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数学 高校生

ナ,二,ヌの求め方教えてください🙇‍♀️

数学Ⅰ 数学A [2] 国土交通省では 「航空輸送統計調査」を行い, わが国の国内線旅客機による輸 送状況について, 路線ごとの 「区間距離」, 「運航回数」, 「旅客数」,「座席利用 率」を公表している。 以下では,データが与えられた際,次の値を外れ値とする。196 「(第1四分位数) 1.5×(四分位範囲)」以下のすべての値 数学Ⅰ 数学A (2)図1は2022年度の旅客数上位50 路線についての 「運航回数」 と 「旅客数」 の散布図である。 なお、 「運航回数」 と 「旅客数」の散布図には,原点を通り, 傾きが異なる直線 (点線) を補助的に描いている。 また, この散布図には, 完全 に重なっている点はない。 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」以上のすべての値 第1 685 (1)次のデータは、2022年度の旅客数上位50 路線の区間距離(km) を小さい順 に並べたものである。 中央値 第3 8/3 !!!! 1111-685:46 352 378 472 514 528 555 568 578 621 655 664 678 (685) 695 703 711 744 752 786 790 801 803 824 859 892/894 928 935 958 999 1008 1023 1041 1052 1084 1086 1107 1111 1143 1161 1251 1261 1304 1308 1309 1470 1614 1687 1887 2171 y (百万人) 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 25.5 5.0 y=200x DA E B 旅 4.5 旅客数 14.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 このデータにおいて, 四分位範囲はテイであり, 外れ値の個数は 1.0 20.5 ト2である。 ちから一つ選べ。 0.0 テ については, 最も適当なものを, 次の⑩~⑨ のう 0 0.5 1 1.5 22.5 3 3.5 4 4.5 5 (万回) ⑩ 207.5 ① 213 4261.5.6390 ⑤ 454.75 6 622.5 ② 333.75 7 639 3 415 ⑧ 909.5 ④ 426 (9 910 点A:110000÷0.45 299..... B:445÷2,20=202 点:580÷2.55=227 運航回数 図1 運航回数と旅客数の散布図 (出典: 国土交通省の Web ページより作成 ) (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。) 685-1.5×426.46 (数学Ⅰ, 数学A 第2問は次ページに続く。) 7,50 7500000÷48000 : 187.5 1111+1,5×426=1750 194 3917600 -12- 500000÷1000050 2.6 760000÷3900:19 -13- 39 370 351 190 156 34

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数学 高校生

基本例題114についてです!! (1)では、場合分けしないのに(2)では、場合分け(m=0、m≠0)するのがわかりません😭解説お願いします!

解答 基本例題 114 2次方程式の実数解の個数 (2) 1 00 (1) 2次方程式 2x2-kx+k+1=0が実数解をもたないような、定数kの値の範 囲を求めよ。 (2)xの方程式mx2+(m-3)x+1=0 の実数解の個数を求めよ。 指針 か.169 で学んだように、2次方程式 ax+bx+c=0 の実数解の有無や個数は、 基本100 判別式 D=62-4ac の符号で決まる。 実数解の個数 異なる2つの実数解をもつ ⇔D> 2個 ただ1つの実数解 (解) をもつD=0 実数解をもたない <<D<0 1個 193 20個 (2)x2の係数に注意。m=0とm≠0の場合に分けて考える。 (1)この2次方程式の判別式をDとすると ( D=(-k)-4-2(k+1)=k-8k-8 2次方程式が実数解をもたないための必要十分条件は よって D<0 k2-8k-8<0 k2-8k-8=0を解くと したがって 4-2√6 <k<4+2√6 (2) mx2+(m-3)x+1=0 k=4±2√6 ① とする。 これを解くと x= 1 よって、実数解は1個。 3 [1]m=0のとき,①は -3x+1=0 ( <k= [2] m≠0のとき, ① は2次方程式で, 判別式をDと D=(m-3)2-4・m・1=m²-10m+9 すると =(m-1)(m-9) これを解いて D>となるのは, (m-1)(m-9)>0のときである。 m<1, 9<m であるから このとき,実数解 (1)) − (−4)±√(−4)² −1·(−8) 問題文に 2次方程式と 書かれていないから 2 次の係数が0となる m=0 の場合を見落とさ ないように。 =0 の場合は1次方程 式となるから、判別式は 使えない。 この点に注意 必要 <00<m<1,9<m(単にm<1,9<m だけ では誤り! m≠0で あることを忘れずに。 D = 0 となるのは, (m-1) (m-9)=0のときである。 これを解いてm=19 このとき, 実数解は1個 D<0となるのは, (m-1)(m-9) <0のときである。 これを解いて 1<<9 このとき, 実数解は0個。 以上により <0,0<<1,9<m のとき 2個[1], [2] の結果をまと 1<<9の範囲に m=0は含まれていな m=0, 1, 9のとき 1個 > 1 <m<9 のとき 0 個 × (1+) (+) 1->ve- Jeb

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