教科書にそって教えてください🙏

20 15 例題 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 2 √2/45/8 解答 練習 9 3 √2=21, 14-21, √/8 = 21 = 指数の大小を調べると 底2は1より大きいから すなわち 1 3 < 2 5 2 3 2²/ < 2 ³/³ < 2 3²/3 √2<5/8 <34 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 4,4/8,58 ” ◆2の累乗で表す (2) 1, 0.2¾, 0.2-1 関数 y = 2* は 増加関数

【3】優しい方詳しく説明教えてください！ 予習していて全くわかりません！ 途中式含めて詳しく説明教えてください！

VII €8 第5章 (3) 10g/x<2

どのようにして赤線部分になったのでしょうか？ 途中式を教えて欲しいです。

95 整数問題 (ⅢI) 7k 精講 についての2次方程式x^²-2x+2m²+m-2=0 の解がす べて整数となるような整数をすべて求めよ. に範囲がつけば,うまくすれば、しぼり込みに成功します. 解答 因数分解できないので, 解の公式を使うことを考えると, x=±√D'となります.このままでは,√がついているので 整数とはいえませんが、最低でも D'≧0 が必要だから,これでm x2-2mx+2m²+m-2=0 より x=m± √√m² (2m² +m−2)=m±√_m²_m+2 根号内は0以上だから, -m²-m+2≧0 ∴. (m+2)(m-1)≦0 .. -2≤m≤1 よって, m=-2,-1, 0, 1 このうち, -m²-m+2が平方数となるのは 下の表より, m=-2,1 m ポイント -2 159 -1 20 1 0 -m²-m+2 0 2 ae (整数)の形にかけ る数を平方数という 2次方程式が整数解をもつとき, 「判別式≧0」に着目 注 実は、 上のポイントは万能ではありません。 解答の中の判別式≧0から, もし,m²-m-2≧0 みたいな不等式がでてくると, m≦-1,2≦m となり, しぼり込みに失敗してしまいます. ( 演習問題95) 第5章

？の部分がなぜそうなるのか分かりません。三平方の定理使ってるんですかね？

(1) 55 正の実数α と関数f(x)=x²-²(-2a≦x≦2a) がある. y=f(x)のグラフを 軸のまわりに回転させてできる形の容器に za (cm/秒)の割合で水を静かに注 ぐ､水を注ぎ始めてから容器がいっぱいになるまでの時間をT(秒)とする。 ただ し、長さの単位はcm とする. 次の問いに答えよ. (1) y=f(x)のグラフの概形を描け. (2) 水面の高さがα² (cm) になったとき、容器中の水の体積をV cm²)とする.V をaを用いて表せ. (3) T をaを用いて表せ. (4) 水を注ぎ始めてからt秒後の水面の高さをん (cm) とするんをaとtを用いて 表せ.ただし, 0<t<Tとする. (5) 水を注ぎ始めてからt秒後の水面の上昇速度をv(cm/秒) とする. v をaとt を用いて表せ.ただし, 0 <t<Tとする. (九州工業大) 思考のひもとき 秒後の水面の高さをhcm とすると, 水面の上昇速度は f(x)=|x-d²|= であるから, y=f(x)のグラフは図1のようになる. (2) 図2の斜線部分を軸のまわりに回転したときにでき る立体の体積がVである. 0≦y≦d² のとき,y=|x-d | をxについて解くと x²-a² = ±y kh x²=a²±y :: x=± √a²±y このとき, x=√d²-y, x2=√a^²+y とおくと,図2 を参照して α2 dh dt V=nª*{(x₂)²-(x,)²}dy=^ [ª 2ydy =x[x²]"²=, =ла¹ 第5章 積分法 [x2-d²(-2a≦x≦-aまたは a≦x≦2aのとき) la²-x² (-a≦x≦aのとき) (cm/秒) VA 3a² y=f(x) -2a-a az 0 a 2a 図 1 Ay a² V 0 a X1X2 図2 2a x 177 積分法

