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(2)
集団から復元抽出によって得られた大きさ16の無
| 母集団の変量xが右の分布をなしている。この母
基本の
例題
て、
84 標
標準偏差 (1)
母集団 {1,2,3,3}から復元抽出された大きさ2の標本 (Xi, X2)につい
その標本平均Xの確率分布を求めよ。
00000
x
1
度数
23 計
11 8 6 25
「作為標本をX1,X2,
X16 とするとき,その標
本平均Xの期待値 E ( X ) と標準偏差(X) を求めよ。
をとる確率を調べる。
P.547 基本事項 3, p.548 基本事項
餅 (1) X1,X2のとりうる値とそのときのXの値を表にまとめ, Xのとりうる値と各値
(2) まず, 母平均 m と母標準偏差 o を求める。 そして、 次の公式を利用する。
母平均m, 母標準偏差の母集団から大きさんの無作為標本を抽出するとき 標本
平均の
期待値 E(X)=m,標準偏差α(X)=n
2
2章
1 母集団と標本
X+X2
(1)=-
2
解答
P
3-2 215
115060
よって, Xの確率分布は次の表のようになる。
X 1
U
の値を表にすると, 右のようになる。
X21
1
X
2
3
3
2
5
16
416
52 4 16
0+8.0~) \1
1
3
計
2
1
3-2
2
32
2
2
2
5-2
5-2
3
2
11
(2)母平均と母標準偏差は
8
m=1.
+2・・
+3・
25
25
65
45
9
3
2
5-2 5-2
3 3
25
25 5
10000
3
3
3
11
8
6
(1) 母集団にある2つの3
9
0=
12.
+22.
+32.
18.0
25
25
25
を区別して、表にまとめる
とよい。
16 4
=
V 25 5
したがって, Xの期待値と標準偏差は
9
'
5
0
E(X)=
σ(X)=
=m=
16
15
E(X)=m, o(X)=
0
(2)母集団の変量xが右の分布をなしている。この
母集団から復元抽出によって得られた大きさ25の
練習 (1) 上の例題 (1) において, 非復元抽出の場合,Xの確率分布を求めよ。
84
28
x
1 2 3 4 計
度数 2 2 3 3 10
無作為標本を X1,X2,.
・・・・・・, X25 とするとき, その
標本平均Xの期待値 E (X) と標準偏差(X) を求めよ。
p.562 EX52
