カッコ２番の答えを見ても理解できないので教えて欲しいです

364 第6章 場 Ai, As, As, …, Aiz を頂点とする正十二角形が ある。この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき。 次の個数を求めよ。 (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 例 三角形の個数2 A12 A. A」 A2 例 題 206 A。 A1o A。 A。 A。 は As A, A。 Yot o 考え 分線について対称になる。 つまり,頂角にくる点を固定して,底角にくる点 のとり方を考えればよい。 A;~Azについて同様に考えれば,個数を求める ことができるが,正三角形になる場合に注意する。 考え方] (1) 二等辺三角形は, 右の図のように底辺の垂直二等 A10 PA。 (2) 頂点間の間隔に着目する。 右の図のように①と②は合同 で,①と3は合同でない。 010 s 0y 正三角形は他の頭点 から見ても二等辺 角形なので,重複し て数えてしまう。 A」 (1) A」を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A,A,に関して対称な点の組 (A2, Az), (As, A), (A4, Aio),(As, A。), (A6, As) 頂点は 12個より, このうち,正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている。 よって, 60-(3-1)×4352 (個) (2) 1つの頂点を A,としてよい。 他の2頂点を A, A,(i<j)とす るとき, x=i-1, y=j-i, z=13-j として,x+y+z=12 (1<x<y<2) を満たす整数解の個数を求めればよい. As この整数解を求めると, 解答 A。 の5通り 5×12=60 (個) A7 正三角形となるのは (A1, As, A), (A2, As, Ap), (As, Ar, Al), (A4, As, An) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える。 辺の移動回数が小き い順に考えていく。 =3 2=5/ A4 y=4 x回y回2回 (2, 3, 7),(2, 4,6),(2, 5, 5), 1Sx%yハ4, よって,求める個数は, 12個 x+y+z=12 正八角形 ABCDEFGHの8つの頂点から3つを選ん 6 いに合同ではないものは何個ホッ るとき。

(2)です 回答のように、何故、百の位が各20回、十の位の0が20回で1〜5が各16回と分かるのですか。 そして、何故1〜5の数字を足して居るのですか。 また、模範解答以外で裏技回答などがあれば教えてください

336 | 第6章 場合の数 Check 例 題 185 (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る. このとき,次の数の個数を求めよ. dabe d bads (ア) 異なる整数 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る とき,異なる整数の和はいくつになるか. 文る 整数を作る問題(1) (イ) 偶数 (ウ) 3の倍数

この付箋付近の　x=2分のp+q というのは必要なくないですか？

185 例題 112 接線に関する軌跡 Ct★★★★☆ メ放物線 ソ=x? 上の異なる2点P(p, が), Q(q, q°) における接線をそれぞれl, 6とし、その交点をRとする。liと leが直交するように2点P, Qが動くとき, 点Rの軌跡を求めよ。 (類名城大) 一例題108 E 6. bの方程式から交点Rの座標 (x, y) を求めると, x とyはともにか, qの式で表される。 したがって,方針は つなぎの文字p, qを消去する 3章 そこで用いるのは 2直線が垂直 -→(傾きの積)=-1 18 答案 x軸に垂直な接線は考えられないから,l,の傾きを m とすると,その方程式は P. yーが=m(x-p)すなわち y=m(x-p)+が x=m(x-p)+が P(b, が)| Qq, g'), これと y=x° を連立して 整理すると 0 l2 x°-mx+mp-が=0 か x この2次方程式が重解をもつから,判別式をDとすると D=(-m)?-4(mp-が)=m?-4mp+4が=(m-2か)° R (m-2p)?=0 したがって,6の方程式は eiliをる D=0 から よって m=2p ソ=2p(x-p)+がすなわち y=2px-が 同様にして,2の方程式は ソ=2qx-q° 交点Rの座標(x, y) は, 連立方程式 0, ② の解である。 2(カ-q)x=(か+qg)(カ-g) 40でかをqに おき換える。 2 yを消去して整理すると その 交が考左の答案は 今までに学習した 知識のみを用いて 接線の方程式を求 めているが,後で 学習する微分法を 用いると,より簡 単に求めることが できる(第6章微 3 の解である。分法を参照)。 pキqであるから X= 2 -D+q (X,5) これをOに代入して ソ=2か -がーq 2 lille から 2p-2q=-1 よって ソ= pq=- 4 1 -=0 また,p, qは2次方程式 t-2xt - 3の判別式をD' とすると D' 1 よって D'>0 x+ 4 逆の確認。 ゆえに,任意のxに対して実数p, q(カキq)が存在する。 したがって,求める軌跡は 直線 y=ー 1 4 軌跡と方程式

