わかりやすく教えてください😭

(3)xの方程式-10x+1=0の解が奇数となるような正の整数αの値をすべて求めなさい。 [愛光高

(3)について AとBが衝突する時間の求め方が分かりません！物体Aは動くから A Bが衝突するのはx=-4よりは大きくなると思うのですがなぜx=-4で衝突するんですか？

問題 【03 -------- 相対速度・相対加速度 図1のように,一直線上で運動して いる物体AとBがある。 時刻t=0に おいて,物体AとBは4.0m離れてい て,v-tグラフ (図2)のような等加速 度直線運動をしていた。 ある時間後, 物体AとBは衝突した。 ただし, 速度 と加速度は右向きを正にとるものとす る。 有効数字2桁で答えよ。 速度 2 10 物体A -4.0m- 図1 物体A 物理基礎 物体B [m/s] 物体B -1 (I) 時刻 t = 0 において, 物体Aに対 するBの相対速度はいくらか。 -20 1 2 経過時間t[s] (2)物体AがBに衝突するまでの物 図2v-tグラフ 体Aに対するBの相対加速度はいくらか。 (3)物体AとBが衝突するまでの時間はいくらか。 (4)物体AとBが衝突する直前の相対速度の大きさはいくらか。 <弘前大〉 運動している観測者から見た物体の運動を相対運動という。 解説) (I)「Aに対するBの相対速度」とは,「Aから見たBの速度」 すなわち「Aと一緒に運動する観測者から見たBの速度」のことである。 相対速度 公式 (Aに対するBの相対速度) = (Bの速度)(Aの速度) Aが基準 wwwwwwwww 基準を引く の速度はv=1.0 [m/s] である。 よって, 求める相対速度vAB [m/s] は, 図2のv-tグラフより, 時刻 0において, Aの速度はAO[m/s], B DAB=UB-UA = 1.0-0=1.0(m/s) (2)速度と同じく。 加速度も相対加速度を考えることができる。

これの書き方を教えてください

2 緑の式を求めよ。 を通る 切片が5であるから、求める直線の式は y=ax+ 5 (αは定数 とおける。 点(1.1) を通るので、①にx=1・ソー を代入すると =ax(F(+5 (E()+3] -1=a+5 fiks S a= "4] 17.015 a-512-4 よって、直線の式は y=4x5 x=4 答え カ:5 キュー 例題 2点(-4, 1), 解答欄 (2,4) を通る直線の 式を求めよ。 求める直線の式を, y=ax+b (a, b は定数)とおく。 2点 (-4, -1) (2,4) を通るから,傾きαは y=ax+bに2点の座標 を代入して、連立方程式 をつくることもできるよ。 サ 4 - (-1) a= シ 2-(-4)5 ス だから y= x+6 6 6. ス 点 (2,4) を通るから, 4 最小 うばに少20である よって、直線の式は ソ y= I ×2+6より6= ×2+6より 6=1 30=3 シ:2 ス: //: /:/x セ: 答え サ:4 基礎 S- x (6)2点(2,-7), -7), (0,3)を通る直線の式を求めよ。 関数 y 17 =zatb X 化の割合 子園の銀 SS-= 3=atb 2atb zatb 化の合は 基礎 大合 からふ おとぎ (7) 2点 (-2, -1), (1, 5) を通る直線の式を求めよ。 ③① その跡がく≤のとき (0,3)は 軸上の点だよ。

この円運動で円の運動方程式が成り立てるのは、左辺の円運動の公式に当てはめたものの力は円の中心向きで、右辺の万有引力も2物体の引き合う力だから円の中心向きとなって、この絵の赤と青のようになるからイコールで結べるということですか？？

<>no ed eivom Sem lipo uoy t'nbib Wew tal oxx evor blue 919rit 19 y won 2 bo es . in new Y:A (S) 'I t 8 (E) / ) tud,29mit nesob o 92b0d ym of I 山園 ed and sono ton on Tave a ton 2 .92uod and an even ① proven and <大盛

