2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている｡ n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか｡ (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう｡ Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

大至急お願い致します🙇‍♀️ 数学の、規則性を見つける問題です。答えは68です。 答えを求めるまでの過程を教えてくださいませんか？ よろしくお願いします！

(2) 1から270の数字が書かれたカードが1枚ずつある。 そのすべてのカードを下の図 のように, 小さい方から順に1段目から4段目に規則的に並べた。 このとき 3段目 のカードの枚数は何枚になるか答えなさい。 24+8/-210 x48x270 G 1段目 1, 8.9. 2段目 3段目 4段目 4,5,12, 27 10. 36 11, ... *** (n-15(n /\-||(n+1). 1²1=4 689.90 học

この問題の解き方が分かりません💦 答えは、a-1個です！！ お願いします！🙇‍♀️

5正の実数kにもっとも近い整数を<k> で表す。ただし,もっとも近い整数が2つ存在 する場合は2つの整数のうち、小さい方を<k> とする。 3 たとえば< 1.7 > = 2, < < 25/2 >= 2, < 1/10 > 次の各問いに答えなさい。 >= 3, < 5>=5である。

(2)を教えて頂きたいです🙇‍♀️ 宜しくお願い致します。

6 下の表は、自然数をある規則にしたがって 1から小さい順に書き並べたものである。 ただし、表は途中から省略してある。 このとき、 あとの問いに答えなさい。 1行目 2行目 3行目 4行目 E 1列目 1 2 5 10 2列目 4 3 6 11 ①2行目の6列目の数を求めなさい。 3910 9 8 7 12 198 16 行目の列目の数をnを使った式で表しなさい。 15 14 13 e W

中3 規則性 1枚目の写真が問題、2枚目が模範解答です。 ②の問題についてで、nを使った式で表の空欄を埋めるところまではできました。 しかし、2枚目の説明部分で、なぜ表から（n－2）通りや（n－3）通りあることがわかるのか、（n－2）＋（n－3）＝13とは何を表してい... 続きを読む

(11) n個のミカンを、3つの袋A,B,Cに入れます。どの袋にも1個以上入れるものとして、全部で 何通りの入れ方があるかを考えます。 例えば, n=3のときのミカンの入れ方は、 袋A, 袋B, 袋Cにそれぞれ1個ずつ入れる場合の1通りしかありませ ん。 また, n=4のときのミカンの入れ方は、右の表から 3通りあることがわかります。 このとき,次の①,②に答えなさい。 ① n=5のときのミカンの入れ方は,全部で何通りあるか求めなさい。 ( 4点) (説明) 表 1 [0] 記入 袋Aに入れるミカンの個数が2個以下になる入れ方が全部で13通りあるときのnの値を、途中の 説明も書いて求めなさい。 その際, 次の表1、表2の空欄にそれぞれあてはまる式を, n を用いた くうらん 最も簡単な形で書き入れ,それらを利用して説明し, 答えを求めなさい。 (5点) 表2 袋 A B C 袋 A B C 1 1 2 1 n=4のとき 袋 A B C 袋に入れるミカンの個数(個) 1 2 袋に入れるミカンの個数(個) 2 2 1 1 袋に入れるミカンの個数(個) 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1

130. このような具体例（図を書いてみる等）で規則性を考えて解く問題において、どういう感じで記述するのがいいのでしょうか？？

582 ①① 基本例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･ 領域の個数 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) (2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1) n3の場合について,図をかいて考えてみよう。 ヨコ 解答 an (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに An+1=An+n+1 ¿+(T+5√]$¬1+ よって an+1-an=n+1 また a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1であるから, n ≧2の とき これはn=1のときも成り立つ。 201 ゆえに, 求める領域の個数は __n²+n+2 2 (図のD1~D』)であるが,ここで直線ls を引くと,ls は 42=4 l1,l2 と2点で交わり、この2つの交点で ls は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個 (図のDs, Ds, D7) 増加する。 よって as=az+3 2.2-0 PARTY 同様に, n番目と(n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引くと 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 2-14 (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n-1 an=2+Σ(k+1)=- k=1 n²+n+2 2 (2) 平行な2直線のうちの1本をeとすると,l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この (n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から (8+.0) an-1 更に,直線ℓを引くと,ℓはこれと平行な1本の直線以外の 個の点で交わり の領域が増え よって、求める領域の個数は an-1+(n-1)=- (n−1)²+(n−1)+2 2 n²+n 2 +(n-1)=- n=3 Ilz D₂ [類 滋賀大] D3 Do D [=8+₁0 D₁ k=1 Σ(k+1)="Ek+ Z1 =(n−1)n+n-1 D2 a3=7 人 一 (n+1) 番目の直線は n本 その直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 (1) の結果を利用。 l DA αn-1 は, (1) の annの 代わりにn-1 とおく。 e

