Question

りは

問題の意味がわかりません，，😭
上に凸の二次関数だから、最小値がないと考えました

練習 αは定数とし, xの2次関数y=-2x2+2ax-aの最大値をMとする。
③ 83 (1) M を αの式で表せ。
(2) α の関数 Mの最小値と,そのときのαの値を求めよ。全員

(2)M=
2
= 117 a² - a = 1 / 1 (a² - 2a)
a²-a=(a²-2a)
のとき 15
2
2
よって,a の関数 M は a=1で最小値1をとる。
1
(-2a+1)-1-(-1)-

Answer 1

さぼてん

関数yとそれに付随する関数Mとはきちんと切り分けてください。
たしかにxの関数yは上に凸ですが、aの関数Mは下に凸です。

関数Mは関数yの最大値なのだから、関数yについて平方完成なりで頂点のy座標を出すと、このy座標がMになる。
(1)でM=頂点y座標　とすると、Mが下に凸のaの関数だとわかる。わざわざ(2)で｢aの関数M｣と言っているので、(1)の式についてそのまま平方完成なりして頂点の座標出せばおわり

Answer 2

🍇こつぶ🐡

(1)のMの式を(2)で使う。
(1)のMの式は上に凸ではなく下に凸の二次関数だから、最小値はあります🙇