答え合ってますでしょうか😭😭

さいご 11. "How ( ) will the train come in?" how soon (残り時間)あとどのくらいの時間でんするん "In a quarter of an hour." 1 often 2 soon 3 long At much 12. Do you know when ( ) our homework? Do you know pobo...?. 13.( 1 does the teacher usually give back 2 usually gives back the teacher 3 does usually teacher gives back 4 the teacher usually gives back ) is the best person for this job? Do you think who 3 Who do you think 14. Your aunt hardly ever leaves her house, ( 1 is she <疑問詞を知ってますか? do You 麻布大〉 <東邦大 > think <疑問詞)~を知っていますか 2 Of who do you think 4 Is he you think (9396 〈中京大) itası ?否定文には肯定形の付加疑問をつづける ② does she isn't she④ doesn't she (1) 15. She looks nice in the dress, ( ①doesn't she 16. Let's break for lunch, ( 17. ( (大博込) I do you isn't she ?肯定文には否定形の付加疑問をつづける onitsb jon 290b 3 don't you w 4 is she <駒澤大〉 )? Let'sで始まる命令の付加疑問はshall we?で表す om oy blue S☐ 2 don't you 3 will you ow ④ shall we 〈関西外国語大〉 ) was it like visiting Tokyo for the first time in fifteen 1 What years? What is S like? 2 How to W & 3 When 4 That はどのような~で特 18. How ( ma (1) long story 2 much you didn't go to the party? How come+平叙衣…?どうして~するのですか ☐ 19. ( ) did Tom go to Hokkaido for? What ... for?何のために~するのですか〈目的・理由> 3 far odw (9) ④come 〈日本大〉 (ART How 2 What or W & 3 When W④Where 〈南山大 >

(2)分からないです。 この写真２枚目の図はどのように書くのでしょうか？ また、丸で囲った所も分からないです。 公式ですかね... 全く分からないので教えてください😢 この分野苦手です

285 基本 例題 181 平均値分散の計算 (変量の変換利用) 00000 このと 分散 1位ま 185 タが得 準偏差 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 726,814,798,750,742,766,734,-702 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-750 8 (2)u= とおくことにより, 変量xのデータの分散を求めよ。 基本180 指針 (1) yのデータの平均を とすると, y=x - 750 すなわち x=y+750である。よって,ま ず」を求める。 (2), uのデータの分散をそれぞれ sx2, Su2 とすると, Sx2=82s2 である。 よって、 まず 変量xの各値に対応する, 変量uの値を求め, su2 を計算する。 解答 (1) y=//{(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)} =4 (1)x=1/12 (726702) としても求められるが, 解答 の方が計算がらく。 をx, ゆえに x=y+750=754 x-750 (2) u= 8 とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 なぜこうみて x 726 814 798 750 742 766 734 702 計 y -24 64 48 0 -8 16 -16-48 32 U -3 8 6 0 -1 2 -2 -6 4 u² 9 64 36 0 1 4 4 36 154 よって, uのデータの分散は u²-(u)²= 154 4 8 2 76 = 19 4 ゆえに,xのデータの分散は 82×19=1216 Sx2=82.2 参考 上の例題 (1) の「750」ように平均値の計算を簡単に x-Xo u= の x を仮平均

部分分数分解を用いた数列の和の質問です 赤い丸をつけたところのように、なぜ最初に分数があるところとないところがあるのでしょうか また、分数がある場合なぜ1/4になるのか教えてほしいです

2 (1) 2 2 a) 1-3' 3.5' 5.7' 13'35'57' xnnutz p=1 2 (2k-1)(2k+1) n を求めよ。 (2n-1)(2n+1) 1.3.5.7... an=1+(n-1)x2 =2n-1 Σ R=1 2k-1 * + 11-6) (4-1/2)+(55) ami34(n-1)x2 + 3.5-7.9. = 2n + 1 2h1 2541 1 zh = |- 2h+1 2h+1 1,5,9 an=1+4(n-1 4h-4+1 5.9.13 =4m-3 = n Z 1 1 1 1.5' 5.9' 9.13 1=1(4-3)(421) h 2444-3 k=1 い 11+1+1++ 1/2(1) 1 14n+1 4h+1 th 4411 h 44+1 an=5+4(-1) = 4n+ 4-3-(4k+1)=-4 4ht