理科の回路のやつです！！教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

豆電球の明るさと電流の大きさにはどのような関係があるか 直列回路を流れる電流にはどのような規則性があるか 並列回路を流れる電流にはどのような規則性があるか

答えがアなのですが、解説お願いします

Ţ 0.3 下部 回路には の向きに力を受 止した。 なお, るものとする。 を何というか、 (2点) ルに力がはた ついて述べた を1つ選び (2点) 4 観察する向き 電流計 U字形磁石 500mA 50mA 5A 消費す 器の抵 (3点) さい。 6 物質のすがた 運動の規則性, 力学的エネルギー 体のつくりと働き 山田さんの所属する科学部では,次の実験を行った。 れをもとに,以下の各問に答えなさい。 図1 [実験] 図1のよ うに、斜面が直 線になるよう に、摩擦力のな いレールと摩擦 力のあるレール テープ をつないで水平 な台の上に設置 図2 テープの長さ 記録タイマー 物体X 点A 点Aの位置で離し た物体Xの運動 問2. 物体Xは, 一辺が2cmの 金属の立方体で、質量は21.6g であった。図4は,4種類の 金属のサンプルの体積と質量 の関係を示したグラフであ 点B 向き」、 旬を用いて 質 した。 物体Xを 点A, 点Bのそ れぞれの位置で そっと離してか ら点Dを通過す るまでの運動 |時間 時間 を,1秒間に60回打点する記録タイマーでテープに記録 した。それを6打点ごとに切り,左から時間の経過順に 下端をそろえてグラフ用紙にはりつけたところ, 図 2, 図3のようになった。 物体Xを点Cの位置でそっと離し たところ,物体は静止したままであった。 図4 AC 水平な台 40 300 エ 摩擦力のない レール 図3 テープの長さ 摩擦力のある レール 問1. 基本 高いところにある物体は、重力によって 落下することで,ほかの物体の形を変えたり、動かした りすることができる。 このように高いところにある物体 がもっているエネルギーを何というか、書きなさい。 賞(2点) 点D 点Bの位置で離し 物体Xの運動 鉄」 そ り脳に伝わる。 間4. よく出る ちの1本の長さ の区間における 間 5. 点A, 点B のあるレール」 それぞれa, b ている式はどこ つ選び、その 由を書きなさ 空気の抵抗に ア. a=b= 1. a=b> ウ.a=b I. a <b *. a> b

(1)(2)(3)の解き方が分からないので、教えて欲しいです

5分 13 次の図のように、1から10の数が書かれたカードを,あとの手順にしたがって並べていく。 135400:1 ONOX (e) 手順 ・1段目は1枚, 2段目は3枚, 3段目は5枚, ...とする。 ・カードに書かれた数が1,2,… 10, 1, 2, … 10 …..となるように繰り返し並べる。 .. 1段目は1の数が書かれたカードとし, 2段目以降は左端から右端へ並べ、右端に並べたら,矢印 のように次の段の左端から並べるものとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 A) SA 201) JELOMON (00) Vi INNSJ0348 (1) 1段目から7段目の右端までのカードは全部で何枚あ るか求めなさい。 $3>a また、7段目の右端のカードに書かれた数を求めな さい。 1段目 2段目 3段目 4段目 5段目 6段目 2501 1 2 343 5 6 7 ● 8 P | 10 1 2 3 4 5 9 ● ● 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 ● Jett 6 7-1 ● D ● ● 13 (2) 段の右端に並ぶ6の数が書かれたカードだけ考えると, 1回目に6の数が書かれたカードが並ぶのは 4段目であり, 2回目に並ぶのは6段目である。 3回目に並ぶのは何段目か求めなさい。 (3) カードに書かれた1から10の数のうち,段の右端に並ばない数をすべて答えなさい。 ● ARCHIVOS NEGOS

ここの光の問題を全て間違えました。 難しくて、解説読んでも理解出来ませんでした。 どなたか解説お願いしたいです！

5 光と音 次の問いに答えなさい。 凸レンズによってできる 図1 像について調べるため, 物体 凸レンズA スクリーン LEDをL字形にとりつけ た物体を使って図1のよう な装置を組み立て,次の実 験1~3を行った。 実験1. 凸レンズAの位置を動かさずに, スクリーンに はっきりとした像がうつるように物体とスクリーンの位 置を動かし、像の大きさを調べた。 次の図 2,3はこの ときの結果をグラフに表したものである。