Question

lozb

詳しく教えてほしいです🙇

*114 確率変数Xの期待値をm,標準偏差をとするとき,確率変数
10(X-m)
Y=-
+50の期待値と標準偏差を求めよ。

10(X-m)
114 Y=
+50 = 10 X - 10 m + 50 & 1),
0
0
Yの期待値は
E(Y) =
10
0
10
また V(Y)
E(X)
m
-
10
0
10
0
m+50
m+50=50
** vn) = ( 10 ) ². v(x)
よって, Yの標準偏差は
=
100
02
2
.σ² = 100
o(Y)=√V(Y) =10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウッズ

変数の変換の公式を知らないと解けないので、まずそれを覚えましょう

まず公式を使いやすくするため、y=ax+bの形にしてあげると解答のようになる（1行目）
次に期待値の求め方について、上の式のxのところに変換前の期待値mを代入してあげます（2,3行目）
これをまとめると50とでてくるはず（4行目）

同様に標準偏差の変数変換は、xの係数（の絶対値）10/σと元の標準偏差σをかけるとでてきます（5,6行目）。
なお解答は分散でやっており（係数の2乗と元の分散(=標準偏差の2乗)）、その場合はそれの正の平方根をとってあげてください。

なお蛇足ですが、問題の式は偏差値が求まる式ですね。実際の偏差値も平均50，標準偏差10となっています。

lozb

わかりやすくありがとうございます😭