【2】 ①の「中央値と等しい観測値は必ずある」について、2枚目の解説ではデータの数が2n＋1の奇数個のみで考えていますが、データの数が偶数個の場合、中央値と等しい観測値は存在しないと思いました。 解説をお願い致します。よろしくお願い致します。

数学 第4問 (配点 20) (1] ある観測値からなるデータで, その大きさが3以上の奇数であるものを考える。 イ ア と 次のO~Oのうち, どのようなデータでも成り立つものは である。 イ の解答群(解答の順序は問わない。) ア O 最頻値は、平均値より大きい場合と大きくない場合があるが, 必ず中央 値より大きい値である。 0 第1四分位数と等しい観測値はある場合とない場合があるが, 中央値と ち 等しい観測値は必ずある。 の 度数分布表を作成して相対度数を求めたとき, 相対度数は負の値をとる 場合もある。 ③ データが二つの変量からなり, 二つの変量の共分散が計算できるとき, 共分散は負の値をとる場合もあり, 共分散が負のときは相関係数も負の値 をとる。 (数学I第4間は次ページに続く。)

ソの解説の式が、何故立式されるのかわかりません。

12) 六つの数からなるデータAを A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} ケ であり、分散りは サシ とする。データAの平均m,は である。 コ スセ ,,…,。をデータAの異なる要素とする。データAから要素,(b = 1,2, 3,…, 6)を除いた五つの数の平均をX, とする。ここで六つの数からなるデー タ As を As= (X,, X。, X,, X, X, X』 とし,データ A,の平均を m,, 分散をVSとする。データ Aの要素x,とデー タ A,の要素X,の関係を考えると ソX= 21 がつねに成り立つ。このことから タチ ナ テ m」 ト Ms = ツ ニ 時を ハ ヌ D」 = Us = ネノ ヒフ られる。