⤵︎のやつで、第12章 仮定法まで高校1年生で学習しました。 それ以降の第13章 否定〜を少しだけ見てみたのですが、 高校1年生で学習した範囲ほど複雑ではないように 感じました。 この春休みで否定以降の範囲をやってしまった方が 後々楽でしょうか？周りと差をつけたいです。 よ... 続きを読む

* 目 次。 いい 第1章 文の種類… 第2章 文型と動詞 第3章 時制… 第4章 完了形 第5章 助動詞 ·2 第14章 強調など 第15章 無生物主語名詞構文… 第16章 話法 4 34 *6 -36 38 第17章 接続詞 第18章 前置詞 -8 -40 8 IS 44 第6章 受動態 - 12 第19章 疑問詞 -48 第7章 不定詞 第8章 動名詞… .14 第20章 名詞 50 16 第21章 冠詞 52 20 第22章 代名詞 -54 第9章 分詞… ·58 … 22 第23章 形容詞 第10章 関係詞 第11章 比較… 第12章 仮定法 第13章 否定… ·60 * 26 第24章 副詞 -64 30 英作文チェックシート 65 32 English Writing Trainer

【至急】 k≦x≦k+1のとき と書いてあるのですがどうしてこの範囲なんですか？

224 第6章 積分法 長ち刊ちの面積の和 例題 17 1 1 不等式 1+号 +。 1>1og(n+1)を証明せよ。ただし 3 n nは自然数とする。 1 自然数んに対して, kSx<k+1のとき, 1 k 証明 x 等号が成り立つのは x=k のとき y=! 1 x だけであるから, ck+1 ] Sな dx> k ck+1 1 dx JR X k すなわち, >x 長ちを Ck+1 0 kk+1 x なない線 この式で,k=1, 2, 3, ………, n とおいて,各辺をそれぞれ いさよす1+メ 十 012 加えると, 1 1 1 Pdx (3dx (Odx (n+) dx 1 2 3 n Dx 22) x x x (n+1 dx gle| n+1 対を右辺= X log|: =log(n+1) 1 よって, 1 1+ 2 十>log(n+1) xb 3 1 y= ニ x 1 0| 1 2 3 n n+1

140(3)の化学反応式を作る問題についてです。 So4は一体どこから現れて、なぜCrにくっつくのでしょうか？

三溶液中 を書け 4) HNO,8 molの割日、 A 140 (1) Cr.O + 14H* + 6e- HC2O。 (2) Cr2O +3H:C2O』 + 8H* (3) K.Cr207 + 3HC:O4 + 4H.SO 応するが、 8mol のうち 6mol は、3式のH” を 出す「酸」としてのはた らきをしていて、 e"を 得る「酸化剤」としての はたらきはしていない。 2Cr* + 7H,0 ラ 両辺の 2C02+ 2H* + 2e よい。 2Cr* + 6C02+ 7H,0 Cra(SO)+ 6C0。 +7H.0 + K.S0 ニクロム酸リウムの反応は, 138 と同様の手順で表すと, ト 2Cr+ へ2- リード C 第6章酸化還元反応 81 139.希硝酸の反応 (1)銅に希硝酸を加えると,それぞれの物質は次のように反応する。( )を埋めて反応 式を完成させよ。 HNO。+( 20.0% )e )H:O SOい T Cu )e (2) 銅と希硝酸の反応をイオン反応式で表せ。 (3) 銅と希硝酸の反応の化学反応式を記せ。 0.H OnM 140. ニクロム酸カリウムとシュウ酸の反応。 硫酸酸性の二クロム酸カリウム水 溶液とシュウ酸水溶液を混合すると, それぞれ次のように反応する。 Cr.0,?- +()H"+( )e--→ 2Cr* + ( )H:0 H.C20。 (1)上式の( )を埋めて二クロム酸カリウムとシュウ酸のはたらきを示すそれぞれの式 を完成させよ。 ムの HC-04 → 2C02+ ( )H*+( )e"age (2) ニクロム酸カリウムとシュウ酸の反応をイオン反応式で表せ。 (3) 硫酸酸性二クロム酸カリウム水溶液とシュウ酸水溶液の反応を化学反応式で記せ。