ノート汚くてすみません、この問題全然解けなくてどこ間違ってるか教えてくれませんか？

1.279=36 5. 曲面Z=(x+y)²と平面3x+y=3および3つの座標平面によって囲まれる立体の 体積を求めよ。 Z=(x+y 20 つまり曲面はx平面の上側にある。また3x+3y=3→ y=3-3xのため領域Dは(0≦x≦1,0≦3-3x)となる。 → So{j33* (x+y)² dy}dx " い ・3-3x 0 Jo(13(x+y)/3)303xdx (x+03)dx • S ; { ( \ ( x + 3 - 3 x ) ³ - =1.5%((3-2x3x3)dx. Jo (1/2(x+2)3)=3 dx= Jo(3/2(x+3-3×3) =Jo' (3/2(3-2x) (言 (3-2)) === √o' ( 3² - 3·3 2 x + 3.3.2x²-2x²)dx (927-54x+36×28m²)dx (左・(3-2))-(1)(3-0))=30(-8x3+36x²-54x+27)dx =(1)-(1/2.81) =1/3〔-8/1/2x+36・1/2-54・1/2x²+2716 い 81 12 80 12 12 40 6 20 3 =1/2(-2x+12x3-27x+2730 =1/1{(-2+12-27+27)-(0+o-o+27)} =1/2(10-27) -17 3 1/35 So (33-332-2x+3.3.2x(2x)-X3)dx = %/√o' (27-54x + 36 x 2 - 873 -73) dx ==Jo(-9x+36x²-54x+27)dx =〔+36373-54-2x+27)。 -9・11+36・1/2-54-12/+27)-(0+0-0+27)」 =1/3(一串+12-27+27) ニー 38 4 19 ニー 2 (一 ・1-39 +48 4 KOK 15->

111の(2)の途中式が分からないのでどうなっているか教えてください🙇🏻‍♀️

例題 13n個の値 1,2,3, nを等しい確率 Xの期待値と分散を求めよ。 2/12n(n+1)=1/2n(n+1)(2n+1)を利用。 k=1 変数Xについて、 解答 k=1, 2, 3, .....nの各値について P(X=k)= n よって n また +2・ E(X)=1+1+2+++ 1/1 n =(1+2+･･ n 1 = k=1 n ・+n).. n 12=1/11/21(n+1)=1/2(n+1)圏 nk=1 E(X9)=12.12+28.1/72+ ·+......+n².. 1 2 n n n =(12+22+....+n2)・ n =k² = 1 k² = 1.1n(n+1)(2n+1)=(n+1)(2n+1) k=1 ゆえに n nk=1 V(X)=E(X2)-{E(X)}2 -1/2 (n+1)(2n+1)-{/12 (n+1)} =1/21(n+1)(n-1) □ 111 nは2以上の自然数とする。 1からnまでの自然数 1, 2, ..., nの数を1 つずつ書いたn枚のカードが入った箱がある。 この箱から同時に2枚のカー ドを取り出して,そのうち大きい方の数をXとする。 (1) 1≦k≦n である自然数んに対して X=k となる確率を求めよ。 (2) Xの期待値と分散を求めよ。 ヒント--- 111(1) X=k となるのは,1枚は数々が書かれたカードを取り出し、他の1枚はk-1以下 の数が書かれたカードを取り出した場合である。 (2) Σk Σk² = {n(n+1)}* * k=1

