-
![]()
(① ラコーー. ヒラ に当てはまるものを, 次の⑩ー⑨のうちから一っ
4東 固形と計量 s
放訂ある日. 太郎さんと太子さんのクラスでは, 75* や 15* の三角比の値を求める方法 2 のだーのSN
15* ⑥ se @ 4 @ ee 7
@ 9 @ ize の is @ is @ sw
について, 授業が行われた。
(ヵ) 先生から, 次のような条件で sin75* の伴を求めるという問題が出された
(⑯⑩ コビーコービン に当てはまる数を求めよ。
2 束 D を含まない弧 AC 上に 0 しち、 しチコに当てはまる最も適当なものを, 次の各角客二のうちから一
AB ニソ3, ADC 75*,。 BCD ニ 120" とし, ADB, ンACD の WW
大きさと CD, 4AC の長さをそれぞわれ求め, sin75* の値を求める。 ⑩⑯ 二答辺三角形 。 意角三角形 @ 正三角形
⑬ 鈍角三角形 ⑯ 鋭角三角形 ⑯ 直角二守辺三角形
先生 : では, まず図をかいて考えてみましょう。 しチ |の解答群
太郎 : 四角形 ABCD は円に内接するから, の ⑩ 円周角の定理 ② 円に内勾する中負形の性質
ゃ @ 正束定理 ⑯ 中線定理 中県傍結定理
に当てはまるものを。 次の ⑩一⑦ のうちから一つずつ和選べ。
2
=OB の で ABニア3 だか
次に, O4
ら, AOB =エイゴ ⑳
の ょって, AD = 5 ただし, 同じもゃのを選んでもよい。
ということは 0 1 なるか
2+73 2+YS 5+75 Y6+J5
ら,- ZACD = の 0計富の @⑩ 3 asホー ーー
4ewr2cmpemコが AD=ッ[=キゴ (語還線 @ 2ニニ8. @ 2-ツ3 @ 6-J? @ YS?
めるために: ok る 4 紹 に
(次ページべで宰くふ
花子 : 次に, CD, AC を
AACD においら D から対辺AC に下ろした垂線を DH とすると,
ンDAC = 昌 還
Aニ
となるね。
大疲 : また。 へCDH において, HCD ニ 「コだの2
GD王 ー・ 人 1
になるわな。
、。 したがって, 4C = AH+HCニ 18生CN 6タ
と となったょ。
光子 AACD におらて, しを用いると, sin75
- (炊ページに続く<)
⑫) 次に, sin15" の値について考える。
夫郎 : sini5" の値ほどうすればいいのかな。
左子 : 同じように, へBCD で考えればできそうだね
先生 : そのためには, 四角形 ABCD の残りの辺 BC の長さを求める必要があ
りますね。
求めてみてください。
玉郎 : へBCD において, BC = * ,とおくと, ェの方程式 [(あ) ] = 0 ができ
アア)デルー【
るね。
これを解けば, 簡単に求められそうだ。 る)
sin15* 王 テ となったね
診子 : へBCD において, [し チ 放用いると。
先生 : よく考えました。 これ朗′ sin75*。 sin15* の値が求まりましたね。
のつて7 と, cos(90*一の テヒよ | を用いる と, 3 の)
cos15* ニニゴ5められるよー ーー 6
徐子 : 最後に. これらを利用すると。 ian75 イヒテコ enisy でしまう *ま
められるね。
[Cあ) ] に記述せよ。
G) 過刀本に当てはほまる式を, 解答欄
