はるとさんとみさきさんのクラスでは, クリスマス会の準備を手
伝うことになった。
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図1
次の
は、2人が図1のような, クリスマス会で使用する円
すい形のぼうしと, ぼうしを入れる箱をつくるために話し合いをし
ている場面である。
はると:最初にぼうしをつくることからはじめよう。ぼうしは円す
図2
い形だから, 図2のようなおうぎ形の紙からつくればいい
ね。
みさき:大きさも考えなければいけないから, おうぎ形の半径, 中
心角も決めなければならないよ。それに, おうぎ形の紙か
ら円すい形のぼうしをつくるときに,のりを使っ
てはり合わせる「のりしろ」の部分もつくった方が
いいと思うよ。
図3
108
25cm
はると:そうだね。さっそく計算してみよう。
G
みさき:計算したところ, 図3のような半径が25cm, 中
心角が108°のおうぎ形だと, ぼうしの大きさに適
していると思う。 おうぎ形OAGの弧AGを6等
分した点をAに近い方から, 順にB, C, D, E, F
として,線分OAと線分OE, 線分0Gと線分OCがそれぞれ重なるようにはり合わせてつ
くろう。
A
F
B
E
D
はると:図3のおうぎ形からできるぼうしは, 図4のような円すいになるね。 「のりしろ」の部分の
面積が一 となるし, 底面の円周も emで, 頂点0から底面に垂直にひいた
線分OHの長さを考えても, ぼうしの大きさとしてこれでいいと思うよ。
みさき:ところで, せっかくぼうしをつくるのだから, かざりをつけたらいいと思うんだけど、 ど
のようなかざりがいいかな。
はると:それなら, 図5のように, 点Aと点Eが重なった点A(E)か
らぼうしの側面に沿って, 点Bと点Fが重なった点B(F) ま
でリボンを1周させて巻きつけるというのはどうかな。
みさき:それはいい考えだね。 でも, リボンを巻きつけるときはたる
まないように,ぼうしにぴったり合うように巻きつける必要
図4 0
図5 0
があるね。
はると:そうだね。 ぼうしに巻きつけたとき, リボンの長さが最も短
くなるようにするといいと思うよ。
H
B(F) A(E) B(F)
A(E)
2人は, 円すい形のぼうしをつくった後,ぼうしを入れるための箱の作成に取りかかった。