解法1は解けましたが、解法2と解法3が分からないのでどうやって解くのか教えてほしいです。 それぞれの短所と長所も教えてください。

a b は実数とする。 3次方程式 x3 +ax+b= 0 が 1 + 2i を解にもつとき, 定数a, bの値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。 (教科書 p.61 応用例題3) この問題には3通りの解法がある。 それぞれの解法について、 長所と短所を考える。 *まず,教科書と同じ解法 (与えられた解を方程式に代入する) で解いてみよう! 解法 1 1 +2i が解であるから x+ax+b=0にx=1+2i を代入すると a+gav (1+2i)3+α(1+2i)+6=0 整理して a+b-11 + 2a-2 i=0 a,bは実数であるから, a+b-1 20-2 は数である。 よって a+b-11 これを解くと 0 20-2 = 0 a= b= " 10 このとき, 方程式は x3+x+ 10 =0 左辺を因数分解すると(x+2)(x-2x+5=0 したがって x= -2 + 2 2

(3)についてです。 人、ゴンドラ、体重計を1つのものとして、αで加速してるとき2Tの力が加わってる3枚目①の式。人に加わる力の慣性力N+T=Mg+Mαの3枚目②の式から求めても正解ですか？模範解答とは違います。

9 運動方程式 ゴンドラGの上の体重計Hに乗っている人 が,定滑車を通した綱を引張って, 空中でつ り合いの状態にある。 人, ゴンドラおよび体 重計の質量をそれぞれ, 60kg, 20kg 10kg とし,重力加速度を g 〔m/s2〕 とする。 綱の質 量は無視できるものとする。 (1) この人に作用する力を,矢印を用いて, 図の中に描き込め。 9 運動方程式 29 H (2)綱(鉛直部分) の張力はいくらか。 また、 体重計の読みはいくらか。 G 次に,綱に一定の力を加えながら, たぐりつつ上昇したり,綱をく り出しながら下降したりした。 ある時間のあいだ、体重計の読みが, 16.5kg であった。 (3) このときのゴンドラの加速度を求めよ。 鉛直上向きを正とする。 ( 信州大) Level (1) ★★ (2) ★ (3) ★ Point & Hint (1) 「人が綱を引張って」 という文章に引きずられないよう に。 人が受けている力を図示する。 (2)HとG,さらにはGをつるしている斜めの綱まで一体としてみるとよい。 作 用・反作用の法則に注意。 張力T LECTURE T ( (1) 人に働く力は右のようになっている。 垂直抗力 力のつり合いより N N N+T = 60g ・① 人が綱を下へ引く (下向きの力を加える) ので,人は綱から上向きの力 (張力)を受け -作用・反作用の法則である。 ただ, る mg 重力 60g 図 a 図 b

マーカーで引いた部分がなぜ、ａｎはプラスになるのに、bnはマイナスになるのかわからないです。２分の1はどこから出てきたのかわかりません。半分で割ってるということでしょうか？至急で教えてもらえるとありがたいです

いに答えよ。 ...D, bn+1=an+3bn ...... 基本29 数列{an},{bn} が次のように定め α=4, b1=1, an+1=3an+bn (1) 数列{an+bn},{an-bn} の一般項を求めよ。 (2) 数列{an},{bm} の一般項を求めよ。 CHART & SOLUTION 振り 返り ① 隣接 a₁ = 数列{an}, {bn} の連立漸化式 数列 2 p |1 an+1+abn+1=B(an+αb) を導く 数 12 α (またはbm) だけの漸化式を導く 隣接3項間の漸化式となる。 3 (ア) 解答 (1) ①+② から an+1+bn+1=4(an+bn) inf. an+i+ab+ 数列{an+bn} は, 初項 α1+b1= 5, 公比4の等比数列であ=B(a+b)と変 るから ①②から an+6n=5.4-1 an+1-bn+1=2(an-ón) 数列{an-bn} は, 初項 α-b1=3, 公比2の等比数列であ ると、数列 比数列になる。 ①②から an+1+abn+1 =(3an+b)+ala+ 5 (イ) るから an-bn=3.2"-1 (2)(1) から an (5.4"−1+3·2"-¹), b₂ = 1 ½ ( (5.4"-1-3·2n-1) 別解 ①から bn=an+1-3an, bn+1=an+2-3an+1 これらと②から よって an+2-3an+1=an+3(an+1-3an) an+2-6an+1+8an = 0 Jan+2-2an+1=4(an+1-2an) これを変形すると an+2-4an+1=2(an+1-4an) 数列{an+1-2an} は, 初項 a2-2a1= (3a1+b1)-2a1=5, 公比4の等比数列であるから an+1-2an=5・4"-1 ③ 数列{an+1-4an} は, 初項 a2-4a1= (3a+b1)-4a1=-3, 公比2の等比数列であるから =(3+α)an+(1+30) B=3+α, QB=1+3a から α(3+α)=1+3u よって α=±1 ゆえに、数列 { an + bal. {an-bn} は等比数列と る。 inf. CHART& SOLUTION の国につい て。 まず 連立漸化式の 辺の差を求めよう。 の形を導けることがある。 6 2 ⑦ an+1-4an=-3・27-1 ④ 1 ③④から 2 an (5.4"-1+3.2n-1) を消去する。 ゆえに、①から bm=an+1-3an = 1/12(5・4"-1-3・2"-1) 階