これはなぜ連続といえるんですか？関数上ならどこでも連続なんですか？

41 [A] 次の定積分を求めよ. 2 (1) √₁²x²= 2x+2dx [²√1+2√x dx (2) 2) [B](1) 関数y=√4-xのグラフの概形を描け. (2) 定積分 / 4-xdx を求めよ. Sxf (sinx)dx = m fo" f (sinx)dx TC 2 第5章 積分法 *™ (2) a>1とする(1)を用いて、積分 ∫ x (a - 4 cos x) sin.x a²-cos²x (宮崎大) [C] 定積分∫ (x(1- {x(1-x)}dx を求めよ. (弘前大) [D](1) f(x) を区間 0 ≦x≦1 で定義された連続関数とする. 次の等式が成り立 つことを示せ. ( 横浜国立大 ) (奈良教育大) -dx を求めよ. (埼玉大)

これってどんな式変形したんですか

41 [A] 次の定積分を求めよ. (1) √₁² x ² = 2 x + 2dx x-1 (2) √²√1+2√x dx [B] (1) 関数y=√4-x2のグラフの概形を描け. (2) 定積分 4-xdx を求めよ. 3 [C] 定積分∫ (x (1-x)}dx を求めよ. L'xf (sinx)dx "C" f(six)dx TC 2 = (2) α>1とする. (1)を用いて,積分 * x(d2-4 (弘前大) [D](1) f(x) を区間 0≦x≦1 で定義された連続関数とする.次の等式が成り立 つことを示せ. x(a²-4 cos²x) sin x 第5章 積分法 a² - cos²x (宮崎大) ( 横浜国立大 ) ( 奈良教育大 ) -dx を求めよ. (埼玉大) 積分法

この写真の一番下に書いてあるAPは角BACの外角の二等分線であるから BP:PC =AB:AC のところがよく分からないので教えて頂きたいです。

第5章 相似 例題 89 角の二等分線と線分の長さ AB=10cm. AC=6cm, BC=12cmの △ABCがある。 ∠A および ∠Aの外角の二等分線 ● 考え方 比 AB AC を利用 右の図で辺の比が等しいこ と,すなわち 1:23:④ であることを利用する。 解答 AD は ∠BACの二等分線であるから SD: DC=AB:AC=10:6=5:3 が BC またはその延長と交わる点を それぞれD, Pとするとき, BD, CP の長さをそれぞれ求めなさい｡ A 15 2 X=- 10 cm B BD=xcm とすると, DC=12-x (cm) であるから x: (12-x)=5:3 5(12-x)=3x したがって APは∠BAC の外角の二等分線であるから BP : PC=AB:AC=5:3 15 答 BD=- cm 2 -12cm 26cm DC 角の二等分線 AB:AC=B! AB:AC=

(1)の問題だけがよく分かりません。中和反応後の温度変化を示すところから直線を引いたところが最高温度と言えるのは何故ですか？ 放熱しながらも、熱が吸収されてしまった分を考慮してると言う事ですか？

4L リード D 第5章 化学反応とエネルギー 137 ● 応用例題18 反応熱の測定 ►►►119 断熱性の容器に0.50 mol/Lの塩酸100mLをとり、水酸化ナトリウムの固体 2.0g を加えたときの温度曲線を図に示した。 (1) この実験での温度上昇度 AT [K] を, to, t1, tz, ts のう ち必要なものを用いて表せ。 (2) AT = 12.1K, 得られた水溶液の体積を100mL,密度 を1.02g/cm,比熱を4.1J/(g･K) として,この反応 を熱化学方程式で表せ。 H=1.0, 0=16, Na=23 とし, 熱量 [kJ] は整数値とせよ。 (36) HORRO (3) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和熱を 56 kJ/mol として、水酸化ナトリウム (固) の溶解熱を求めよ。 温度[C] t3 100 1000 to 0 指針 (1) NaOH 投入後すぐに放熱が始まったと考え, 中和完了後の温度変化を示す直線を 時間 0 まで延ばし最高温度を求める。 時間 NaOHを加えたとき (1) ts-to (2)発熱量は,1.02g/cm×100cm×4.1J/(g・K)×12.1K = 5060.22J≒5.06kJ 質量 比熱 温度上昇度 塩酸 100 mL 中の HCI は, 0.50 mol/Lx L=0.050 mol CIME 加えた NaOH は, 2.0g -=0.050 mol 40g/mol HCI と NaOH は過不足なく中和している。 1mol 当たりの発熱量は, 5.06kJ -=101.2kJ/mol≒101kJ/mol 311 0.050 mol HClaq + NaOH (固) = NaClaq + H2O (液) + 101kJ 答 (3) (2)の熱量は, 「NaOH の溶解熱 Q [kJ/mol] + 中和熱」 なので, 101kJ/mol=Q [kJ/mol] +56kJ/mol Q=45kJ/mol答の御合 第2編 26

