 ab、電源装置、 電流計につないだ。 このとき、 スイッチp、 q はどちらも切っていた。 スイッチp 電流計 3 電源装置の電圧の値を 6.0V に設定し、ス イッチpだけを入れた。 温度計 発泡ポリスチレン の容器 ・水 電熱線P 電熱線Q 4 水をゆっくりガラス棒でかき混ぜながら、 図 1 スイッチを入れてから7分後にスイッチpを切った。 5 3 ④で操作するスイッチを、スイッチpではなくスイッチqにして、 他の条件は何も 変えずに、1~4と同様の操作を行った。 【結果】 ・方法で、水の温度は室温と同じく200℃だった。 ・方法④ 5 で、 どちらの場合も、スイッチを入れて からの時間と、水の上昇温度の関係は、図2のよう になり、スイッチを入れてから7分後の水の温度は 27.0℃となった。 水の上昇温度 10.0 5.0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 図2 スイッチを入れてからの時間 [分] -51 tho 1317

この問題の(2)が分かりません。 教えてください！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

0 5 1次関数のグラフと図形 右の図のように,直 Y y=4x 線y=4x 上の点Aと直線 =1/2x上の点Cを頂点に 8 y= 2x もつ正方形ABCD がある。 点Aと点Cのx座標は正 で,辺AB がy軸と平行 である。 B C -IC 〈7点×4> (千葉) (1) 点Aのy座標が8であるとき, □ ① 点のx座標を求めよ。 [ □ ② 2点A,Cを通る直線の式を求めよ。ヒント ] ] ■ (2) 正方形ABCD の対角線 AC と対角線 BD の交点を Y y=4x A Eとする。 点Eのx座標 が13であるとき,点Dの E B y= 座標を求めよ。 12 2x 8 -XC ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2a とすると, 点D の x 座標は [ 100 180 求める。 と表される。 75

(2)の問題です。グラフを、書くところまではできたのですが、その後の解答の意味がわかりません。[1]〜[6]の答えの場所をグラフで教えてください。また、解き方も教えてください

安 例題144 三角方程式の解の個数 00000 ? は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α=0について,次の問いに答 えよ。 ただし, 002とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cosx とおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 143 x²+x-1-a=0 (1≦x≦) 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。そこで, ①定数αの入った方程式(x)=αの形に直してから処理に従い,定数α を右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ・直線 y=aを平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお,(2)では x=1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 225 4章 23 三角関数の応用 cosd=x とおくと,0≦02 から -1≤x≤1 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+√12)² - 15/1 (1) 求める条件は, -1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線 y=αが共有点をもつ条件と同じである。 この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に。 COSAをxとおいた代数のグラブ y=f(x) i y=a 1 [6]+ よって、右の図から ≤a≤1 [5] (2)関数y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 [4] 5 [1]a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]- [2] 1x [2] a=- 2 のとき,x=-1/23 から 2個 XA 1 65 [6]- [5]- [3] <a<-1のとき 0 2π [4]- [2] - [3] -1<x</1/1/1/2 2' -12<x<0の範囲に共有点はそ [4]- -1 1 2 れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1,0から3個 ④を動かした三角関数のグラフ(国期 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 宇数の値の範囲に

問4のAXkとBXkが同じになるのが何故だかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問題 x= [III O を原点とする座標空間内において, 点P は ry 平面内の曲線 2y2 上を動き, 点Q は 22 平面内の曲線2.22上を動くとき,OR=0+00によって定められる動点Rの集 合をSとする。 点A(1,3,4) とするとき,以下の各問いの空欄に適する数値あるいは数式を求め よ。 問4については導出過程も記せ。 = (90分) 問1 正の定数kに対して平面 = kとSの共通部分は, 平面æ=k内の点 (k,アイ)を中心とし、半径ウの円となる。 問2点Aからx軸に下した垂線をAH とするとき、線分AH の長さは I このようにして酔られる複敵に対応す となる。 とする お 問3点Aを平面æ1内の点 (1,0,0) を中心として軸の周りに回転してry 平面上 に移す。 このような点のうちで座標が正となるものをB とすると, 点B の座標は キとなる。 オ カ 1560 問4 集合 S上で点 X を動かすとき,AXはXの座標が 最小値 サ をとる。 ケ コ) のとき,

（2）がなぜ-85になるのかと、（3）の解き方を教えてください🙇‍♀️

95 5 10 時間と温度 95℃と70℃の2つの温度に設定できる電気ポ ットがある。 この電気ポットは,電源を入れると一定の割合 で水温を上昇させ, 設定温度になると水温を保つ機能がある。 70 兄は15℃の水が入った電気ポットを、設定温度を70℃に して電源を入れた。 電気ポットの中の水温が70℃になってか ら20分後に設定温度を95℃にしたところ, 電源を入れてから 36分後に水温が95℃になった。 右の図は,兄が電源を入れてからx分後の電気ポットの中 の水温をy℃とするとき,水温が95℃になるまでのxとyの 15 10 (°C) 関係をグラフに表したものである。 これについて,次の問いに答えなさい。 (1)兄が電源を入れてから5分後の水温を求めなさい。 (2)31≦x≦36 のとき,yをxの式で表しなさい。 5×32=160 75 85 x (57) 11 31 36 400 [ y=52-85 〕 ] (3)兄が電気ポットの電源を入れたあとに、弟はやかんに水を入れてコンロで沸かし始めた。やかんの中の水 温は最初18℃であり,1分ごとに8℃ずつ一定の割合で上昇する。 兄が電源を入れてから33分後に,やかん の中の水温が電気ポットの中の水温と等しくなった。弟が沸かし始めたのは,兄が電源を入れてから何分何 秒後か求めなさい。 [25分15秒後〕