この範囲はこの教科書だどどこの範囲なのか教えてください

111 …巻頭I~I …巻頭I 世界地図(自然環境), 世界史の舞台 世界史への扉 自然環境と人類のかかわりの気候変動と歴史 2南アジア·東南アジアの植民地化と社会変容…217 3 東アジア諸国の模素と変容 Skillを高める 資料からよみとく歴史の世界の 服装から見る日本と中国の西洋化 3部 地球社会形成の模索 …2 もくじ 自然環境と人類のかかわり② 自然災害と人類の歴史 …7 現代に …222 …120 はじめに 2部 海洋による世界の一体化 …229 0チ の東 1部 諸地域世界の形成と交流 序章 人類の出現 1章 オリエント世界と地中海世界の形成 オリエント世界の形成 地中海世界の形成とオリエントとの融合 3 ローマと地中海世界の成長 ローマ帝国周辺の西アジア 2章 サハラ砂砂漠以南のアフリカ 3章 南アジア世界の形成 4章 東南アジア世界の形成 5章 東アジア世界のあけぼの 中華文明の形成 2 秦漢帝国と東アジア 6章 中央ユーラシア世界の形成と展開 中央ユーラシアの風土と遊牧帝国の出現 1~2世紀本格化する東西交流 古代遊牧帝国の興亡とユーラシアの変動 7章 東アジア世界の変動と再編 1 ユーラシアの変動と東アジア世界 [Skillを高める」 時間軸からみる諸地域世界 暦は何のためのもの? 2 東アジア諸地域の成長と自立 世界史への扉 日本の歴史と世界の歴史のつながり① 「官から民へ」の日宋貿易 ~博多と寧波の繁栄…77 8章 イスラーム世界の形成と拡大 イスラーム文明の誕生 イスラーム世界の拡大 8~12世紀 イスラーム%=ネットワークの形成) 明の国際秩序と東·東南アジア 「世界史への扉]日本の歴史と世界の歴史のつながりの 世界をめぐる銀 …122 1章 世界の一体化の完成とその影響 帝国主義と世界分割競争 19世紀後半~20世紀初頭 イギリスの覇権の 衰退とアメリカ·ドイツの覇権争い…245 …230 …10 1章 アジア諸地域の栄華と成熟 1 Oイ …130 OC …13 …232 …131 6ア …20 「世界史への扉」 日本の歴史と世界の歴史のつながりの 毛皮が動かす世界の歴史 3 イスラーム世界の成熟 2章 大規模な分業体制の成立 1 大航海時代~世界の一体化の始まり 世界史への扉」日常生活にみる世界の歴史 世界に伝播した産物~コロンプスの交換…152 16世紀「世界の一体化」の始まり 2 ルネサンスと宗教改革 3 スペインの盛衰とオランダの繁栄 3章 ヨーロッパ諸国の主権強化と大西洋三角貿易 17世紀の危機と西ヨーロッパ諸国の主権強化…164 2 東ヨーロッパ諸国の台頭とヨーロッパ文化の成熟…171 Skillを高める」 資料からよみとく歴史の世界の 17~18世紀のオランダと日本の絵画からみえる交流…176 3 イギリスとフランスの覇権争いと大西洋三角貿易 2 世界帝国清とアジア諸国の成熟 2 アジア知識人による体制改革の試み …27 2 …138 のも 2章 世界大戦の時代 第一次世界大戦と社会主義革命 2 第一次世界大戦と 4 …36 …246 …37 …139 1 9 …38 …254 10 …44 …146 アジアのナショナリズムの展開…262 大衆社会の到来とファシズムの出現 4 第二次世界大戦とその惨禍 20世紀前半二つの世界大戦と資本主義の変容286 3章 東西冷戦から多極的国際社会へ アメリカの覇権と冷戦の展開 2 多極化の始まり 3 米ソニ極時代の終高 20世紀後半 アメリカの覇権とその変容 4章 相互依存を深める世界 1 社会主義圏の解体と国際秩序の変容 グローバル化の動きと世界の変化 現代グローバル化のゆくえ Skillを高める 現代世界の課題を歴史的な視点でとらえ 考察してみよう 3 …47 …271 …51 …154 …279 …156 1 …55 …161 1 …59 …287 2 …60 …296 …301 …63 …311 …70 …312 …71 2 …177 …321 17~18世紀 「17世紀の危機」 と諸地域の発展180 4章 環大西洋革命~工業文明と国民国家の誕生 世界で最初の工業化 2 アメリカの独立 3 フランス革命と国民国家の誕生 4 ラテンアメリカにおける環大西洋革命 Skillを高める] 資料からよみとく歴史の世界② 「人間および市民」とは誰か 5章 イギリスの覇権と欧米の国民国家建設 イギリスの覇権と自由主義 19世紀 イギリスの覇権と世界システム ヨーロッパに広がる国民国家 3 アメリカ合衆国の拡大と国家統合 6章 世界の一体化の進展とアジアの変容 …325 資料を活用して探究する地球世界の課題 …182 1 …78 1 …185 …326 2 …84 …187 さくいん …327 と海の道の活性化·91 …193 世界史対照表 …巻末I 世界地図(世界の国々), 世界地図(世界観)の変遷 9章 ヨーロッパ世界の形成 地中海北方へ広がるキリスト教 2 西ヨーロッパの成長と拡大 3 封建社会の解体と王権の伸張 0章 ユーラシア大帝国の出現 13~14世紀 ユーラシア大交流圏の成立と危機…118 |Skillを高める」 空間軸からみる諸地域世界 文字はなぜ広まったのか? …93 …194 …巻末I~I …101 …106 1 …195 …113 …198 キーワード一覧 2 …199 …208 Key Or Word …119 人種·語族 民族 12 イスラーム

解説をお願いしたいです!!

