教えてください。あと外積というのはこれ以外の問題で使うことはあるのですか？(大学受験の範囲で)

例題2-11 2つのベクトルに垂直なベクトルと外積 112112 (1) d= (1,1,2) と= (-2,3,0) の両方に垂直な単位ベクトルを求めよ。 (2) d= (a1,a2,03),6=(b1,62,63) と= (a2b3a3b2,azb1a1b3, a1b2-azbı) におい て、d・花の値と花の値をそれぞれ求めよ (この花をむとこの外積という)。 2. (b). 5. (63) 2x To= -6 3023 むと言に垂直なベクトル これはどこから ←でてきたのですか?

470（2）の式変形がわからないので教えてください

2 る。 E 404 問題・演習問題 よって、Jo ゆえに (a+1)log(a2+1)-α2=1 (a2+1)log(a2+1)=a2+1 2010であるから よって a2+1=e >0であるから (1)のとき log (a2+1)=1 a=√e-1 ¥72 f'(x) = (2-x)logx 1 <x<eにおいて, f'(x) =0 とするとx=2 またS(x)=(2t-162) logtat -(2x-10-(2- = logx -(2x-log-2- =(2x-1/2 10gx+ 44 -2x+. 7 4 (x-4)(x+1)(2+1) し (x+1)"dx -2(x-4)*(341) 5 (x+1)" 5 (x-1)5 -n(x+1)-1dx 5 0 =0-3(x-1)(x+1)"lax) る。 x 1 (x-1)(x+1)-2(x+1)"-lax (x-1) 2 f'(x) e OTA + 0 (x-1)(x+1)x2 nからに f(x) 072log 2- 5 する計算 4 1≦x≦e における f(x) の増減表は次のようにな x=2で最大値210g 2 - 5 4' [»¯`•] +2/25 (x-1)4x+1)*'d (Inにするためゆって、f(x)は -nI よって n+5In=1/3mIn_1 -1 い 5 dx) +50であるから 2n (2) In=n+5 -15 2n 2(n-1) n+5((n-1)+5-2 2n n+5 -In-1 (n≥1) ha 2n 2(n-1) 2(n-2) n+5 n+4 n+3 2"{n(n-1)(n-2 ........ ·2·1110 (n+5)(n+4)(n+3)････････ 6 2"-n!5! -10 (n+5)! 2.1 6 xe で最小値1 (7-6)をとる。 473 (1) f(x)=xf'e'dt+ Site'dat よって f'(x) = (x) *e'dt +x d'e'dt)+te'dt -[e]'+2x0^ dx =(2x+1)ex-e h(n-1) (n-2) (n-3)--- □ 4701=f(x-1)(x+1)dx (nは0以上の整数)について (1)n≧1 のとき, Inn と In-1の式で表せ。 Innの式で表せ。 5.4.3.2.1 ~13

解説が載っていないので、解説お願いします🙇‍♀️

→ 476 水そう A 水そうB 水そうC 6 右の図のように、高さが4cmで同じ大きさの立方体 の水そうA、水そうB、 水そうCがあり、 水そうAに はいっぱいまで水が入っていて、 水そうBと水そうC には水が入っていない。 この状態から、次の 〈操作> を手順Ⅰ、 手順ⅡIの順で行い、 それぞれの水そうの底 から水面までの高さの変化のようすを調べる。 <操作> はじめに、 手順 I の①~③を同時に行う。 a cm 60 手順 I ① 水そうは、毎分6cmずつ水面が低くなるように水を抜く。 ② 水そうBは、毎分4cmずつ水面が高くなるように水を入れる。 ③ 水そうCは、毎分2cmずつ水面が高くなるように水を入れる。 手順Ⅱ 水そうAと水そうBの底から水面までの高さが等しくなるのと同時に、手順Ⅱを行う。 水そうAの水を抜く量を、毎分6cmずつから毎分2cmずつ水面が低くなるように 変更する。 へんこう ただし、水そうB 水そうCは、手順Iの②、③をそれぞれ続けるものとする。 この操作を行ったところ、 手順 I を始 めてから6分後に、水そうと水そうBの底 から水面までの高さが等しくなった。 手順Ⅱ を始めてから10分後に、 水そうAと水そうC の底から水面までの高さが等しくなった。 右 のグラフは、 手順 I を始めてからの時間と、 水そうAの底から水面までの高さの関係を表 したものである。 このとき、あとの各問いに答えなさい。 (cm) a 0 ただし、水そうは水平に固定されており、 水そうの厚さは考えないものとする。 (6点) (1)の値とbの値を、 それぞれ求めなさい。 az200 b:20 (a-62() = 4)( -lok = a (分) (2)〈操作を行い、水そうAの水がなくなるのは、手順Ⅰを始めてから何分後か、求めなさい。 60分後 -おわりー -6-

