Question

らら

（1）（2）の解き方が難しすぎて分かりません。どなたか教えていただけないでしょうか…？
答えが（1）①125/2π　②10π
　　　（2）10√6　になるみたいです。

はるとさんとみさきさんのクラスでは, クリスマス会の準備を手
伝うことになった。
6
図1
次の
は、2人が図1のような, クリスマス会で使用する円
すい形のぼうしと, ぼうしを入れる箱をつくるために話し合いをし
ている場面である。
はると:最初にぼうしをつくることからはじめよう。ぼうしは円す
図2
い形だから, 図2のようなおうぎ形の紙からつくればいい
ね。
みさき:大きさも考えなければいけないから, おうぎ形の半径, 中
心角も決めなければならないよ。それに, おうぎ形の紙か
ら円すい形のぼうしをつくるときに,のりを使っ
てはり合わせる「のりしろ」の部分もつくった方が
いいと思うよ。
図3
108
25cm
はると:そうだね。さっそく計算してみよう。
G
みさき:計算したところ, 図3のような半径が25cm, 中
心角が108°のおうぎ形だと, ぼうしの大きさに適
していると思う。 おうぎ形OAGの弧AGを6等
分した点をAに近い方から, 順にB, C, D, E, F
として,線分OAと線分OE, 線分0Gと線分OCがそれぞれ重なるようにはり合わせてつ
くろう。
A
F
B
E
D
はると:図3のおうぎ形からできるぼうしは, 図4のような円すいになるね。 「のりしろ」の部分の
面積が一 となるし, 底面の円周も emで, 頂点0から底面に垂直にひいた
線分OHの長さを考えても, ぼうしの大きさとしてこれでいいと思うよ。
みさき:ところで, せっかくぼうしをつくるのだから, かざりをつけたらいいと思うんだけど、 ど
のようなかざりがいいかな。
はると:それなら, 図5のように, 点Aと点Eが重なった点A(E)か
らぼうしの側面に沿って, 点Bと点Fが重なった点B(F) ま
でリボンを1周させて巻きつけるというのはどうかな。
みさき:それはいい考えだね。 でも, リボンを巻きつけるときはたる
まないように,ぼうしにぴったり合うように巻きつける必要
図4 0
図5 0
があるね。
はると:そうだね。 ぼうしに巻きつけたとき, リボンの長さが最も短
くなるようにするといいと思うよ。
H
B(F) A(E) B(F)
A(E)
2人は, 円すい形のぼうしをつくった後,ぼうしを入れるための箱の作成に取りかかった。

次の問いに答えなさい。
(1) 2人が話し合いをしている中で,①
円周率はπとする。
にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。ただし,
(2) 2人がつくったぼうしの高さ OHは何cm か, 求めなさい。
(3) 2人がつくったぼうしの側面に沿って,点A(E)から点B(F)までリボンを巻きつける。最も短くな
るときのリボンの長さは何cmか, 求めなさい。
(4) 2人は,ぼうしを入れる箱の形を,次の(a), (b)の条件を満たす直方体にしようと考えた。図6のよ
うに,直方体のある面の頂点をP, Q, R, Sとする。
図6
(a)ぼうしの点Oは, 図6の直方体の辺PSの中点と重な
り,点A(E)は, 直方体の辺QRの中点と重なるように
S
する。
(b)ぼうしの点B(F), C(G), Dは,直方体の側面と接す
るようにする。 ただし, ぼうしは押しつぶさないで、
図4のような円すい形を保った形とする。
このとき,直方体の体積は何 cm°か, 求めなさい。
D
C(G)
A(E)
B(F)
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

写真の通りです。
確かに、はるととみさきが良くわからないことを喋っていて複雑に見えますが、必要なところだけを丁寧に読んで何をしたいのかを把握することが大事です。頑張ってイメージ図を書いてみましたが、分かりますかね？

ブドウくん

すみません、図4や図5と自分が書いた図は、扇形を巻く向きが違うので余計混乱するかもしれないですが、考え方は同じです。

らら

図までかいてくださってありがとうございます！
理解できました！分かりやすかったです！(´；ω；｀)