160 ⑵なぜ（1,3）と（3,1）など同じもの数えてるんですか？ あと標本平均って母平均とおんなじになるんじゃないんですか？

20IOR 224- 4STEP数学B X1X2 N(0.5, 0.025)に従い, ZR-0.5 -は近似 よって、標本平均 X= 0.025 的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 したがって、求める確率は 6(R)=左 母比率=ER JP(0.48MR 0.52)=P(-0.8MZ≤0.8) =2p(0.8) =2-0.2881 361 =0.5762 ↑ 159 相対度数は、標本比率と同じ分布に従う 2のとる俺は 1, 1.5, 2, 2.5,3 また、各値に対応する (Xi, X2)の個数は 4, 4, 9, 4, 4 したがって、標本平均Xの確率分布は、次の 表のようになる。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, ' で表す と、標本(X1,X2)の選び方は次のように全部で 5P2 = 20通りある。 X 1 1.5 2 2.5 3 計 から、Rは近似的に正規分布 P 44 9 4 4 252525 1 25 25 6' すなわち ( 13 ) 分散 R- 36 [非復元抽出の場合] よって, Z=- は近似的に標準正規分布 1/5 N(0, 1) に従う。 PR-1)=√ √ Z≤ =P(12) 6√n P(-1≦Z≤1)=2p(1)=2.0.3413=0.6826 (1)n=500のとき (2)2000 のとき P(−2≦Z≦2)=2p(2)=2.0.4772=0.9544 (3)=4500 のとき P(-3≤2≤3)=2p(3)=2-0.49865=0.9973 (1,1'), (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,2), (1', 3), (1′,3'), (2,1),(2,1'), (2,3), (2,3'), (3, 1), (3,1'), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3) X1+X2 のとる値は 2 よって、 標本平均 X = 1, 1.5, 2, 2.5,3 また,各値に対応する (X1,X2) の個数は 2, 4, 8, 4, 2 したがって, 標本平均 X の確率分布は,次の 表のようになる。 O 158 第2章 統計的な推測 158 ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき 無作為に抽出した400人の 有権者の内閣支持率をRとする。 Rが48% 以上, 52% 以下である確率を求め よ。 10 推定 1 母平均に対 母平均 m とする。 159 1個のさいころを回投げるとき、1の目が出る相対度数をRとする。次の 各場合について 確率 PR-1/11) の値を求めよ。 *(1)n=500 *(2) n=2000 (3) n=4500 STEP B 160 1, 1, 2, 3, 3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団 とし,無作為に大きさ2の標本X1, X2 を抽出する。 (1) 母集団分布と母平均を求めよ。 (2)標本平均Xの確率分布を復元抽出。 非復元抽出の各場合について求め よ。 上で 2 母比率 大きさ 度95 * 163 0 1 X 1 1.5 2 2.5 3 計 1 2 4 21 P 1 160 (1) 母集団分布は, 大きさ1の無作為標本 の確率分布と一致する から、 カードの数字を 変量とすると, 右の表のようになる。 10 10 10 10 10 X 1 2 3 計 21 2 161 (1) 母集団の大きさは 5 P 1 5 5 5 また, 特性 A を満たす要素の数は 3-m よって、 特性 A の母比率は 5 5 母平均は1.24/3+2.12/3+3.1/2=1/8=2 10 -=- (2) 特性 A の標本比率を R R 0 とすると、抽出した標本が 1 計 (2) 復元抽出の場合] 2 3 偶数ならR=0. P 1 5 5 奇数なら R=1である。 よって、Rの確率分布は右 の表のようになる。 □ 161 1, 2, 3, 4, 5の数字を書いた5枚のカードが袋の中にある。これを母集団と し書かれた数字が奇数であるという特性をAとするとき、 次の問いに答えよ。 (1) 特性Aの母比率を求めよ。 (2) 特性Aの標本比 この母集団から、大きさ1の無作為標本を抽出するとき、 率の確率分布を求めよ。 (3) この母集団から、大きさ2の無作為標本を抽出するとき、 復元抽出、 非復 元抽出の各場合について、 特性Aの標本比率の確率分布を求めよ。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, 3' で表すと, 標本 (X,, X2)の選び方は次のように全部で 5225通りある。 (1,1), (1,1', (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,1', (1,2) (1,3), (1',3'), (2, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3), (2, 3'), (3, 3'), (3, 3) (3)[復元抽出の場合] 大きさ2の標本 (X1, X2) の選び方は,次のよう に全部で525 (通り)ある。 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), △ 162 1枚の硬貨をヵ回投げて、表の出る回数をXとするとき... 12/0.01 と なる確率が0.95 以上になるためには、nをどの きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