私立過去問数学です 下の問題の解説をお願いしたいです 図において、同じ点Oを中心とする半径6と半径4の２つの円がある。小さい円に接する大きい円の弦ABの長さを求めなさい。 答えは4√5 なのですが、私の答えはなぜか6√2になります 何度やっても図が横になってしまい、... 続きを読む

A B

数2の式と証明　相加平均と相乗平均です。 印のところまでは理解できたんですが、それより後がわかりません😭 なぜ色がついているような大小関係が成り立つのですか？ 解説お願いします🙇

E 相加平均と相乗平均 第2節 等式・不等式の証明 | 37 | 相加平均と相乗平均の大小関係を利用して、不等式の証明ができるよ 目標 うになろう。 (p.3836) 第1章 証明 ここまで、 実数の平方の性質や、絶対値の性質などを利用して不等式 を証明してきた。 不等式の証明に利用できる, 実数の他の性質を調べて 5 みよう。 2つの実数a,bについて, a+b をaとbの相加平均という。 2 また,a>0,6>0 のとき, ab をαとの相乗平均という。 a>0,6>0 のとき, 相加平均と相乗平均の大小関係を考えよう。 平方の差を考えると 2 2 (a+b)² - (√ab)²= a²-2ab+b² _ (a−b)² = ≥O 4 4 よって 2 a + b ) ³ = ( √ a b ) = 2 M a+b >0, √ab>0 であるから 2 2 a+b= √ ab 等号が成り立つのは, a-b=0 すなわち a=b のときである。 したがって、次のことがいえる。 相加平均と相乗平均の大小関係 a>0,6>0 のとき 10 15 a+bzvab この不等式は 2 a+b≥2 ab 等号が成り立つのは,a=bのときである。 の形で使うことが多い。 注意 このことは, a≧0620 のときにも成り立つ。 20 20

答えがないので答え合わせをお願いします

(61) ou must visit Kyoto. You can see a lot of national treasures there. (61) You must visit Kyoto which you can see a lot of [L] 日本語の意味に合うように, 英文を完成させなさい。 national treasures. (62) A:Oh, This is book which I want (この本は私が読みたかったものだ) To read B: You can have it if you want. I don't need it anymore. [M] ( )に入る語を [ ] から選びなさい。 ただし, それぞれ1回しか使えませ ん。 (63) (1) The park ( ) we can play soccer is near the library. ) I can get to the station from here. (2) I want to know ( (3) I don't understand ( (4) There was the time ( [how/when/where / why] ) he went there alone. ) I was very shy. (63) where hav why when

考え方の例のように 整理して　ってどうやって整理できますか？ 写真のように解くしかないですか？ また､写真の計算が間違っているのですが どこが間違いでしょうか?

a,bは実数とする。3次方程式 を解に +αx+b=0が2+i もつとき、定数a, b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。 と 考え方 方程式P(x)=0 がαを解にもつP(a)=0 15 解答 2+iが解であるから (2+i)-2(2+i)^+α(2+i)+b=0 ▼方程式にx=2+iを 整理して (2a+b-4)+(a+3)i = 0 について整理する。 a, b は実数であるから, 2a+b-4, a+3 は実数である。 ▼A+Bi=0A=0, よって 2a+b-4=0, a+3=0 これを解くと a=-3,b=10 このとき, 方程式は 32x²-3x+10=0 左辺を因数分解すると (x+2) (x²-4x+5)=0 ▼因数定理を利用した。 したがって 以上から x=-2, 2±i a=-3,b=10, 他の解は-2,2-i 参考 応用 例題9において、 2つの解 2+, 2i は互いに共役な複素数である。 一般に,係数が実数であるn次方程式の解の1つが虚数 a+bi ならば,それと共役な複 a-bi も解であることが知られている。 □114 a, b は実数とする。 3次方程式x+ax+b=0が1-2i を解にもつとき、定 その値を求めよ。 また、 他の解を求めよ。 1-21 を解にものから、代入してい (1–25) ((si)+0 (1-2)+6=0 (1-2)(1-2) (1-2)-(1-2) (1-2)+a-gaitb=0 (1–21-218441)) ((si) -(1-si-si+4(-1) + α-sai+b=0 (1-4i+4)(1-2)-(-4i-3)+Q-2aitb=0 V-2i-dis81+4-8i+4i+3+a-sai+6=0 -7-bi+A-4ix+a-zaitb=0 この時、方程式は =10ita-zaitb=0 (10+20)+(a+b)=0 (a+b)+(10+2a) i=0 06210420-0 -5+6=0 2a=-10 6=5 02-5 43μ-5++5=0 1 155 EL 2 1-2-3

