4行目の恒等式はどこから出てきたんですか？

第2節 いろいろな数列 23 第1章 数列 答えよ。 めよ。 第2節 いろいろな数列 6 和の記号 of 数列には、これまでに学んだ等差数列, 等比数列のほかにも、いろいろなもの がある。ここでは、記号を使っていろいろな数列の和を求める方法を調べよう。 ・求めよ。 5 A 自然数の2乗の和 Link イメージ と 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+22+32 +……………+n .... そのためには,次の恒等式を利用する。 k-(k-1)=3k2-3k+1 kに1からnまでを順に代入すると 10 k=1 k=2 Link 左辺だけ加えると 13−0°=3・12-3･1 +1 13-03 2°-13=3・22-3･2 +1 33-23 33-23=3・32-3・3 +1 k=3 資料 +) 3-(n-1) n3-03 15 k=n n-(n-1)=3•n2 -3 ・n +1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +....+n²)-3(1+2+3+....+n)+n すなわち よって 20 すなわち n=3S-3.11n(n+1)+n 6S=2n3+3n(n+1)-2n=n(n+1)(2n+1) S=1mon(n+1)(2n+1) したがって1からnまでの自然数の2乗の和は、次のようになる。 1 +2 +32 +......+n2 =1/12n(n+1)(2n+1)

解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは 23.ウ 24.ア 25.イ です。

(V) 20人の生徒が、 ある6点満点の小テストを受験した。 この結果をまとめた次の表について考える。 ただし, a, b は正の整数である。 また、この20人の得点の平均値は 1 であった。 得点 1 2 3 4 5 6 計 人数 a 2 5 6 3 4 20 [解答番号23~25〕 (1) 得点の分散は 23 である。 (2) 表の結果について, 2点の人数が2人増えて, 5点の人数が2人減ると得点の平均値 の増減は24 である。 (3) 表の結果について, 2点の人数が2人増えて, 5点の人数が2人減ると得点の分散の 増減は 25 である。 -23 57 63 49 イ. ウ. 20 20 I. 24 7. - 30 3 3 イ. 10 20 20 I. 31 10 25 25 3 ア. 100 9 9 イ. 3 100 100 100 100

この問題で等比数列✖️等差数列なら最初のようにしようと思えるのですが、そうではなかったので思いつきませんでした。どのように考えればよいですか？

n k 1212(1/2)^ k=1 k2

どうして常に0より大きいことが言えるのですか？

√ の1行題　(2) これは300から5×nを引いた数が何かの2乗になればいい→今回は5だから引いた数を必ず5の倍数にしかならないから1から2乗した数を考えていって(300をこえないところまで)5の倍数になったやつを見つけて当てはまるかなってやってみたんですけど、これででき... 続きを読む

高二、数bの問題です。 (1)と(2)のOBベクトルの求め方を教えてください🙏

（2）でなぜ、3x-5を場合分けするのですか？ 普通に両辺を2乗するやり方ではいけないのですか？

下線部の不等式がなぜ成り立つのかを教えてほしいです🙇

488 (1) f(x) =3x²+4>0であるから, f(x) の増減表は右のようになる。 x f'(x) ... + よって, f(x) は常に増加する。 f(x) ,

詳しく教えてほしいです🙇

*114 確率変数Xの期待値をm,標準偏差をとするとき,確率変数 10(X-m) Y=- +50の期待値と標準偏差を求めよ。

私の解答だとどこがいけないんでしょうか😿答えは1−2 p +3 p2乗−2 p3乗です。 お願いします

(2)ある都市で1日のうちに雨が降る確率は、前日に雨が降った場合は p, 降らなかった場合は1-2で あるという。この都市で、雨が降らなかった日につづく3日間において,少なくとも2日は雨 がである。 が降る確率は, 5 - 6 7 P+ - p2. 8