2番の問題で黄色で引いた部分がなぜそうなるのか分からないので教えて欲しいです💦🙇‍♀️

□ 293 次の等式を満たす自然数x、yの組をすべて求めよ。 (1)x2-y2=21 *(3) x2-y2=28 *(2) 4x2-y2=-9 (4) 9x2-4y2=81

数Bの数学的帰納法についてです。赤で書いたところからどうやったらこの式になるのか全くわからないので教えてください！

80 [10] 数学的帰納法 A 問題 90 nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 (1) *1+5+9+ Warface +(4n-3)=n(2n-1) (A)とする。 - よって、レンき、(A)が成り立つ ②このとき、(A)が成り立て、すみれち (+5+9++(423)= 立々を仮定すると、ferasきの(A)の 全は 1+5+9+… Aku? = (<(2 (+)+ (46+1) = 26² ber an elacia (A) as 12 (k+1}{2(601)+1} =(601) (261)=26²+3 bel よって、wift(ひときも(A)が成り立て。 [1][2]から、すべての自然数について (A)が成と立て。 2 p.44

Q.　相似応用 　(2)についてです。 　解説の赤線部がなぜ成り立つのが教えてください🙇🏻‍♀️

(1) AAPQ (2)△APQの面積はABCDの面積の何倍か。 2 * 6 右の図のABCD で, E, F, Gはそれぞれ辺AD, CB, CD - A を 1:2に分ける点である。 線分AF, CEが対角線BD と交わる 点をそれぞれP, Q, 線分FG と CEが交わる点をRとする。 こ のとき, 次の問いに答えよ。 □ (1) ADEQ△BCQの面積比を求めよ。 □(2) ADEQと四角形PFRQの面積比を求めよ。 ■ (3) 四角形DQRGの面積は ABCDの面積の何倍か。 E P G B F C 44