273（1）がわかりません。 特に解説の二段目から三段目への式変換がわからないので詳しく教えてください。 早めのご回答よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 69 解答 lim ho f(x) が x =α で微分可能のとき, 極限値 f(a+2h)-f(a-3h) h lim ho f(a+2h)-f(a-3h) h (1) lim h→0 273 次の関数を微分せよ。 (1)y=(x-2)(x-3)3 2x2+x-1 √√x *(3), y=- 1 √x²+3 *(6) y=7 B 271 f(x) が x=αで微分可能のとき,次の極限値をf' (a) を用いて表せ。 f(a-2h)-f(a) h f(a+4h)-f(a-h) h 272 次の関数f(x) は, x=0 で連続でありかつ微分可能でないことを示せ。 x=0のとき f(x)=xsin÷, f(0)=0^ (9y=1 1-x 1+x =lim h→0 をf'(a) を用いて表せ。 f'(a) を用いて表せ。 276 次の関数を微分せよ。 (1) y= f(a+2h)-f(a)-{f(a-3h) - f(a)} h x³ (5x+1)2 =lim 2. h→0 f(a+2h)-f(a) ƒ(a−3h)-f(a)} 2h =2f'(a)+3f'(a)=5f'(a) y= *(2) lim h→0 ・+3・ (2) y=(x+2)(x-1)(x-5) x (5) y=(x + 1)² (x+1) (2x-3)2 *(7) y=2x√x²+1 B CLear 275 f(x)がx=α で微分可能のとき, 極限値 lim x-a dy 274 逆関数の微分法の公式を用いて,次の関数について, dx *(2) x=y²-2y (1) (y+2)=x+5 2x *(10) y=√x+√x (11) y=1+x-√1-x x *(8) y=√1²x² (2) y=- - xf(x) -af(a) x-a √1-x² 1+x2 をxの式で表せ。 をf(α) と 第5章 微分法

真ん中の図の③と④の間でADPと一緒に放出される"P"ってなんですか？

ミオシンフィラメントから出てぃ 図31 筋収縮とフィラメント構造の変化 15 る突起(ミオシン頭部) に ATP が結合すると, ミオシン頭部が ATP アー ゼとしてはたらき、ATPが分解されてエネルギーが放出され,ミオシン 頭部の立体構造が変化する (図 32①, ②)。その後,ミオシン頭部がアクチ ンフィラメントと結合すると(同図③),ミオシン分子は頭部の構造がさら に変わって,アクチンフィラメントをたぐり寄せる(同図④)。したがって, 明帯の長さは短くなるが,暗帯の長さは変化しない。 アクチンフィラメント ①ミオシン 頭部にATP が結合する｡ ④ミオシン フィラメント がアクチン フィラメント ATP ATP ミオシ ン頭部 ADP ADP ADP ②ミオシン頭 部のはたらき により,ATPが 分解され,頭 部がもち上が る。 ③ミオシン 頭部がアク チンフィラ メントに結 合する。 をたぐり寄 せる。 図32 筋収縮のしくみ ●筋肉には、横じまが見られる横紋筋と横じまが見られない平滑筋がある。 横紋筋には, 骨格筋と心筋があり,平滑筋は心臓以外の内臓で見られる。 第5章 動物の反応と行動241