第4問 『問1】 男子6人と女子2人が1 列に並ぶとき, 次の問いに答えよ。 (1) 並び方の総数は、 アイウエオ|通りである。 (2) 女子2人が隣り合う並び方は、 「カキクケコ 通りである。 (3) 女子が両端になる並び方は,「サシスセ| 通りである。 【問2】男子6人と女子2人が円形に並ぶとき, 次の問いに答えよ。 (1) 並び方の総数は,「ソタチッ|通りである。 (2) 女子2人が隣り合う並び方は, テトナニ |通りである。 (3) 女子が正面に向き合う並び方は,ヌネノ通りである。

問2です。写真2枚目が解答です。矢印の箇所の式変形を教えて頂きたいです。(2020年9月ベネッセ駿台共テ模試です)

第4問 次の文章(A· B) を読み、下の問い(間 1~4)に答えよ。 (解答番号|1 5 (配点 - 22) * 図1のように、ばね定数為の軽いばね1とばわ定数あの軽いばね2を連結し, ばね2を天井に固定して、ばね1に質量mの小球を取り付けた。ある位置で小 駅を静かにはなしたところ、ばわ1.2は船直になり。小球は静止した。重力加 速度の大きさをgとする。 天井 三ばね2 当ばね1 m●小球 図 1 問1 このとき、ばね1の自然の長さからの伸びは、ばね2の自然の長さからの 伸びの何倍か。正しいものを,次の0~Oのうちから一つ選べ。 1 倍 0会 O ( O 。 問2 ばね1とばね2がともに自然の長さになる位置まで小球を鉛直に持ち上げ てから,その位置で小球を静かにはなすと,小球は鉛直方向に単振動した。 ばね1とばね2がともに自然の長さとなる小球の位置を原点0として、 鉛直下向きにx軸をとる。小球が位置xを通過する瞬間の,小球の加速度 をx軸の正の向き(鉛直下向き)を正としてa, ばね1の自然の長さからの伸 びを ばね2の自然の長さからの伸びをxxとする。 次の文章中の空欄 ア ィに入れる式の組合せとして正しいも のを,下の0~Oのうちから一つ選べ。 2 小球が位置xを通過する瞬間に, ばねの伸びと小球の位置について、 X;十x=x という関係式が成り立つ。また, ばね1とばね2が及ぼしあう力に作用反作 用の法則を適用して,弾性力の関係式をつくることができる。これらを用い ると,位置xを通過する瞬間の小球についての運動方程式は, x 軸の正の向 きを正として, ma = ア となる。これより,この小球の単振動の周期Tは, T= イ となる。 ア イ 0 mg-(k」+ka)x 2元 kュ+kz m(ki+ ka) mg-(k」 +ka)x 2元、 k.kz kike x mg-+ke m 2元 k+kz kike ーズ mg-tke m(k) +k) kke 2。

問3、4の考え方を教えていただきたいです！

第4問 次の記述を読んで、以下の問い (問1~4)に答えよ。 [解答 17 IZ アンモニア NH。と窒素 N。のみ含む混合気体中のNH, の物質量を求めたい。 この混合気休v を 0.20 mol/L 希硫酸 H,SO, 100 mL に通じると、 混合気体X中のアンモニアが完全に吸収とょ た。このときの変化は以下の化学反応式で表せる。なお、アンモニア吸収後の溶液の体積は 100 mL のままであったものとする。 2 NH。 + H,SO, - *OS°("HN) このとき溶液内には未反応の H.SO, が残っていたので、(i) この溶液を20.0mLはかりとり その溶液に指示薬としてメチルオレンジを少量加え、(i) 0.20 mol/L 水酸化ナトリウム水溶滴 NaOH を滴下すると、 10.0mL 加えたときに (迅) 溶液の色が変化したので終点とした。

写真2枚目、問3の考え方を教えていただきたいです！ わかる方がいたらお願いします🥺

第4問 次の文章 (A· B) を読み, 後の問い(問 1~6) に答えよ。 [解答番号 19 24 A 緑色植物のおこなう光合成は, 光の強さや大気中の二酸化炭素濃度,温度な どの環境要因に大きな影響を受ける。光の強さや二酸化炭素濃度の影響を調べ るために,次の図1のような装置を用いて下の実験をおこなった。この装置で は,2つの CO02分析計の測定結果から, 業の周りの空間中の CO2の減少速度およ び増加速度を測定することができる。 照明 |CO。分析計 恒温槽 CO:分析計 植物の葉 ポンプ 空気の流れ 図1 実験 一定面積の葉を, 80 キロルクスの強さの光条件もしくは暗黒条件の下に置き、 温度を変えて空気中の CO2の減少速度および増加速度を測定したところ, 次の表1 のような結果となった。 表1 光条件下での CO:の減少速度 暗黒条件下での CO2の増加速度 温度 (mgCO2 / 時間) (mgCO2 / 時間) 15 2.5 0.5 20 4.1 1.0 25 6.1 1.5 30 9.0 2.1 35 8.2 3.2 40 2.0 3.1 10

