正四面体に
内接する球
ポイント①
89 1辺の長さが5の立方体
ABCDEFGH を平面 BDE, 平面
BEG, 平面BGD, 平面 DEG で切
B
ると,正四面体 BDEGができる。
このとき、次のものを求めよ。
(1) 正四面体 BDEGの体積V
D
H
[土
E
G
F
(2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r
ポイント2 正四面体に内接する球 球の中心を頂点とし、正四面体の各面
を底面とする4つの合同な四面体の体積の和が, 正四面体の体
積に等しくなることを利用して, 球の半径を求める。