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数学 高校生

整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか?

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

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理科 中学生

間違っている箇所があれば教えて頂きたいです。 中学校の理科の問題です。 よろしくお願いいたします。

5 次の問いに答えなさい。 (1)3種類の白い粉末X, Y, Zをそれぞれ燃焼さじに少量とり,右の図の ように加熱すると, 粉末X,Yは燃えて炭が残りましたが,粉末Zは燃え ませんでした。次に, 粉末X~Zをそれぞれ同量の水の入った試験管に少 量入れて、よく振り混ぜると、粉末X, Zはとけましたが, 粉末Yはほと んどとけませんでした。 これについて次の各問いに答えなさい。 ただし, 粉末X,Y,Zは、食塩、砂糖, デンプンのいずれかです。 ① 粉末X,Yは何ですか。 次からそれぞれ1つずつ選び, 記号で答えなさい。 ア 食塩 イ 砂糖 ウデンプン メイア (2) 次のうち、図のように加熱したとき, 燃えて炭が残る可能性があるものはどれですか。 2つ選 び, 記号で答えなさい。 ア ロウ Ox イスチールウール (鉄) ウガラス エプラスチック (2) 亜鉛にうすい塩酸を加えて発生した気体を試験管に集めました。 発生した気体の性質を調べた結 果として最も適当なものを次から1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 気体のにおいをかぐと,特有の刺激臭がした。 イ 火のついたマッチを近づけると,気体が音をたてて燃えた。 ウ火のついた線香を気体の中に入れると, 線香が炎を出して燃えた。 エ水でぬらした青色リトマス紙を気体の中に入れると, リトマス紙が赤色に変わった。 (3) 右の表は, 100gの水にとけるミョウバンの 最大の質量と水の温度の関係を表したものです。 これについて次の各問いに答えなさい。 ① ミョウバンなどの物質を水にとける最大の質量までとかした水溶液のことを何といいますか。 名称を答えなさい。 飽和水溶液 ② 60℃の水100gにミョウバン30gをとかしたあと, 20℃まで温度を下げたところ, 結晶が現れ ました。 このとき現れたミョウバンの結晶は何gですか。 燃焼さじ 白い粉末 水の温度〔℃〕 20 ミョウバン〔g〕 11 ガスバーナー 19g 40 24 60 57

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