（3）の面積比の問題が分かりません。 答えは、16:49になります。 答えみた感じだと4²:7²で求めるのかなと思いましたが…

BLA E 右の図は、正三角形ABC の辺 BC 上に点Dを とり頂点が点Dに重なるように線分 EF を 折り目として折り曲げたものである。 BD=3, DE=7, EB=8 であるとき, 次の問いに答え なさい。 (1)下の2つの証明は, △EBD∽△DCFで あることを,誠治さんと慶子さんが それぞれ示したものである。 (a) また、 (b),(d)に適する記号, (c)に適する値を入れて, 証明を完成させなさい。 B D ●さんが作成した証明 △EDB と △DFCにおいて △ABCは正三角形だから, ∠FAE = ∠EBD=∠DCF=60° 仮定より, F ●さんが作成した証明 △EDB と△DFCにおいて △ABCは正三角形だから, <FAE=∠EBD= ∠DCF=60° 仮定より, <FAE= ∠FDE=60° C <FAE=∠FDE=60° 三角形の内角の和は180° だから, 三角形の内角と外角の関係より, ZDEB 180° - Z (a) - ZBDE (3 また, <FDC=180°-ㄥ (b) |-∠BDE ・④ ①~④より, ∠EBD+ <DEB= ∠FDE+ㄥ (d) ①~③より, <DEB= ∠ (d) ① ④より <DEB= ∠FDC=(c) ∠BDE･･･⑤ ° 2組の角がそれぞれ等しいから ①⑤より AEDBADFC 2組の角がそれぞれ等しいから AEDB ADFC (2) 辺 CF の長さを求めなさい。 (3) EBD と△EDFの面積比を求めなさい。 (3)

問2番を教えてください 解説の意味がわからなかったのですごめんなさいお願いします

次の①、②に答えよ。 との交点をSとし,AC//PQ の場合を ① △ASD∽△CSQ であることを証明せよ。 P B (2) 次のの中の「お」 「か」「き」に当てはま る数字をそれぞれ答えよ。 図2において, AP:PB= 3:1, AD: QC=2:3のとき,△DRSの面積は, 台形ABCD の面積の お かき 倍である。 5 右の図1に示した立体 ABCD は、 1辺の長さが6cm の正四面体である。 辺ACの中点をMとする。 点Pは,頂点Aを出発し, 辺AB, 辺BC上を毎秒1cm の速さで動き, 12秒後に頂点Cに到着する。 点Qは、点Pが頂点Aを出発するのと同時に頂点Cを出 発し,辺 CD, 辺DA上を,点Pと同じ速さで動き, 12秒 後に頂点Aに到着する。 点と点P, 点Mと点Qをそれぞれ結ぶ。 図 1 A P. B・ Q 次の各問に答えよ。 〔問1] 次 「け」に当てはまる数字をそ の中の「く」 れぞれ答えよ。 図1において,点Pが辺AB上にあるとき,MP + MQ =lcm とする。 図2 ARTJ の値が最も小さくなるのは,点Pが頂点Aを出発して < から 秒後である。 け 〔問2〕 次の の中の「こ」「さ」に当てはまる数字をそ れぞれ答えよ。 右の図2は,図1において, 点Pが頂点Aを出発してか 8秒後のとき,頂点Aと点P, 点Pと点Qをそれぞれ結 んだ場合を表している。 B P 立体 Q-APMの体積は, L さ cmである。 2023年 東京都 (16) D

答えより少し長いのですが、合っていますか？ また、6点満点中何点ですか？

7 図9において, 4点A, B, C, Dは円Oの円周上の点であり, BDは∠ADCの二等分線である。 点Bを通りACに平行な直線とDCの延長との交点をEとする。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1) △ABD∽△CEBであることを証明しなさい。 図9 E com 3 Bom 2 0 0

この問題誰か教えてください💦 中2 数学 証明

7 右の図で、 ∠ABC = ∠ABD、 ∠ACB=∠ADB である。 このとき、 △ABCと△ABD は合同になる。 根拠となる C A B ことがらを明らかにしなが ら証明せよ。 D

