Question

りり

解説上から2行目の式になる理由は、△FABと△EABは高さが同じ(AE)で底辺はFD,EDより1:2になるからだと聞きましたが、
なぜ三角形の底辺に三角形の辺ではなくて三角形の内部の線分が選ばれているのでしょうか。

また、角ARBが90度かわからないのに、AEを高さと考えても良い理由も分かりません。

△ABCにおいて, 2辺AB, CA を2:1 に内分する点をそれぞれD,Eと
し 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三
角形の面積をSを用いて表せ。
(3) AFBC
(1) AFAB
(2)
AADE
(ア) 高さが等しい 底辺の比
△ABC: △ABD = BC:BD
(イ) 底辺が等しい高さの比
△ABC: △DBC = AE: DE
B
A
(ア)(イ)
この長さ
D
C
BE
C
段階的に考える
思考プロセス
(1) △FAB からはじめて, (ア)(イ)を用いて段階的に △ABCへ広げていく。
Action》 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は、底辺 (高さ)の比とせよ
(1) ED:FD = 2:1, AC:AE = 3:1 より A.
△FAB = 1△EAB
=
1
2
.
1
PR92
E
F
D
AABC
S
B
C
9.1
th
AADE: AABC
fe>
Y