誰かお願いします(T . T) 何で丸つけたところになるんですか！？

90 第6章計微分法と積分法 / 9いて: 次の問いに倫ぇ ()) 点A における接線に垂直 直な直線の傾きを求めよ。 の AgD。 穫で5る拓に 垂直な直線方程式を玉めょ. 365 のを ー國p.177 応用 に点C(2, 1) から引 |いた接線 フフに に点 C(], 0) から引いた接線 766 財数o+2のクラ フに 点C(0, 4 引いた挨線の方程式をwp ー脚p.78 補充問題 れた昌線と直線について, kao 5 LO 圭2z十1 の 7(⑦=s。。 か 3 To ダ+oの2+ の 較の大 ここ > 9請醒 ①

教えて下さい。お願いします！ ➀　どうして、3回目は元に戻さなくて良いのか。 ②　足し算ではなく掛け算の理由

100 人 第6章 場合の数と確率 @ Psg - pes [ 楽件付き確率 ] 事象 4が起こったと きの事象有の条件付き確率 _ (4nぢ)_ P(4np) 旨 [ 確率の乗法定理 ] の(4nぢ= ア(4)P4(ぢ) 重 要 [ 確率の乗法定理 ] 赤玉5個と自主 2個が入っている袋の中から. 1 個す つ 3 回玉を取り出す。次の各場合に, 白, 赤, 白の順で玉が取り出される傘 率を求めよ。 ュ け) 取り出した玉を袋に戻す場合

この証明で括弧の中が2の倍数であるからという方法は思いつきもしませんでした。数学が出来る人はこんなことをいきなり思いつくものなのですか？もちろん知識として連続する2つの数の積が2の倍数であるということは知っています。でも、この単元でそれを6の倍数をここで証明するときに使うと... 続きを読む

還還昌昌間間間間ーー 234 認還還 第6章 数列 っ7 (1) [が上5 は 6 の倍数である」 を①とおく。 z三1のとき, が十5z三1?十5・1三6 となり, ①は成り立つ。 ァヶ王をのとき①が成り立つ. すなわち, 5をが6 の倍数 と仮定すると, 自然数 を用いて, だ十5z三67 と表せる。 ヶ王を十1 のとき, (&填1)3填5(&二1)だ十3だ十3z十1十5z十5 ー(だ十5め十3(デ十め十6 三67z十3A(十1)十6 三312十4(ヵ十1)十2) ここで, (&十1) は連続する 2 つの自然数の積であるか 倍数であり, は自然数であるから, 2放十4(&二1)十2 倍数である。 したがって, 312%十A(&十1)十2) は 6 の倍数である。 よって, %三ん土1 のときも①が成り立つ。 (UM ①はすべての自然数々 について成り立つ

(3)の問題について質問なのですが、解説の(i)の部分までは理解できるものの(ii)からが頭の中がぐちゃぐちゃになってしまってよくわかりません… 特に0<α=<2√3/3<2という不等式がどうやってできるのかでつまづいています。 わかりやすく解説していただけると嬉しいです。... 続きを読む

信章末問題 ⑫.402) 平面上に点 (。 どー4の EC ! 2 くとき, この円の通過する領 aa (⑫②) 点(% >) がの上を動くとき, 9/ (3③) cを oc=0 を満たす定数とする・ めよ. 点(x, が (①) 中心(6 だー49, 半径 1 の円を の, とする と, 点(⑯, のがの上を動く ときのょのとり得る値の条 は, 7一1ミァ7上1 /が 一2ミ7ミ2 の範囲を動く とき, 1 の最大値は。 21三3 一1 の最小値は。 一2一1三ュ3 よって, (x。 y) がり上を動4とまき科のとりり但2 値の範囲は, ー3ミ3 (2) (①)と同様に, 点 (z, ツ) が円 @直を動く ときのッのと り得る値の範囲は, がー47一1ミッミだーー47 1 プ(のパー47 とおくどと, プア(の=3アー4 (の0 とすると, ェュタ8 ー2ミ7ミ2 における (の の増減表は次のようになる. 間病因4 7 2 ら 3 …| 2 の +| 、旨議調属 0 二 極大 極小 7⑦1 0 |2| 1678 上 658210 9 9 したがって, 7が 一2ミ7ミ2 の範囲を動くとき だー47 1 の最大値ほ 9 9 だー47一1 の最小値は -98 」 よっ:G6還6 がの 値の範囲は, うう) ー1673 16 9 呈% ーー +1 が 一2ミ=?ミ2 の範囲を動 値の範囲を求めょ・ 1) 点(?, y) がの上を動く と1き』 主人 するの範囲を求めよ・ 0 の上を動くとき, gyの最大値を求 4まず /を固定して考える. ? 一2ミ7人2 のときの, 中心の 座標の最大値と最小値を求 める. 円 C.の中心は曲線 ッニガ(x) 上にあるので, 下の図のよう になっている. | iss しms し 16y3 9