OB^2=OA×OHになる理由が解説を読んでも分からないので教えていただきたいです

第3問 図形の性質 【正解・配点】 (20点満点) b 記号 ア イ ウ エ 正解 配点 記号 1 2 コ 2 サ 5 2 シ ス 2 1 オ2 セ 0 ク カキ ケ ①③ ①② 0 0 ① ② ② 2 2 2 ソ 2 正解 2 配点 記号 タ チ ツ テ ト ナ = 小計 2 5 5 2 1 4 4 正解 配点 【解法】 (1) 四角形 AHPM について ∠AMP + ∠AHP =90°+90°=180° OB2=OM・OP ...... ③ ① ③より OB²=OA OH (0, 0) ②を変形すると OH= OB2 OA ....... ②' べきの定理によ ABAC = A ......② となり、線分 OB および線分 OAの長さはそれぞれ 一定であるから、線分OHの長さも一定である。 よって, 点 (2) は定点である。 ······ ( 一般に、直線と点Tが与えられるとき,T 通りに垂直な直線はただ一つ (2) である よって、点Hを通り、直線 OA に垂直な直線はただ 一つであり,点Hが定点であることを考えると、直 線 l が定直線であることがわかる。 以上により、条件を満たす点Pがいずれも定直線 上にあることが示された。 また, AB AC のとき, 点Aと点Mが一致するか ら ③より a (10√2-a) a²-10√2 a a=5√2+. であ AB > AC a=5√2+ また、弧CHに ∠ABH= 対角は <BAH= よって, A BH : OC BH:10 であるから, 4点A, M, P, H (①)は同一円周 8BH = 上にある。 (答) べきの定理 (3) により (答) BH = - B OA-OH-OM-OP (0, 2) (答) ...... ① OP= = OB2 OB2 OM OA A 点Pは半直線OA上にある から ②'より,点Pは AB AC のときの点H P(H) と一致する。 よって、点Pは直線上にある。 (証明終わり) (2)②り また, △PBM の外接円を考える。 ∠PMB=90° よ り, PBは外接円の直径であり, ∠PBO = 90° より 直線OBO は点Bを接点とする接線となってい る。 (答) OH= OH= OB² = 10-25 |H また したがって,方べきの定理により OA 8 また,∠OCP=90° であるから, OB // CP のとき ∠BOC=90°である。このとき, 四角形 OBPCは 1辺の長さが10の正方形であり OP=√2OB=10√2 ( さらに,∠OBP= ∠OHP=90° であるから, AB > AC のとき,四角形 OBPHはOP を直径と する円に内接し,∠OCP=90° であるから点Cも この円周上にある。 ∠BOC=90°より, BCはこの円の直径であり、 AB=α とすると AC=BC-AB=10√2-a ...... ( -148-

（3）のやり方教えてください🙇‍♀️答えは1:16です

5 次の図のように, 平行四辺形ABCD があり、 その対角線の交点を0とする。 辺 BA を A の方に延長した直線上に AB=AE となるように点を取る。 ま た, AE の中点をF とし, FOとADの交点をHとする。 更に, 点Fを通り, 辺 ADに平行な直線とEC との交点を1とする。 このときの各問いに答えなさい。 A E F I H 1177 G B (1) AFAH=AEFIであることを証明しなさい。 D (2) 線分 BO と線分OG と線分 GD の長さの比を、最も簡単な整数の比で表 しなさい。 (3) △EFI と平行四辺形ABCDの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しな さい。

(1)がわかりません。 仮にa2を求めたい時、 an＋1＝a2乗＋2nan−2に代入をしてn＝1を代入した場合 a2＝a2乗＋2nan−2になり、答えが1となるんですけどa2＝−3にならないです。教えてください どうすれば−3になるんですか？

3 次のように定義される数列{a}があります。 2 a = -1, an+1=an+2nan-2 (n=1, 2, 3, ......) これについて,次の問いに答えなさい。 (1)ay, ayを求めなさい。 (2)第n項anを推測し, それが正しいことを証明しなさい。 【解き方】 (1) az=a+2a1-2=-3, a3=a2+2・2a2-2-5 唯率 数列 a2= -3, a2=-5 解答

中二 図形の性質と証明 二等辺三角形 答えを見てもあまり分からなかったので解説お願いします！

思 二等辺三角形であることの証明 教 p.13 3 右の図は, A D 長方形 ABCD を, 対角線 AC を折り目 として折り返し,頂 点D が移った点をE, B C F E 辺BC と線分AEの交点をFとしたものであ る。このとき, △AFCは二等辺三角形であ (高知・改) ることを証明しなさい。

(5)②倭寇と区別するため。では、ダメでしょうか？ 理由も教えてください

改 ① 明との間で,右の図のような証明書 を使った貿易を始めた人物はだれか, 書きなさい。 図の証明書は,これを所持する貿易 船について,どのようなことを証明す るために用いられたのか,書きなさい。 (2) 平安 解答(1) エ (3) 墾田永年私財法 (4) 御成敗式目[貞永式目] (5) ① 足利義満 (2) TV y (例) 日本からの正式な貿易船であること 《 他県の精販

(3)の解き方を教えてください🙏

3 下の図のような△ABC がある。 辺BC上に点Dをとる。 直線 AC について,点 D と反対側に,△ABD∽△ACE となるように点Eをとり,点D と点E を結 ぶ。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 B AABOS BACE E (1) 次の (a) に入る最も適当なことばを書きなさい。 また, (b) 選択肢のア~エのうちから1つ選び, 符号で答えなさい。 に入る最も適当なものを △ABD ACE で, 対応する辺の長さの (a) はすべて等しいから, (b) AB:AC= よって, AB: AD=AC: AE 比 選択肢 ア AE:AB イ AC:AE ウ AE: AD I AD:AE