問3がわからないので教えてください。よろしくお願いします！

50 6 ABC AB4cm, BC-3cm, ABC=90°の直角三角形で、側面が全て長方形の三 1は、面 2 AB AP-1cmとなるようにとり とる。 90 角 ABCDEF を表しており, AD-6cm である。 PQ-5cmのABCめなさい。 1 D E B F 次の1~3に答えなさい。 関1 図1に示十三角の次のア~エに1つある。 それを選び、記号をかきなさい。 ウ ア F 3cm F Cm B C 4 cm 3 cm JE イ 4cm E. B 3cm 4 cm エ 4 cm F F 3cm C B 3cm CT 3cm 4 cm D E B 3 図2は、図1に示す DBの中点をMとし、MMC だものである。自分 MC上に点 K. KC-AC となるようにとり、分MALKAC となるようにとる。 このとき、ALAKAMACが求めなさい。 図2 D M TE B -10-

問3と問4がわからないので教えてください。よろしくお願いします！

-25-04 A B C駅がこのに一直線の線路上にあり、駅からB駅までは 4800m, A駅からC駅ま では7200m離れている。 電車は、午前8時にAを出発し、Bに向かって一定の速さで12分間 進み、 B駅に到着した。 Bで3分間停車した後, B駅からC駅まで分 480mで進み, 午前8時20 分に駅に到着した。 図は、午前8時から分に電車 20分までのとの関係をグラフに がA駅からym離れているとするとき、午前8時から午前8時 したものである。 7200 4800 電車Pの グラフ 0 次の間1~間4に答えなさい。 [エ 12 20 PA駅から3000m離れているのは、 電車PがA駅を出発してから何分何秒後か求めなさ 1 い。 問2 次のア~エの表のうち、電車の午前8時16分から午前8時18分までのとの関係を正しく したものが1つある。それを選び、記号をかきなさい。 ア I 16 17 18 y 5200 5600 6080 イ I 16 17 18 y 5280 5680 6080 ウ エ I 16 5200 17 18 I 16 17 18 5680 6240 y 5280 5760 6240 間3 Q.午前8時4分にA駅を出発し、駅から駅まで進む B駅に到着した後にB駅を通過し、 Pより早くC駅に到着した。 このときのQ さについて。次のようにまとめた 間4 まとめ 電車Qの速さは、 分速 あてはまる数のうち最も小さい mより速く、分 9 mより遅い。 ただし、 D は、あてはまるのうち最も大きい数である。 にあてはまる数を求めなさい。 電車Rは、午前8時14分にC駅を出発し, A駅に向かって一定の速さで進み、 BとC駅の間で 電車P とすれちがい 午前8時24分にA駅とB駅の間で、駅から4000m離れている地点を通過 する。 このとき、電車とすれちがったのは、午前8時何分何秒か求めなさい。

（3）と（4）の解き方をわかりやすく教えてもらえると嬉しいです。

60 斜面上の摩擦力 傾き 0の粗い斜面上に,質量mの物体が静止してい る。静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをと する。 (1) 物体にはたらく垂直抗力の大きさを求めよ。 (2)物体にはたらく静止摩擦力の大きさF を求めよ。 0²-40² = 2x-μgot 162 にsug mor=-u'mg 23 (1) mygcos.o (2) mgsino (3) (3)斜面に平行な力を, 斜面に沿って上向きに加えて物体を動かすにはい らより大きな力を加えればよいか。 (4) (4) 斜面に平行な力を,斜面に沿って下向きに加えて物体を動かすには,い ritt in good くらより大きな力を加えればよいか。