（3）おねがいします‼️

HOT 1 ある濃さの塩酸 15cmにマグネシウムリボンを入れると気体が発生した。 これにある濃さの水酸化ナト リウム水溶液を少しずつ加えていくと、10cm加えたところで気体の発生が止まった。 この液にBTB溶液 を加えたら緑色になった。さらに同じ水酸化ナトリウム水溶液を加え、加えた水酸化ナトリウム水溶液の体 積が15cmになったところで実験を終えた。 次の問いに答えなさい。 (1)気体の発生に直接関係あるイオンは何か。 化学式で答えなさい。 [ ] (2) 加えた水酸化ナトリウム水溶液と次の① ② のイオンの数の関係を表したグラフを、次のア~エからそ ア イ ウ H さい。 □ ① 水素イオン [土] イオンの数 イオンの数 イオンの数 イオンの数 0 5 10 15 水酸化ナトリウム [イ] 水溶液の体積 [cm3] □ ② ナトリウムイオン 水溶液の体積[cm] □(3) 水酸化ナトリウム水溶液を5cm加えたところで、水溶液中に最も多くふくまれているのはどのイオン か。 化学式で答えなさい。 5 10 15 0 5 (10 15 0 5 10 15 水酸化ナトリウム 水酸化ナトリウム 水酸化ナトリウム 水溶液の体積[cm] 水溶液の体積 [cm3]

（3）の解き方おしえてください！

4 化学かいろ(インスタントかいろ、 使い捨てのかいろ カ イロ)は、プラスチックの袋から取り出すと温かくなるとと もに質量の増加が始まります。 このことを知ったあつしさ んは、化学かいろについて調べ、 <実験1> <実験2>を行 いました。 (1)~(6)の問いに答えなさい。 【化学かいろについて調べたこと】 ・化学かいろを使用するときは、 図1のように空気を 通さないプラスチックの袋から取り出す。 図 1 化学かいろ ・化学かいろは、原材料である鉄や活性炭、 水などの 物質が、 空気を通すことができる袋に入っている。 ・プラスチックの袋から取り出した化学かいろの中で は、 鉄と空気中の酸素が結びつく反応が始まり、 化 学かいろは温かくなる。 [プラスチック の袋 化学 かいろ 【原材料名】 鉄、 活性炭、 水など 鉄と空気中の酸素が結びつくことで、 化学かいろの質量は増加する。 ・鉄以外の物質は、 鉄と酸素が結びつく反応を助けるために入れられている。 (1) 次の文は、 化学かいろの鉄が空気にふれたときに起こる化学変化について説明 したものです。文中の 〔 ]. 6 [ 〕 から適しているものをそれぞれ 1つずつ選びなさい。 [考察] ・実験開始から5時間後までは、時間と増加した質量との間には比例の関係がある と考えられる。 (2)図2は、横軸に時間、 縦軸に増加した質量をとったグラフ用紙に、 <実験1>の 結果を記したものです。 解答欄の図2に、時間と増加した質量が比例することを 示す直線を誤差を考えて引きなさい。そして、引いた直線が示す、6時間後の増加 した質量(縦軸の値)を読み取りなさい。 読み取った値は小数第2位まで書くこと。 ただし、実験開始から6時間経過しても、時間と増加した質量との間には比例の関 係が続いているものとします。 図2 2.0 増 1.5 1.0 増加した質量[g] 1,52 42.80 シミ シャク 13726 (150) 年 細胞 T 3 かんけん 化学かいろの中では、鉄が [ア酸化 イ還元 〕 されており、 この化学変化は⑥ウ 発熱エ吸熱]反応であるといえる。 <実験1> 化学かいろの質量の変化を調べる。 方法 ■プラスチックの袋から取り出した化学かいろを電子てんびんにのせ、質量を 測定する。 実験開始から15分ごとに化学かいろを軽く振る。 実験開始から1時間ごとに化学かいろの質量を測定し、 実験開始時の質量との 差を求め、 増加した質量とする。 時間 [時間] 0 1 2 3 4 5 化学かいろの質量[g] 58.60 58.84 59.12 59.37 59.60 59.87 増加した質量[g] 0 0.24 0.52 0.77 1.00 1.27 中2理-13 0.5 0 1 2 3 4 5 6 時間 〔時間〕 そのときぴったり 7. しゅうちょう (3) <実験1>で用いた化学かいろの質量は、プラスチックの袋から取り出したとき には 58.60g でしたが、 <実験1 > 終了後も質量の増加が続き、2日経過したころに 質量は70.32gとなり、質量の増加が止まったことがわかっています。このことを使 って、プラスチックの袋から取り出したときの質量が14.65g であった小さなサイズ の化学かいろは、 十分な時間が経過して質量の増加が止まったときには、何gに なるか求めなさい。 答えは小数第2位まで書くこと。 ただし、 小さなサイズの化学 かいろも<実験1>で用いた化学かいろも、プラスチックの袋から出したときの、 化学かいろの質量にしめる鉄の質量の割合は同じであり、 鉄の質量に対する増加 する質量の割合も同じとします。 また、 鉄以外の物質の質量には変化がないものと します。 ✓,70 1670 7032 -586. 17.58 中2理-14