この(2)で、tが実数以上動く時にどうしてその範囲になるのか分からないので教えてほしいです！！！ tが何を表してるのかも曖昧なのでそこも教えてください！

96 練習問題 16 放物線y=x-2(t+2)x+4t の頂点をPとする. (1) tがすべての実数を動くときに, 頂点Pの軌跡を求めよ. (2) t0以上の実数を動くときに, 頂点Pの軌跡を求めよ. 精講 頂点Pの座標, y座標をt を用いて表し, tを消去すること Pの軌跡を求めます. 今までは点Pの座標を (x, y) とおいて したが、この問題では,xやyという文字は放物線を表す式の中にも登 すので、混同しないように (X, Y)と大文字でおいておくのがいいでしょ 解答 y=x2-2(t+2)x+4t ={x-(t+2)}-(t+2)2+4t ={r-(t+2)}-t-4 平方完成 なので,放物線の頂点は (t+2, -f2-4) 頂点を P(X, Y) とおくと,き 反ではない) X=t+2 ・・・・・・ ①, Y=-t2-4... ② 媒介変数表 (1) tを消去する. ① より t=X-2 なので,これを②に代入すると Y=-(X-2)^-4 tを消去 tがすべての実数を動くとき,X (=t+2) もすべての実数を動くので める軌跡は (2)同じくを消去すると,Y=-(X-2)2-4 tが0以上の実数を動くとき, 放物線y=(x-2)2-4 (全体) 「答えを書くときは 小文字のxyに戻す tの変域を (Xに引き継 X-2≥0 X≧2 より, Xは2以上の実数を動く. よって, 求める軌跡は 放物線の一部 y=-(x-2)2-4 (x≧2) (1)の軌跡 0 -4 2 放物線 全体 (2)の軌跡 YA 2 放物線の 一部となる

この2つの問題で、まず練習13のマーカー引いているところでどうしてそうなるのか教えてほしいです！ それと！ 14番の問題でこの直線束の考え方は直線の方程式だけじゃなくて円の方程式も求められるのか、なにを求める時に使えるのかと、 この(2)でどうして(1)とおなじく 直線束で... 続きを読む

88 第3章 図形 練習問題 13」 の (1) 2直線 3+5y-2=0 と7ェー3y-2=0 の交点と点 (1.1) を通る直 線の方程式を求めよ.X (2)a を実数とする. 直線 (a+2)+(2a-5)y-4a+1=0 はαの値に よらず定点を通ることを示し, その定点の座標を求めよ. × 精講 (1)は,もちろん実際に交点を求めてから直線の方程式を作ることも できますが,ここでは前ページで説明した「直線束」の考え方を利 用してみましょう (2)も, αで整理すると直線束の形をしています。 解答 (1) 3.+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点を通る (7-3y-2=0 以外の)直 の情報を 不足なく持させる 線は 3x+5y-2+k(7x-3y-2)=0 ･･････ ① と表すことができる. これが (1,1) を通るので, 6+2k=0 すなわち k=-3 これを① に代入すれば 3+5y-2-3(7x-3y-2) = 0 すなわち 9x-7y-2=0 コメント 2直線の交点を実際に求めると ( 1 ) となり、この点と(1.1) を通る 11 直線の式を求めても同じ結果が得られます.ただ,束の考え方を使えば,この 交点を求めることなく答えが得られるのがポイントです。 (2) 与えられた式をαで整理すると (2x-5y+1)+α(x+2y-4)=0 ...... ② この直線は,αの値によらず2直線 2-5y+1=0 • x+2y-4=0 ・③と ④の交点を通る. ③④を連立方程式として解けば (x,y)=(21) となるので,②はαの値によらず定点 (2,1) を通る コメント これは②がαの値によらず成立する, つまり②がαについての恒等式とな 条件は、②をαの1次式と見たときの係数がすべて0になること、つまり③ るような (x,y) の値を求める問題であると見ることもできます.そのための ④が成り立つことです.

y=2/3x + 2, y=-x + 5の連立方程式の途中式教えてください🙇🏻‍♀️