最後の｢コ｣の問題です 線を引いた｢1,2に加えて｣という所が分かりません🙇‍♂️

学I- 数学A 数学I·数学上 |第3問~第5間は、いずれか2問を選択し,解答しなさい 第4問(選択問題) (配点 20) 書す) > 間国 A 1挙 太郎: ク のkに2,3,4, …… と自然数を順にあてはめていくと, 太郎さんと花子さんは、記数法について学習し、記数法に関する問題を解いて。 ク が成り立つ最大の自然数kは| ケであることがわ 会話している。 かったよ。だから,3進法でも5進法でも同じ桁数になる自然数 る 0 個存在するんだね。 (1) 二人はp進法で表された自然数を, q進法で表す問題を解いた。 ただし p. qはpキqを満たす2以上の自然数とする。 Nは 10る コ &3Oぶもケア 式 ふケ ふ せ 10る会S3 ケトさ キ の解答群 ① p<N<p**" 0がSN<p**! EO p<NSp*!★ー O pSNSp*! ① がくN<p*o p''SN<pt~t0 Op-1<NSp* O SNSp の S宅 Oきる会 ク の解答群 34-1SN<5+1 0 3-1<N<5*+1 の 34-1SN<5 太郎:p<qとすると,一つの自然数をp進法で表したときの桁数はq進 のうち O 3-1<N<5 ④ 54-1<N<3k+1 54-1<N<3*+1 法で表したときの桁数より大きいね。 54-1SN<3* ② 54-1<N<3 花子:上の問題ではそうね。 でも, いつでもいえることかな。 例えば,3進法でも5進法でも同じ桁数になる自然数はあるのかな。 (数学I.数学A第4問は次ページに続く。) あるとすれば,そのような自然数はいくつあるだろう。 太郎:自然数 Nをp進法で表したときの桁数がk(k2) であるための必 ス2( (31 5138 622.3 1…2 3 LLL 513 2022 要十分条件は キ だね。 2 3 花子:すると,自然数 Nを3進法で表しても, 5進法で表しても桁数が 0 2-3942-342-3. 27 kであるための条件は ク だね。 5162 5L12…2 2+6+54 (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) 2 62

物理の2020共通テストの問題で、この問題の問2は最下点の運動エネルギーが最高点の位置エネルギーに変換されたと言うわけではないんですか？

問2 小物体Cが円筒の内面に沿って点Pを通過するために必要な「1Vの最小唯 20 2020年度:物理/本試験 B 図2のよう さ糸を小球1に 第4問 (必答問題) きさをgとて り(配点 20) の小物体」 (解答番号| 1~4 水権に入れ 力が とき、 内の気体 する。 P 円筒面 きさをの から 射光の 合体した小物体C 問3 小物体A 小物体B 3m 4m 張 m 床 0 の 図 1 問1 合体直後の小物体Cの速さVを表す式として正しいものを, 次の0~6 のうちから一つ選べ。 V=| 1 0 0 4 の 20 64 を表す式として正しいものを,次の0~6のうちから一つ選べ。 0 3gr @4gr 2 O5gr @ 「6 gr 6 ,7g

（1）を教えて下さい。 よろしくお願いします🙇‍♂️

3| ある中学校の3年生50人に対して, 4間からなる数学のミニテストを実施した。 採点方法(1]では,第1問と第2間を5点、第3個と第4開を4点として採点したところ, キさます したところ,平均点は11点となった。第1間の正解考数は30人で、第4問の正解者数は第3回の加 者数より10人多かったという。 い 第2間の正解者数をx人,第3間の正解者数をッ人とするとき,次の各問いに答えなさい。 (1) 採点方法【I】のときのクラス50人の合計点を,x, yを用いた式で表しなさい。