電磁気の問題で、問2がわかりません… 磁場の向きは左で、コイルの電流は右なのでフレミング使えない…？？

物理 となる。おもりが静止しているので、力のつりあいから、おもり個の重さは に等しく、 "'Nとなる。 実験では、希につけた印の位置を利用してんを求める。 また、周期はゴ み栓が数十回転する時間をストップウォッチで測り、その時間を回転した回数で 割って求める。 実際の値は, 2-5に示した のように分布する。 図2-4のグラフは、開定された各周期の平均値から得られた値を示したもので ある。 各測定値には差があるので、 測定を複数回行い平均する必要がある。 L[m] L' (m) 0.20 0.40 0.60 0.040 0.160 0,360 W (個) 20 9 4 L2N (m²) 1.44 1,44 1.44 分子の運動エネルギーので U-NK NXT NRT 容器の内面に弾性をするものとして、圧力は、 から受ける単位時間あたりの力を容器の内面 る。 7 正解 ①③(順不同) 本の分子の運動エネルギーの平均値下 ANA 1.8- ANA 10 14 1 1.6 LA [12] (°) 0.8 GA 0.24g 0.4 0.4 することがわかる。 図2-8は、 をとっ 0.2 [補足] とは独立した量であるが、NとLをうまく組み合わせることにより、 Sがに依存する場合について考察することができる。 表1に示したとNの 組み合わせについては 反比例する。 距離の2乗に反比例する力の例として、万有引力がある。 太陽からはたらく万 有引力による惑星の運動では、ケプラーの法則が成り立つ。 星の運動を等 円運動とするなら、 公転周期の2乗は円の半径の3乗に比例する。 この実験では8がに反比例すると、 速度は、 mが小さいほどは大きい。 は、 物理 20.21 N-30 0.2- 0.2 04 0.6 08 n 0.4 0.6 0.8 (m) (mm) 24 図2-5 たグラフである。 直線グラフで示されている。 N9の測定値は、 のものであるから、0.40㎡を用いて計算すると、 9, 36の場合 が,N4, 0.16 0.12. 0.40mm) N-30 0.08 (0.40m) 封入した気体の質量 Nm が小さいほどは> 問4 14 15 正解 ④(順不同) おもり1個の質量をmとする。 おもりの個数がNの 73 0.40 -0.16m³/s² 0.04 となる。 00204 0.6 0.8 1 1.2 14 16 7 (6) 12-8 おもりにはたらく 力のつりあいにより、張力の大きさは 8 Nmig である。式により、 4'mNmig animhx mg となる。 コイルを流れる このを、次の①~ T- に比例するので、"をとると、その関係を表すグ ラフは直線になる(図2-6)。 また、丸の周辺の平方根をとると、 An'mk 図2-6 となりに比例する。 よって をとると、その N √N 関係を表すグラフも直線になる (12-7)。 適当である。 5 16 正解 L、N, およびNNのをまとめると、次ページの表のよ これより、L'N=1.44m² となり、 反比例することがわかる。 また、8Nに比例するので、はに反比例する。を定数として をさせる力 転をさせる力 転をさせる力 ■をさせる力 とする。 ③より。 物理 における これらの大小 4x'm となる。 は定であるから、はに比例する。 問2 18 正解 ② 円形コイルに流れる電流の大きさを。とする。 3-2のようにこの きは円形コイルの接線方向、 時計回りの向きである。 円形コイルの点Bの微小部分を流れる電流が場から受ける力の向きは、フレ ミングの左手の法則により、直にからの向きである。 同様に3-2 のACより上側の部分に流れる電流が磁場から受ける力の向きは、全て垂直に 表から裏の向きである。 一方、円形コイルの点Dの微小部分を流れる電流が磁場から受ける力の向きは、 フレミングの左手の法則により、面に裏から表の向きである。同様に、 3-2のACより下側の部分に流れる電流が磁場から受ける力の向きは、全て祇園 垂直に裏から表の向きである。これらの力の合力は、円形コイルをACを回転 して、Dが表側に移動するような回転をさせる力となる。 3 19 正解 ④ 20 正解 6 十分に長いソレノイド(巻きNのコイル) の内部に生じる磁束密度の大き をBとすると、 B である(図3-3)。 ソレノイドの内部では磁束密度は一様であるので、 コイル1巻 を貫く は、 ポイント 円運動 運動の半角度の大きさをとして 物体の質量を向心力の大きさをとして 運動方程式の中心方向成分P または F 第3問 電磁気 がつくる磁場。 電流が磁場から受ける力, コイルの自己誘導について 電磁 気の法則の理解と運用力をみる問題。 27 0 1 17 正解 直線電流がつくる磁場の向きは、有ねじの法則によって決まる。つまり、電 向きを右ねじが進む向きとしたとき、磁場の向きは右ねじが回る向きである。 直線 電 から距離の点においては、その場の強さは、 HA ギーとは、 単位 「条件により、 これより、 から低いエネルギーと、 放出される光の光子のエネルギー も短い。その波長をとすると、 bd 電流 となる。 3-1に 場の向きは、力 !がつくるのを示す。 10- の接線方向右ねじがまわる向きである。 図3-1 01 < 2 のとき V₁-11-10 ※2fp < Agのとき V20 4 8g のとき 6- 図3-2 となり、それぞれ, 2 これらの大小関係はVV における自己誘導起電力の大きさである。 よって V」である。 421 正解 ② 22 正解 0.23 正解 ① スイッチSを閉じた直後はコイルを流れる電流は0であるから, 回路 に流れる電流は、図 3-5 のようになる。このとき、キルヒホッフの第 2法則により電流を求めると Ri+n=Vo Vo i = R + T 図3-5 図3-3 となる。 コイルに生じる自己誘導起電力の大きさ V は, 抵抗にかかる電 圧に等しいので、 RiERVo